控制系統(tǒng)的校正第14講

1、1、第14講，系統(tǒng)設(shè)計(jì)和校正問(wèn)題常用的校正裝置及其特性串聯(lián)校正，控制系統(tǒng)校正，2、控制系統(tǒng)可視為由控制器和被控對(duì)象組成。當(dāng)被控對(duì)象確定后，控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)實(shí)際上歸結(jié)為控制器的設(shè)計(jì)。這項(xiàng)工作被稱為：控制系統(tǒng)的校準(zhǔn)。第六章，控制系統(tǒng)的校準(zhǔn)。前幾章討論了分析控制系統(tǒng)性能的幾種基本方法。通過(guò)掌握這些基本方法，可以對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行定性分析和定量計(jì)算。本章討論了另一個(gè)命題，即如何根據(jù)預(yù)先給定的性能指標(biāo)設(shè)計(jì)出滿足性能要求的控制系統(tǒng)。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，我們不僅要有理論知識(shí)，還要注重實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，并經(jīng)常配合許多局部和整體的實(shí)驗(yàn)。所謂修正，就是增加一些參數(shù)可以根據(jù)需要改變的機(jī)構(gòu)或裝置，從而改變系統(tǒng)的整體特性，從而滿足給定的性

2、能指標(biāo)。工程中常用的校正方法有串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正。4，校正公式，串聯(lián)校正，反饋校正，校正裝置，校正裝置，5，前饋校正，復(fù)合校正，(b)前饋校正(干擾補(bǔ)償)，(a)前饋校正(處理給定值)，時(shí)域指數(shù)可以通過(guò)轉(zhuǎn)換獲得。6.1系統(tǒng)設(shè)計(jì)和校正、6.1.1控制系統(tǒng)性能指標(biāo)、時(shí)域指標(biāo)、穩(wěn)態(tài)：類型、靜態(tài)誤差系數(shù)、動(dòng)態(tài)：過(guò)沖和調(diào)整時(shí)間、頻域指標(biāo)、開(kāi)環(huán)頻率、諧振峰值、諧振頻率、增益交叉頻率、幅度裕度和相位裕度、7、二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)和時(shí)域指標(biāo)相位(角度)裕度、諧振峰值、過(guò)沖、調(diào)整時(shí)間、1、2、3、4、5、6、7、8、諧振峰值、過(guò)沖、調(diào)整時(shí)間、(2) 在控制系統(tǒng)的實(shí)際操作中，輸入信號(hào)通常是低頻信號(hào)，而噪聲信

3、號(hào)通常是高頻信號(hào)。 6.1.2系統(tǒng)帶寬的選擇，這是系統(tǒng)的一個(gè)重要指標(biāo)。如果輸入信號(hào)的帶寬為，請(qǐng)參見(jiàn)系統(tǒng)帶寬選擇示意圖。選擇要求：10，圖6-1系統(tǒng)帶寬選擇，噪聲，輸入信號(hào)，11，6.1.4基本控制律，(1 b)比例控制律，(6-1)，(a)比例控制器比例控制律的微分控制律可以反映輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)，產(chǎn)生有效的早期校正信號(hào)，以增加系統(tǒng)的阻尼度，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正中，系統(tǒng)增加了一個(gè)新的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，改善了系統(tǒng)的相角裕度，從而有助于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，并具有可預(yù)測(cè)性。12，具有積分(I)控制律的控制器稱為I控制器。(6-3)，輸出信號(hào)與其輸入信號(hào)的積分成比例。是一個(gè)可調(diào)整的比例因子。在它消失之

4、后，輸出信號(hào)可以是非零常數(shù)。不建議采用單一控制器，(3)積分(1)控制律，和(3)控制器。在串聯(lián)校準(zhǔn)中使用I控制器，可以改善系統(tǒng)類型(無(wú)差異)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。然而，積分控制在原點(diǎn)增加了一個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，使得信號(hào)的相角滯后，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性。13、具有比例積分控制律的控制器稱為比例積分控制器。輸出與其輸入信號(hào)和積分成比例的信號(hào)的比例積分控制器。是一個(gè)可調(diào)的比例系數(shù)。在串聯(lián)校正中，比例積分控制器相當(dāng)于在原點(diǎn)加一個(gè)極點(diǎn)，在系統(tǒng)中加一個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，改善系統(tǒng)類型，減少穩(wěn)態(tài)誤差；開(kāi)環(huán)零點(diǎn)可以提高系統(tǒng)的阻尼度，減輕PI對(duì)系統(tǒng)的不利影響。(4)比例積分控制律(6-4)，它是一個(gè)可調(diào)積分時(shí)間系數(shù)，主

5、要用于改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。14，(5)比例積分微分控制律比例積分微分控制律的控制器稱為比例積分微分控制器。(6-5)，(6-6)，如果，(e) PID控制器，15，I積分出現(xiàn)在低頻帶，穩(wěn)態(tài)性能(改善)D微分出現(xiàn)在高頻帶，動(dòng)態(tài)性能(改善)，增加一個(gè)極點(diǎn)，改善型，改善穩(wěn)態(tài)性能，兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)，動(dòng)態(tài)性能比PI，更優(yōu)越。在這種情況下，有必要在系統(tǒng)的前向路徑中增加一個(gè)超前校正裝置，以便在開(kāi)環(huán)增益不變的前提下，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能能夠滿足設(shè)計(jì)要求。6.2常用校正裝置及其特性，無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)，超前校正，有源校正網(wǎng)絡(luò)，1。無(wú)源超前校正、滯后校正、滯后超前校正，首先討論了超前校正網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，然后介紹了基于頻率響應(yīng)法的

6、超前校正裝置的設(shè)計(jì)過(guò)程。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)信號(hào)源的阻抗很小，可以忽略不計(jì)，輸出負(fù)載的阻抗是無(wú)限的，其傳遞函數(shù)如下：圖6-2無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)、時(shí)間常數(shù)、比例系數(shù)、(6-7)、(a)、(b)、18、時(shí)間常數(shù)因此，需要增加放大器的增益來(lái)補(bǔ)償，(6-9)倍。圖6-3帶附加放大器的無(wú)源導(dǎo)聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。此時(shí)，傳遞函數(shù)：19、引導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)分布，因此引導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)實(shí)零點(diǎn)總是位于負(fù)實(shí)極點(diǎn)的右側(cè)，并且它們之間的距離由常數(shù)確定?？梢钥闯?，變化和t(即電路的參數(shù))可以實(shí)現(xiàn)超前網(wǎng)絡(luò)的零點(diǎn)和極點(diǎn)在S平面的負(fù)實(shí)軸上的任意移動(dòng)。因?yàn)?，的值是?0，對(duì)應(yīng)于等式(6-19)，所以得到，(6-10)，對(duì)數(shù)頻率特性如圖6-4所示。顯然，主導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)對(duì)

7、對(duì)數(shù)頻率在(6-11)、(6-9)和(6-9)之間的輸入信號(hào)有明顯的差分效應(yīng)。在此頻率范圍內(nèi)，輸出信號(hào)的相位角領(lǐng)先于輸入信號(hào)的相位角，因此領(lǐng)先網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而來(lái)。21，20dB/dec，圖6-4無(wú)源引線網(wǎng)絡(luò)的對(duì)數(shù)頻率特性，22，由(6-11)、(6-14)、(6-12)、(6-13)表示，因此，在最大引線角頻率下，它具有最大引線角，它正好在頻率和的幾何中心。圖6-5頻率特性，20db/dec、24、(6-16)，但a不能太大(為了保證較高的信噪比)，a一般不超過(guò)20。這種超前校正網(wǎng)絡(luò)的最大相位超前角一般不大于，如果需要大于，則應(yīng)在兩個(gè)超前網(wǎng)絡(luò)中，25，圖6-6最大超前角和最大超前角時(shí)振幅與刻度

8、系數(shù)的關(guān)系曲線，db，o，a，26，2。無(wú)源遲滯網(wǎng)絡(luò)，如果信號(hào)源的內(nèi)部阻抗為零，負(fù)載阻抗為無(wú)窮大，遲滯網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為3360、時(shí)間常數(shù)、刻度系數(shù)、(6-17) -20db/dec、28。與領(lǐng)先網(wǎng)絡(luò)相比，滯后網(wǎng)絡(luò)對(duì)、處的信號(hào)沒(méi)有衰減效應(yīng)，對(duì)信號(hào)有積分效應(yīng)，表現(xiàn)出滯后特性。在，對(duì)信號(hào)的衰減效應(yīng)是，與主導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)相比，最大滯后角出現(xiàn)在幾何中心，這被稱為最大滯后角頻率。計(jì)算公式為(6-18)，從圖6-12可以看出，和29在采用無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，主要利用其高頻幅度衰減特性來(lái)降低系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度。滯后網(wǎng)絡(luò)如何改善系統(tǒng)的相角裕度？三十歲。在設(shè)計(jì)中，應(yīng)避免在校準(zhǔn)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)截止頻率附近出現(xiàn)最大滯后角。當(dāng)選擇滯后網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的切換頻率通常遠(yuǎn)小于其它網(wǎng)絡(luò)的切換頻率。此時(shí)，由滯后網(wǎng)絡(luò)At產(chǎn)生的相角滯后由以下公式確定，并被代入上述公式。B和20lgb之間的關(guān)系如圖6-13所示。(6-20)，(6-21)，31，圖6-13 b和，和2