數(shù)學人教版八年級上冊14.3.1 提公因式法

1、人教新課標,14.3.1因式分解,提公因式法,2,熟練運用提公因式法將多項式分解因式；,掌握因式分解及有關(guān)概念；,3,培養(yǎng)學生善于類比歸納，合作交流的良好品質(zhì)。,教學重點,運用提公因式法因式分解.,教學難點,如何確定公因式以及 提出公因式后的另外一個因式.,學習目標,1、計算下列各式: (1)x(x+1)= ； (2)(x+1)(x1)= .,x2 + x,x21,一、溫故而知新,2、請把下列多項式寫成整式乘積的形式.,把一個多項式化成幾個整式的積的形式，像這種式子的變形叫做這個多項式的因式分解，也叫做分解因式.,二、獲得新知,想一想：因式分解與整式乘法有何關(guān)系?,因式分解與整式的乘法是互逆過

2、程.,a(x+y+z),ax+ay+az,三、類比與比較,我理解了概念,判斷下列各式哪些是 因式分解?為什么？ (1) 3mx-6my=3m(x-2y)； (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) x-2x2=x (1-2x) (4),是,整式乘法,是,不是,判斷是否是因式分解要看等式的左邊是否是一個多項式，右邊是否是幾個整式的積的形式。,如何對多項式因式分解如：,把公因式提出來，多項式ma+mb+mc 就可以分解成兩個因式m和(a+b+c)的乘積。像這種因式分解的方法，叫做提公因式法。,四、探索發(fā)現(xiàn),解:,公因式,多項式中各項都含有的公共的因式,稱之為公因式.,提公因式法,步步為贏！

3、,1.4a+6b+8c,2,2.ma+mab,ma,m2a,3m2a,提取的公因式可以是數(shù)、單項式或者多項式.,能否找出下列多項式的公因式？,b,8a3b2 + 12ab3c 的公因式是什么？,最大公約數(shù),相同字母,公因式：,4,a,2,一看系數(shù)二看字母三看指數(shù),觀察方向：,找公因式有 哪些步驟呢?,最低指數(shù),1,4 a b2,五、例題精析,解：,六、我會用！,1、把下列各式分解因式： (1) 21xy - 14xz+35x2 (2)2a(b+c) - 3(b+c) (3)6p(p+q) - 4q(p+q) 2、用簡便方法計算：,3、把下列多項式分解因式： (1)12x2y+18xy2; (2

4、)-x2+xy-xz; (3)3x2 - 6xy+x. 現(xiàn)有三位同學各做一題，他們的解法如下： 聰明的同學們你認為他們的解法正確嗎？試說明理由。,小馬虎同學： 解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z),馬小虎同學： 解:12x2y+18xy2 =3xy4x+3xy6y =3xy(4x+6y),馬虎小同學： 解: 3x2 - 6xy+x =x(3x-6y),(1) 12x2y+18xy2 = 6xy2x+6xy3y =6xy(2x+3y),(2) -x2+xy-xz =-xx+(-x) (-y)+(-x) z = - x(x-y+z),(3),2、確定公因式的方法：,七、收獲滿滿的！,3、提公因式法分解因式步驟(分三步)：,1、什么叫因式分解？,(1)定系數(shù) (2)定字母 (3)定指數(shù),第一步，找出公因式； 第二步，提取公因式； 第三步，寫成積的形式.,4、提公因式法分解因式應注意的問題：,（1）公因式要提盡；,（2）小心漏掉1;,（3）提出負號時,要注意變號.,八、輕松去達標,1、把 分解因 式時，應提取的公因式是（ ） A.4 B.4abc C.2a2b2 D.4a2b2c 2、將 分解因式（ ） A.ab(a2b2-ab2-1) B.ab(a2b2-ab2) C.a(a2b3-ab3-b) D.b(a3b