1.2.2空間中的平行關(guān)系

1、直線與平面平行的判定,高一數(shù)學(xué)組,第二課時(shí),直線與平面平行的判定,重點(diǎn)：理解并掌握直線與平面平行的判定定理； 鍛煉找平面內(nèi)的直線與已知直線平行的技巧； 難點(diǎn)：由“線線平行”得“線面平行”，把空間問(wèn)題 轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)證明思想；,知識(shí)回顧：直線與平面的位置關(guān)系,（1）直線在平面內(nèi) （有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)）,a,（3）直線與平面平行 （無(wú)公共點(diǎn)）,（2）直線與平面相交 （有1個(gè)公共點(diǎn)）,活動(dòng)一線面平行判定定理的理解,平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行， 則該直線與此平面平行.,簡(jiǎn)記為：線線平行線面平行,練習(xí)：判斷下列命題是否正確。 （1）若平面外一條直線a與直線b平行，則直線a/平面； （2

2、）若面外一直線a與平面內(nèi)一條直線b平行，則直線a/平面 ； （3）直線a在平面外，直線b在平面內(nèi) ，則直線a/平面 。,（）,（ ）,（）,定理中必須的條件有三個(gè)：,a與b平行，即ab(平行),注意：面外，面內(nèi)，平行，三者缺一不可！,（1）定義法： 證明直線與平面無(wú)公共點(diǎn)；,（2）判定定理：證明平面外直線與平面內(nèi) 直線平行,怎樣判定直線與平面平行？,1.如圖，四棱錐 的底面是正方形， 、 分別是 、 的中點(diǎn) 求證： 平面,活動(dòng)二直線與平面平行的證明,命題角度1 以錐體為背景證明線面平行,如圖，在底面為菱形的四棱錐 中， 為 的中點(diǎn)， 求證： 平面,O,命題角度1 以錐體為背景證明線面平行,變式

3、：,1.如圖正方體ABCDA1B1C1D1中， E為DD1的中點(diǎn)， 證明：BD1平面AEC,O,命題角度2以柱體為背景證明線面平行,E,三棱柱 中, 是 的中點(diǎn), 求證: 面,變式訓(xùn)練1,2.如圖，O是長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1 底面對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，求證： B1O平面A1C1D.,命題角度2以柱體為背景證明線面平行,證明如圖，連接B1D1交A1C1于點(diǎn)O1，連接DO1， B1BD1D，B1BD1D， 四邊形B1BDD1為平行四邊形， O1B1DO，O1B1DO， O1B1OD為平行四邊形， B1OO1D， B1O平面A1C1D，O1D平面A1C1D， B1O平面A1C1D.,1.如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，M、 N分別是BC和A1B1的中點(diǎn)，求證:MN平面AA1C1C,活動(dòng)三 小試身手,證明：連接AN并延長(zhǎng)交BC于P, 連接SP.,所以MNSP， 又MN平面SBC，SP平面SBC， 所以MN平面SBC.,1.判斷或證明線面平行的常用方法 (1)定義法：證明直線與平面無(wú)公共點(diǎn)(不易操作). (2)判定定理法：a，b，aba. 2.證明線線平行的常用方法 (1)利用三角形中位線的性質(zhì). (2)利用平行線分線段成比例定理. (3)利用平行四邊形的性質(zhì).,課堂小結(jié),