數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形的性質(zhì)1課件.ppt

1、下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？你還能舉出幾個(gè)嗎?,第六章 平行四邊形,6.1 平行四邊形的性質(zhì)（1）,一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.知道平行四邊形的定義，會(huì)用定義識(shí)別平行四邊形。 2 .經(jīng)過猜想、實(shí)驗(yàn)和證明的過程，探索平行四邊形的性質(zhì)的對(duì)稱性和對(duì)邊、對(duì)角的性質(zhì)。 3.會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明。,問題探究1：平行四邊形的定義,想一想: 觀察兩個(gè)全等的三角形，將它們相等的一組邊重合，得到一個(gè)怎樣的四邊形？對(duì)邊有什么特征？,A,D,B,C,ABCD,有關(guān)平行四邊形的概念：,1、平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊,AB與CD是一組對(duì)邊,AD與CB是一組對(duì)邊,A,D,B,C,ABCD,有關(guān)平行四邊形的概念：

2、,2、相對(duì)的角稱為對(duì)角,A與 C是一組對(duì)角,B與 D是一組對(duì)角,A,D,B,C,ABCD,有關(guān)平行四邊形的概念：,3、相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫行四邊形的對(duì)角線,線段AC、BD就是對(duì)角線,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,如圖：四邊形ABCD是平行四邊形,記作： ABCD 讀作：平行四邊形ABCD,A,D,B,C,平行四邊形用“ ” 符號(hào)表示,討論：上面的平行四邊形可以表示為ACBD嗎？表示平行四邊形要注意哪些問題？,定義包括兩重意思： （1）如果兩組對(duì)邊分別平行，那么這個(gè)四邊形就是平行四邊形；,（2）如果一個(gè)四邊形是 平行四邊形，那么它的兩組對(duì)邊就分別平行,用符號(hào)表示是：,AB/CD

3、,AD/BC,四邊形ABCD是平行四邊形,AB/CD,AD/BC,問題探究2：平行四邊形性質(zhì)的探索（中心對(duì)稱性，平行四邊形的對(duì)邊，對(duì)角的性質(zhì)）,小組活動(dòng) 用一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫的平行四邊形，并將復(fù)制后的四邊形繞對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，觀察旋轉(zhuǎn)后的四邊形，它與你畫的平行四邊形重合嗎？由此你能得到哪些結(jié)論？四邊形的對(duì)邊、對(duì)角分別有什么關(guān)系？能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？,結(jié)論1：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形， 兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是他的對(duì)稱中心,注意： 平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形！是中心對(duì)稱圖形,結(jié)論2： 平行四邊形的對(duì)邊相等。,平行四邊形的對(duì)角相等。,幾何語言表示為 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=D

4、C , AD=BC. A=C , B=D.,平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角分別有 什么關(guān)系？,平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)角相等 你能證明你的結(jié)論嗎？,A,D,B,C,ABCD,求證：AB=CD, BC=AD,AD BC DAC=BCA AC=AC ABCCDA AB=CD,BC=AD,證明：連接AC ABCD ABCD AD BC, ABCD BAC=ACD,你能證明平行四邊形的對(duì)角相等嗎？,如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形. 求證: A=C,B=D.,證明: 四邊形ABCD是平行四邊形 AD / BC， AB / CD A+B=180 A+D=180 B=D

5、 同理可得：A=C,1,2,3,4,歸納總結(jié)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角 線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心 。 平行四邊形的對(duì)邊平行且 相等平行四邊形的對(duì)角 。 相等 討論平行四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？ 預(yù)習(xí)自測(cè)：1.在ABCD中，AB8cm, 周長等于24cm.，則BC ，CD DA . 2.在 ABCD中，B76 ，則 D= .,三：合作探究不議不講 互動(dòng)探究1在平行四邊形ABCD中， A-B=20度 求此平行四邊形各內(nèi)角的度數(shù)。,互動(dòng)探究2,已知:如圖6-3，在平行四邊形ABCD中， E，F(xiàn) 是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF 求證：BE = DF,導(dǎo)學(xué)測(cè)評(píng) 1. ABCD中， B=600，則A=， C=， D=. 2. ABCD中A比B大200，則C =. ABCD中，AB=3cm，BC=5cm， 則AD=，CD=. 4.如果 ABCD的周長為40cm，ABC的周長為25cm，則對(duì)角線AC的長是（ ）. A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm,1200,1200,600,1000,5cm,3cm,A,5.在ABCD中，已知AC200，則B（ ） A100 B. 90C. 80D. 70,6.如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，BE/DF，你認(rèn)為AE與CF相等嗎？為什么