數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形---三角形三邊關(guān)系.ppt

1、,鼎足之勢(shì)-打一幾何圖形,謎底:三角形,3.1認(rèn)識(shí)三角形(2),這些三角形它們各自邊長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？,生活中的三角形,歸納,三角形,不等邊三角形,等腰三角形,底和腰不相等 的等腰三角形,底和腰相等的 等邊三角形,三角形按邊分類,A 嘉興市,B 寧波市,C 杭州市,杭州灣跨海大橋位置,杭州灣跨海大橋,-世界第三長(zhǎng)跨海大橋,我國(guó)為什么要修建這樣一座跨海大橋呢？,小組活動(dòng),請(qǐng)各小組拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)度分別為3cm、5cm、7cm、10cm、12cm五根木棒，根據(jù)以下問題擺一擺，試一試：,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？說說看.,任取其中三根木棒有多少種組合方式？,你發(fā)現(xiàn)了哪幾組三根木棒能拼成三角形？,你發(fā)現(xiàn)了哪幾

2、組三根木棒不能拼成三角形？,比一比：看看哪個(gè)小組填寫快而準(zhǔn)！,能搭成三角形需滿足： a+bc b-ac a+cb c-ab b+ca c-ba,三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.,三角形三邊關(guān)系,快速搶答,1. 下面每組數(shù)分別是三根小棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？ （1） 3cm、4cm、5cm （2） 8cm、7cm、15cm （3） 5.5cm、7.5cm、2.5cm （4） 10cm、5cm、4cm,2.有人不遵守交通規(guī)則，冒著生命危險(xiǎn)斜穿馬路。你能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種不文明的行為嗎?,3.有長(zhǎng)度分別為4cm、8cm、10cm、12cm的四根彩色木條，任取三根組

3、成一個(gè)三角形有 種不同的組法。,每一小組有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，,解：取長(zhǎng)度為2cm的木棒時(shí),由于2578，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形。,取長(zhǎng)度為13cm的木棒時(shí),由于5813，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形。,知識(shí)應(yīng)用,（1）用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？,（2）長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？,（3）聰明的你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？,（4）要選取的第三根木棒的長(zhǎng)度x要滿足什么條件呢？,根據(jù)三角形三邊關(guān)系，設(shè)第三邊為x，則第三邊要滿足：8-5x8+5，即3x13.,歸納總結(jié)： 三角形中已知兩邊，

4、確定第三邊的條件： 兩邊之差第三邊兩邊之和,遞進(jìn)訓(xùn)練,1.ABC中，AB=2，BC=4，AC的長(zhǎng)為奇數(shù)。則AC=_。,2.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm、7cm，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)C的取值范圍是多少？,解:根據(jù)三角形三邊關(guān)系得:2AC6,又因?yàn)锳C長(zhǎng)為奇數(shù),所以AC=3或5.,解:根據(jù)三角形三邊關(guān)系得第三邊x取值范圍為:3x11, 所以三角形周長(zhǎng)C的取值范圍為14C22.,3.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為25和12，則第三邊長(zhǎng)為 。,遞進(jìn)訓(xùn)練,25,4.若ABC的三邊為a，b，c，則化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ）. (A) 2a-2b (B) 2a+2b+2c (C) 2b-2c (D) 2a-2c,C,某地有四個(gè)汽車停車場(chǎng)，位于如圖所示的四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)在要建立一個(gè)汽車維修站，你能利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”在四邊形ABCD的內(nèi)部找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，B，C，D四點(diǎn)的距離之和最小嗎？,A,B,C,D,思考,互動(dòng)小結(jié),1、基本知識(shí),(1)三角形三邊的關(guān)系。 (2)應(yīng)用三角形三邊關(guān)系解決問題。,2、方法小結(jié),(1)自主探