單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 (2)

1、,2.1 整式的乘法,第2章 整式的乘法,優(yōu) 翼 課 件,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),學(xué)練優(yōu)七年級(jí)數(shù)學(xué)下（XJ） 教學(xué)課件,2.1.3 單項(xiàng)式的乘法,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.（重點(diǎn)） 2.能夠靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算. （難點(diǎn)）,1.前面學(xué)習(xí)了哪些冪的運(yùn)算?運(yùn)算法則分別是什么？,2.計(jì)算下列各題： （1）(a5)5; （2）(a2b)3 ; =a25 (3) (2a)2(3a2)3 ; =4a2(27a6)=108a8,(4) (y n)2 y n-1.,aman=am-n,(am)n= amn,(ab)n= anbn,=a6b3,=y2n+n1=

2、y3n1,導(dǎo)入新課,將幾臺(tái)型號(hào)相同的電視機(jī)疊放在一起組成“電視墻”，計(jì)算圖中這塊“電視墻”的面積.,從整體看, “電視墻”的面積為:_,從局部看, “電視墻”的面積為:_,3a3b,9ab,(“電視墻”由9個(gè)小長(zhǎng)方形組成).,你發(fā)現(xiàn)了什么?,3a3b = 9ab,七年級(jí)三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫(huà)，如下圖所 示，第一幅畫(huà)的畫(huà)面大小與紙的大小相同，第二 幅畫(huà)的畫(huà)面在紙的上、下方各留有 m的空白.,1.2xm,講授新課,（1）第一幅畫(huà)的畫(huà)面面積是多少平方米？ 第二幅呢？你是怎樣做的？,（2）若把圖中的1.2x改為mx,其他不變，則 兩幅畫(huà)的面積又該怎樣表示呢

3、？,第一幅,第二幅,1. 2xy3xy 和 4a2x5 (-3a3bx)又等于什 么？你是怎樣計(jì)算的？,2.如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？,3.在你探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程中，運(yùn)用了哪些運(yùn)算律和運(yùn)算法則？,(1)2x2y3xy2 =(23)(x2x)(yy2)= 6x3y3； (利用乘法交換律、結(jié)合律將系數(shù)與系數(shù)，相同字母分別結(jié)合，有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪的乘法) (2)4a2x5 (-3a3bx) =4(3)(a2 a3) b(x5 x) = 12a5bx6 (字母b 只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)，這個(gè)字母及其指數(shù)不變),單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有

4、的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.,單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則,例1 計(jì)算： (1)2xy2 xy; (2) (2a2b3(3a)； (3)7xy2z(2xyz)2.,解:(1)原式=(2 )(xx)(y2y)=,(2)原式=(2)(3)(a2a)b3 =6a3b3;,(3)原式=7xy2z4x2y2z2,=(74)(xx2)(y2y2)(zz2),=28x3y4z3.,計(jì)算：,(1) (3x)2 4x2； (2)(2a)3(3a)2；,解：原式=9x24x2 =(94)(x2x2) =36x4；,解：原式=8a39a2 =(8)9(a3a2) =72a5;,解：原式=,練一練,例2 有一

5、塊長(zhǎng)為xm，寬為ym的長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)在 要在這塊地中規(guī)劃一塊長(zhǎng) xm，寬 ym的長(zhǎng)方形 空地用于綠化，求綠化的面積和剩下的面積,解：長(zhǎng)方形的面積是xym2，綠化的面積是 x y xy(m2)，則剩下的面積 是xy xy xy(m2),解得 ，,例3 已知2x3m1y2n與7x5m3y5n4的積與x4y是 同類(lèi)項(xiàng)，求m2n的值,解：2x3m1y2n與7x5m3y5n4的積與x4y是 同類(lèi)項(xiàng)，,2n5n41，3m15m34，,m2n .,1.計(jì)算3a(2b)的結(jié)果是( ) A.3ab B.6a C.6ab D.5ab 2.計(jì)算(2a2)3a的結(jié)果是( ) A.6a2 B.6a3 C.12a3 D.

6、6a3,當(dāng)堂練習(xí),C,B,【解析】3a(2b)=(32)(ab)=6ab.,【解析】(2a2)3a=(23)(a2a)=6a3.,3.下面計(jì)算結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ （1）3a3 2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 3x2=6x4 ( ) 改正： . (3)3x2 4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y33y5=15y15 ( ) 改正： .,3a3 2a2=6a5,3x2 4x2=12x4,5y33y5=15y8,（1）3x2 5x3； (2)4y (-2xy2)；,4.計(jì)算：,解：原式=4(-2)（yy2) x =-8xy3；,(3)(-x)3(x

7、2y)2； 解：原式=(-x3)(x4y2) =-x7y2.,解：原式=（35）(x2x3) =15x5,5.若長(zhǎng)方形的寬是a2，長(zhǎng)是寬的2倍，則長(zhǎng)方形的面積 為 _. 【解析】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2a2，所以長(zhǎng)方形的面積 為a22a2=2a4.,2a4,6.一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為a，這條邊上的高的長(zhǎng)度是 它的 那么這個(gè)三角形的面積是_. 【解析】因?yàn)槿切蔚母邽?，所以這個(gè)三角形的 面積是,拓展探究：,若（am+1bn+2）(a2n1b)=a5b3,求m+n的值.,解：am+1+2n1bn+2+1=a5b3;,解得：m=5,n=0.,mn5.,課堂小結(jié),單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的運(yùn)算,注意,（1）不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象（2）有乘方運(yùn)算，先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘.,單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式中的“一、二、三”: 一個(gè)不變：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘時(shí)，對(duì)于只在一個(gè) 單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)不變，作為積 的因式. 二個(gè)相乘：把各個(gè)單項(xiàng)式中的系數(shù)、