《全等三角形的判定》(角邊角).ppt

1、情景導(dǎo)入：,問題1：一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如右圖，你能制作一張與原來 同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？,怎么辦？可以幫幫我嗎？,全等三角形的判定,【教學(xué)目標(biāo)】： 1、掌握全等三角形的判定-角邊角、角角邊，能運(yùn)用角邊角、角角邊判定三角形全等，進(jìn)而說明線段或角相等； 通過畫圖、實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的教學(xué)過程，樹立學(xué)生知識(shí)源于實(shí)踐用于實(shí)踐的觀念，使學(xué)生體會(huì)探索發(fā)現(xiàn)問題的過程。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】： 利用三角形全等的判定方法-角邊角、角角邊，間接說明角相等或線段相等,如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角、一條邊分別 對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形能全等嗎？,全等,全等,如圖19.2.7，已知兩個(gè)角

2、和一條線段，以這 兩個(gè)角為內(nèi)角，以這條線段為這兩個(gè)角的夾邊， 畫一個(gè)三角形,把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的 三角形進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？ 換兩個(gè)角和一條線段，試試看，是否有同 樣的結(jié)論 步驟：見課本P77.,都全等,如圖19.2.9，已知ABCDCB， ACB DBC， 求證：ABCDCB,例2,ABCDCB， BCCB， ACBDBC，,證明,在ABC和DCB中，,ABCDCB（ ）,A.S.A.,AAS？,4 、 在ABC 與ABC中,若 AB=AB, A=A, B=B, 那么ABC 與ABC全等嗎?,ASA,全等,如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)

3、記為A.S.A. （或角邊角）,角邊角公理,在ABC和DEF中，,ABCDEF,用符號(hào)語言表達(dá)為：,練習(xí),如圖:如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì) 邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是否一定全等？,已知：AA，BB，ACAC,求證：ABCABC,證明AA，BB 又ABC180 （三角形的內(nèi)角和等于180） 同理ABC180 CC 在ABC和ABC中 AA ACAC CC ABCABC（A.S.A.）,定理： 如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和其中 一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)記為A.A.S.（或角角邊）,如圖，要證明ACE BDF,根據(jù)給定的條件和指明的依據(jù)，將應(yīng)當(dāng)添設(shè)的條件填在橫

4、線上。,課堂練習(xí),AEC=BFD,AC=BD,A=B,C=D,AC=BD,A=B,P74練習(xí) 1、如圖，已知ABCD，ACBCBD 判斷圖中的兩個(gè)三角形是否全等，并說明理由,不全等。因?yàn)殡m然有兩組內(nèi)角相等，且BCBC，但不都是兩個(gè)三角形兩組內(nèi)角的夾邊，所以不全等。,P74練習(xí)2、如圖，ABC是等腰三角形，AD、BE分別是 BAC、ABC的角平分線，ABD和BAE全等嗎？ 試說明理由,全等。 ABC是等腰三角形 ABDBAE AD、BE分別是 BAC、ABC的角平分線 BADABE等腰ABC底角的一半 ABBA ABDBAE（ASA）,3.練一練,已知： ABC和 ABC中,AB=AB, A=A

5、,B=B, 則ABC ABC的根據(jù)是（ ） A; SAS B: ASA C: AAS D：都不對(duì),B,D,已知： ABC和ABC 中，AB=AB, A=A, 若ABC ABC, 還需要什么條件（ ） A：B=B B： C=C C: AC=AC D: A、B、C均可,1.兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角 三角形全等嗎？為什么？,2.兩個(gè)直角三角形中，有一條直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，這 兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？,答：全等，根據(jù)AAS,答：全等，根據(jù)AAS,5.如圖，已知AB=AC，ADB= AEC，求證： ABDACE,證明： AB=AC， B= C（等邊對(duì)等角） ADB= AEC， AB=AC， ABDACE（AAS）,6. 如圖,O是AB的中點(diǎn)， = ， 與 全等嗎? 為什么？,兩角和夾邊對(duì)應(yīng)相等,(已知),(中點(diǎn)的定義),(對(duì)頂角相等),在 和 中,（ ）,7.已知如圖，1 =