數(shù)軸與坐標(biāo)系的基本公式.ppt

1、17世紀(jì)上半葉，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾首先研究了坐標(biāo)系統(tǒng)中的幾何圖形，用坐標(biāo)方法研究幾何圖形，用方程表示曲線，把代數(shù)和幾何緊密結(jié)合起來，用數(shù)形結(jié)合的方法使數(shù)學(xué)成為一種雙邊工具。眾所周知，數(shù)學(xué)中的兩個(gè)主要問題是代數(shù)和幾何。2.1平面直角坐標(biāo)系中的基本公式，2.1.1數(shù)軸上的基本公式，2.1.2平面直角坐標(biāo)系中的基本公式，2.1.1數(shù)軸上的基本公式，問題：什么是數(shù)軸？在數(shù)軸上，點(diǎn)p和實(shí)數(shù)x的對(duì)應(yīng)規(guī)則是什么？1.原點(diǎn)、測(cè)量單位和正方向的直線稱為數(shù)軸，或者在這條直線上建立直線坐標(biāo)系。數(shù)軸上M點(diǎn)的坐標(biāo)是3，表示為：M(3)。如果點(diǎn)p對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)x，那么點(diǎn)p的坐標(biāo)被表示為x，p(x)，并且點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)標(biāo)記方法

2、是、a、據(jù)說這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上位移了。位移是一個(gè)既有大小又有方向的量，通常稱為位移矢量，簡(jiǎn)稱矢量。線段AB的長(zhǎng)度稱為矢量的長(zhǎng)度，矢量坐標(biāo)的絕對(duì)值等于矢量的長(zhǎng)度。起點(diǎn)和終點(diǎn)重合的矢量稱為零矢量，它沒有明確的方向，坐標(biāo)為0。相等的矢量坐標(biāo)是相等的。c的關(guān)系為：AC=AB BC，x，4，位移矢量和，5，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，ob=OA AB，AB=OB-OA，ob=x 2，OA=x 1，AB=x 2 x 1，所以A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離為：x，即已知(2)A(-2)，B(-5)，2.1平面直角坐標(biāo)系中的基本公式，2.1.2平面直角坐標(biāo)系中的基本公式，1。平面上兩點(diǎn)之間的距離，已知平面上兩點(diǎn)P1(x1，y1)

3、，P2(x2，y2)，如何求出距離| P1 P2 |？?jī)牲c(diǎn)之間的距離、x、y、P1 (x1，y1)、p2 (x2，y2)、q (x2，y1)、o、x2，y2，x1，y1、x，y、P1兩點(diǎn)之間的距離公式，d(p1，p2)=，3。例1。知道A (2，4)，B (2，3)，找到d(A，B)，例2。已知點(diǎn)A (1，2)，B(3，4)，C (5，4)=，并且A，B和C不共線，所以A，B，C是等腰三角形。例3。證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和。證明了以為原點(diǎn)，為X軸，建立了直角坐標(biāo)系。x，y，a，b，c，d，(0，0)，(a，0)，(b，c)，(ab，c)，然后四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是a (0，0)，b (a，0)，d (b)，坐標(biāo)法，第二步：執(zhí)行代數(shù)運(yùn)算，第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果轉(zhuǎn)換成幾何關(guān)系。第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)來表示相關(guān)的量。坐標(biāo)法，坐標(biāo)法：通過建立坐標(biāo)系(線性坐標(biāo)系或直角坐標(biāo)系)將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，然后逐步解決問題的方法。2.中點(diǎn)坐標(biāo)公式，示例4。平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)是已知的：A (3，0)，B(2，2)，C (5，2)求頂點(diǎn)D。設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)是(X，y)，結(jié)論：在ABC中A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)求三角形ABC的重心G的坐標(biāo)，例如，求函數(shù)y=，解的最小值：函數(shù)的解析表達(dá)式可以歸結(jié)為，設(shè)A(0 Let |PA| |PB|取最