用哲學(xué)擦亮你的眼睛——談物理解題中的“內(nèi)”和“外”

1、 數(shù)理化解題研究) 2 o l o年第3期 據(jù)理篇 3 7 S 極短的時(shí)間里 中的電流幾乎為零 ， 可 以將 支路 看作斷路 ， 故燈 、 同時(shí)發(fā)光 由于 三中的電流從無(wú) 到有很快穩(wěn)定 ， 感應(yīng) 電動(dòng) 勢(shì)消失 ， 相 當(dāng)于一根無(wú)阻 導(dǎo)線將燈 短路 ， 故燈 將熄滅 由于此時(shí)電路 中的 電阻僅為燈 的電阻 ， 比原來(lái) 變小 ， 故 電路 中流過(guò)燈 的電流增大， 燈 比原來(lái)更亮 故選項(xiàng) A正確 在 |s斷開瞬間， 中的電流減小 ， 產(chǎn)生一個(gè) 自感 電動(dòng)勢(shì)來(lái)阻礙流過(guò) 自身的電流變化， 與燈 A構(gòu)成閉 合回路 由于流過(guò) 的電流瞬時(shí)不變， 等于原先流過(guò) 燈 B的電流， 故 Is 斷開的瞬間 ， 燈 A亮

2、度與原 來(lái) 電流 穩(wěn)定時(shí)燈 的亮度相同 ， 不會(huì) 比原來(lái)更亮 ， 燈 B則是 立即熄滅 本題正確答案為選項(xiàng) A 例 3如 圖 3所示 的電路 中， 燈泡 P和燈 泡 Q是完 全 相 同 的燈 泡自感 線 圈 是直 流 電阻為零 的 純 電感 ， 且 一 L 卜 圖 3 自 感系數(shù)很大 電容器 C的電容較大且不漏電， 請(qǐng)選 出下列說(shuō)法中正確的是( ) A 開關(guān) S閉合后， P燈亮后逐漸熄滅， Q燈逐漸 變亮 B 開關(guān) S閉合后 ， P燈、 Q燈同時(shí)亮 ， 然后 P燈變 暗 ， Q燈更亮 C 開關(guān) 閉合 ， 電路穩(wěn)定后 ， 斷開時(shí) ， JP燈突然 亮一下 ， 然后熄滅 ， Q燈立即熄滅 D 開關(guān)

3、閉合 ， 電路穩(wěn) 定后 ， s斷開時(shí) ， P燈突然 亮一下 ， 然后熄滅 ， Q燈逐漸熄滅 分析在 閉合瞬間， 電容器 c電壓較小， 充電 電流較大 ， 故 Q燈的電流較小 ， 而 自感線圈 由于 自 感系數(shù)很大 ， 故幾乎沒(méi)有電流流過(guò)， 也就是說(shuō)此時(shí)基 本上是 P燈與電容器 c形成通路 在電路達(dá)到穩(wěn)定 的過(guò)程中電感 上的電流逐漸增大， 電容器 C上的 充電電流逐漸減小 ， P燈上 的電流逐漸減小 ， Q燈上 的電流逐漸增大， 達(dá)到穩(wěn)定后， P燈無(wú)電流， Q燈達(dá)到 最亮， 所以選項(xiàng)A正確 開關(guān) S閉合， 電路達(dá)到穩(wěn)定后， Is 斷開時(shí)， 電感 與燈 P組成閉合回路 ， 電感中的電流流經(jīng) P燈，

4、 使 P 燈突然亮一下再熄滅 ， 而 電容器 C中所帶 的電荷經(jīng) Q 燈放電， Q燈不是立即熄滅 ， 而是逐漸熄滅 所 以選項(xiàng) D正確 答案為選項(xiàng)A 、 D 總之， 在討論燈泡是否逐漸變化時(shí)， 要注意分析 是否有自感現(xiàn)象 ， 因?yàn)?自 感的效果是阻礙原電流的變 化， 而研究小燈泡是否出現(xiàn)閃亮?xí)r， 需比較變化前后 通過(guò)燈泡 電流的大小關(guān)系 江蘇省興化中學(xué)( 2 2 5 7 0 0 ) 戎凱 “ 內(nèi)” 和“ 外” 是一對(duì)矛盾， 根據(jù)唯物辯證法的基 本原理 ， 矛盾 的雙方存在著 既對(duì)立 又統(tǒng)一 的兩 種關(guān) 系： 一方面， 矛盾的雙方相互排斥、 相互對(duì)立 ； 另一 方面， 矛盾的雙方又相互依賴( 即

5、一方的存在以另 一 方的存在為前提 ， 雙方共處于一個(gè)統(tǒng)一體中) ， 并 且矛盾的雙方相互貫通 ( 即它們相互滲透、 相互包 含 ， 在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化 ) “ 內(nèi)” 和“ 外” 間所存在著的這種哲學(xué)上 的辯證關(guān) 系在物理學(xué)習(xí) 中彰顯無(wú)疑 ， 這一方面使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到哲學(xué)對(duì) 人們認(rèn)識(shí)世界 的指導(dǎo) 意義 ， 另一方 面我們又可 以利 用這種辯證 的關(guān) 系幫助我們分析與內(nèi)和外相關(guān) 的 物理問(wèn)題 本文試圖將上述唯物辯證法的基本原理 與物理學(xué)習(xí)中的“ 內(nèi)” 和“ 外” 間的物理規(guī)律聯(lián)系起 來(lái) ， 供各位參考 1 圓內(nèi)和圓外 圓是在高中物理中出現(xiàn)頻率很高的一個(gè)幾何圖 3 8 掬理篇 數(shù)理化解題

6、研究) 2 0 1 0 年第 3 期 形 ， 我們看到， 即使是完全一樣的物理模型 ， 出現(xiàn)在圓 內(nèi)和圓外其結(jié)果往往截然不同 ， 如小球經(jīng)豎直放置的 光滑圓形軌道 ( 半徑 為 ) 的最高 點(diǎn)時(shí) ， 在 內(nèi)側(cè)不脫 離軌道的最小速度為 = 2 ， 而在外側(cè)不脫離軌 道的最大速度為 = ， 2 g ， 正所謂“ 內(nèi)外有別 ” ， 這 就是矛盾的對(duì)立性 例1 由絕緣導(dǎo)線構(gòu)成一個(gè)“ 8 ” 字形的線圈， 如 圖 1所示 ， 其 中大 圓 A的半 徑為 r ， 小 圓 的半 徑 為 r 2 ， 但大圓的繞向與小圓的繞 向正好相反 現(xiàn)有 一 勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)線圈平面， 其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí) A D 間的變化率

7、為 = ( j 為常數(shù) ) ， 試求在交迭處的 口 厶I 點(diǎn)和 6 點(diǎn)間的電勢(shì)差 若線圈按圖2那樣繞成 ， 即大 圓的繞向與小 圓的繞 向相 同， 則 0點(diǎn) 和 6點(diǎn) 間的電 勢(shì)差又如何 ? 解析盡管兩個(gè)圖 中的 、 B線圈完全相 同， 所 在空間磁場(chǎng)的變化情況也相同， 但由于 線圈一個(gè) 在 A的外側(cè) ， 一個(gè)在 A的內(nèi)側(cè) ， 造成兩個(gè)線圈的繞向 關(guān)系不同， 使得 口 、 6 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差不同 圖 1 圖 2 對(duì)圖 1 ， 由法拉第 電磁感應(yīng)定律 司知 ， 線 圈 A和 B中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小分別為 E =叮 T 居 、 E 2 =1 T r 22 尼 ， 則 電 路 中 的 電 流 為 ，

8、= 魯 將 R = p 2 x t廠r I及_ R = p 代人 ， 可得 =E 1 一I R1 =耵 r r 2 k 對(duì) 同理 = r 2 1 、 1 1 - 2 2 內(nèi)電路和外電路 我們把將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置叫做 電源， 在閉合電路中， 一般將電源的內(nèi)部稱為內(nèi)電路 根據(jù)閉合電路的歐姆定律， 當(dāng)外電路是純電阻時(shí)， 在 滿足內(nèi)外電阻阻值相等( R= r ) 的條件下 ， 電源的輸 出 功 率 最 大 ( 尸 m = ) 解 題 時(shí) 可 用 等 效 電 源 法 靈 活 選擇內(nèi)外電路以巧妙地運(yùn)用這一結(jié)論， 使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn) 化 等效電源的思想符合矛盾雙方相互滲透、 相互包 含 的統(tǒng)一性原理

9、例 2 在 圖示 電路 中， 電 池 電 動(dòng) 勢(shì) E =5 V， 內(nèi) 阻 r= I O D , ， 固定 電阻 R=9 0 1 2 ， R 。是 可變 電阻， 在 R 。由 0增 加 到 4 0 0 1的過(guò)程中， 求： ( 1 ) 電源內(nèi)部發(fā)熱功率的最大值及條件 ( 2 ) 可變電阻R 。 上消耗熱功率的最大值及條件 解析( 1 ) 電源的內(nèi)阻可看成恒定， 故當(dāng)通過(guò)其 電流最大時(shí)發(fā)熱功率最 大 ， 即 應(yīng)調(diào)為 0； ( 2 ) 在研 究可變電阻 上消耗的熱功率時(shí)， 我們可以將固定 電阻R看成電源的一部分， 即將圖中虛線部分看成 一 等效電源， 其等效電動(dòng)勢(shì)和等效內(nèi)阻分別為 E = 5 V 、

10、r = R+ r =1 0 0 13 ， 這個(gè)等效電源的輸出功率( 即 上消耗的熱功率) 達(dá)最大的條件是內(nèi)外電阻相等， 即 R 0 = r =1 0 0 Q 3 內(nèi)力和外力 系統(tǒng)內(nèi)部各物體間的相互作用力稱為內(nèi)力， 內(nèi) 力不會(huì)影響整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)， 因?yàn)樗袃?nèi)力的合力 ( 合沖量) 為零 ， 影響整個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)的是其所受的外 力 ， 故通常我們所說(shuō) 的受力分析， 一般是指對(duì)物體 所受外力情況進(jìn)行分析 不過(guò) ， 人們?cè)谘芯课锢韱?wèn) 題時(shí)， 可以選擇不同的系統(tǒng)作為對(duì)象， 那么某次研 究時(shí)的內(nèi)力在另一次研究中有可能就變?yōu)橥饬Γ?這 符合“ 在一定條件下矛盾的雙方可以相互轉(zhuǎn)化” 的 哲學(xué)原理 該原理在物理 學(xué)

11、 中的應(yīng)用可 以表現(xiàn)為研 究對(duì)象選擇的靈活性 例 3 如 圖所示 ， 光滑 水平面上放置質(zhì)量分別為 m和 2 m 的四個(gè)木塊 ， 其 中 兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連， 木 塊間 的 最大 靜 摩擦 力是 現(xiàn) 用水平 拉力 嘩拉其中 一個(gè) 質(zhì)量為2 m的木塊， 使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)， 則： A 拉力的最大值不超過(guò) m g B 最大加速度為 I z g C 最大加速度為 D 繩中的張力 T = ” 數(shù)理化解題研究) 2 o l o年第3期 物理篇 3 9 解析本題的解題技巧就是靈活應(yīng)用整體法和隔 離法 如 A與 C間輕繩的拉力對(duì) A、 曰組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō) 是外力 ， 但對(duì) A、

12、 、 C組成 的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是 內(nèi)力 ； 同理 ， D 對(duì) c的摩擦力對(duì) A 、 B 、 C組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是外力， 而對(duì) 上述四個(gè)物體組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)又是內(nèi)力 選 c項(xiàng) 4 內(nèi)圈和外圈 汽車在跑道上轉(zhuǎn)彎時(shí)走 內(nèi)圈快還是外 圈快?有 人可能不屑一顧： 這還要說(shuō)嗎?肯定是走內(nèi)圈 且不 忙肯定， 看下例 例 4 如圖所示 ， 設(shè)賽 車道在 同一水平 面上 ， 車輪 與地面間的最大靜摩擦力等 于滑動(dòng)摩擦力且動(dòng)摩擦 因數(shù) 為 =0 5 ， 為簡(jiǎn) 化起 見(jiàn) ， 可 將賽車作質(zhì)點(diǎn)處理， 且設(shè)其 在剎車減速時(shí)四輪 同時(shí)剎 車， 并假設(shè)賽車在加速及減速過(guò)程中的加速度大小相 等， 賽車在直道上高速行駛的速度為 V =

13、2 0 m s ( 不計(jì) 空氣阻力， g =1 0 m s ) ， 試比較當(dāng)賽車做 9 0 。 轉(zhuǎn)彎時(shí)， 應(yīng)選擇半徑為R = 1 0 m的圓弧內(nèi)車道還是半徑為 = 2 0 m的外車道? 解析無(wú)論選擇內(nèi)道還是外道 ， 汽車的運(yùn)動(dòng)都 可分為勻速直線、 勻減速直線、 勻速圓周運(yùn)動(dòng)、 勻加 速直線等幾個(gè)過(guò)程， 其速度最初為 ， 轉(zhuǎn)彎后仍要達(dá) 到 當(dāng)選擇內(nèi)道時(shí)， 汽車轉(zhuǎn)彎的速度為 ， 由I z m g= m ， 解得穢 。 = = 5 m s ， 則汽車減速的距離 I ， 2 一t ， - 為 s 1 _ =3 5 m g 當(dāng)選擇外道時(shí)， 汽車轉(zhuǎn)彎 的速度為 ， 同理可得 V 2= =1 0 m s ，

14、 則 汽 車 減 速 的距 離 為 s ：= I ， 2 一 _- =3 0 m 2 z g 下面將汽車選擇內(nèi)、 外車道的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各 個(gè)階段的數(shù)據(jù)對(duì)比， 列表如下： 勻速 減速 圓周運(yùn)動(dòng) 加速 勻速 距離 5 m 3 5 m 5 1 T m 3 5 m 內(nèi)道 時(shí)間 0 2 5 s 2 5 9 s 2 2 2 s 2 5 9 s 距離 3 0 m l ff r r m 3 0 m 5 m 外道 時(shí)間 2 s 3 1 4 s 2 s 0 2 5 s 從上述數(shù) 據(jù)可 以看 出 ， 選 內(nèi)道 的總 時(shí)間為 t ， = 0 2 5 s +2 5 9 s+2 2 2 s+2 5 9 s=7 6 5

15、s ，選外道 的總 時(shí)間為 t 2 = 2 s +3 1 4 s + 2 s+ 0 2 5 s= 7 3 9 s ， 選外道反 而快 如果用哲 學(xué) 的觀 點(diǎn)看 這 一 結(jié)果 就不會(huì) 感到 奇 怪 ： 矛盾雙方 在一定 條 件下 可 以相互 轉(zhuǎn)化 ， 走 內(nèi)道 由于轉(zhuǎn)彎速率小 ， 可能喪失路程短的優(yōu)勢(shì)， 所需時(shí) 間反而較長(zhǎng) 5 內(nèi)部磁場(chǎng)和外部磁場(chǎng) 法拉第電磁感應(yīng)定律告訴我們， 電路中感應(yīng)電動(dòng) 勢(shì)的大小， 跟穿過(guò)這一 回路的磁通量的變化率成正 比， 但如果該回路所包含的空間在某區(qū)域內(nèi)外分別存 在不同方向的磁場(chǎng)， 就應(yīng)探求穿過(guò)該回路的“ 凈” 磁 通量 矛盾雙方既對(duì)立( 內(nèi)外磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁通量的正 負(fù)相反) 又統(tǒng)一( 它們的磁通量可以疊加) 的特性在 這兒充分顯現(xiàn) 例5 如圖所示 ， 空間存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁 場(chǎng)， 在半徑為 0的圓形區(qū)域內(nèi)外， 磁場(chǎng)方向相反， 磁感 應(yīng)強(qiáng)度 的大小均為 B 一半 徑為 b