數(shù)學北師大版七年級下冊探索三角形全等的條件（一）.pptx

1、,歡迎光臨 謝謝指導!,授課教師：劉繼新,第四章 三角形,圖中的小彩旗的形狀和大小有什么特征？ 我們把這樣的圖形叫做什么圖形？,自主學習,溫故而知新,1、什么樣的兩個三角形叫全等三角形？,2、它有哪些性質？,全等三角形的對應邊相等，對應角相等。,能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形,你能用最快最便捷的方法畫一個 和它們一模一樣的三角形嗎？,第四章 三角形,4.3 探索三角形全等的條件（1）,1.掌握三角形全等的“sss”條件，并能運用 “sss”條件判定三角形全等，從而解決簡單 的幾何問題。 2.能夠有條理的思考問題，并進行簡單的推理。 3.了解三角形的穩(wěn)定性。,學習目標,只給一個條件（一個

2、角或一條邊）畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎?,合作探究（一）,一個條件,有一個角對應相等的三角形,不一定全等,以a 為一個內(nèi)角畫三角形能畫多少個？ 這些三角形都全等嗎？,a,一個條件,有一條邊對應相等的三角形,不一定全等,不能保證所畫的三角形全等,以線段AB 為一邊作三角形，能作多少個？ 這些三角形都全等嗎？,B,A,合作探究（二）,給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？,兩個條件：,（1）兩個角 （2）兩條邊 （3）一邊一角,小組討論每種情況下畫出的三角形一定全等嗎？,(1)兩角：兩個角對應相等的三角形,不一定全等,45,兩個條件,30o,45,(2)兩邊：兩條邊對應相等的三角形

3、,不一定全等,兩個條件,(3)一邊一角：一條邊對應相等，一個角也對應相等的三角形,不一定全等,兩個條件,30,3cm,都不能保證所畫出的三角形一定全等,合作探究（三）,如果給出三個條件畫三角形，你能說說有 哪幾種可能的情況嗎？,1.三個角 2.三條邊 3.兩邊一角 4.兩角一邊,(1)只給三個內(nèi)角，能不能保證所畫的三角形全等？說明理由。,三個內(nèi)角對應相等兩 個三角形不一定全等,小手動起來,(2) 已知一個三角形的三條邊分別為4cm，5cm和6cm， 你能畫 出這個三角形嗎？,三邊分別 相等的兩個三角形全等， 簡寫為“邊邊邊”或“ SSS ”。,溫馨提示：長度必須量準確,你準備怎么畫才能使所畫的

4、三角形更準確？,把你畫的三角形剪下來與同伴畫出的進行比較， 它們一定全等嗎？,我們怎樣用符號語言來表示這一重要定理呢？,溫馨提示：對應頂點寫在對應位置上,在ABC和DEF中，AB=DE,BC=EF,AC=DF, 則ABC DEF,AB=DE（已知）,BC=EF(已知),AC=DF（已知）,（SSS）,在ABC和DEF中,溫馨提示：對應頂點寫在對應位置上,在ABC和DEF中，AB=DE,BC=EF,AC=DF, 則ABC DEF,（1）老師拉動三角形框架的其中兩邊（或兩角），仔細觀察這個三角形的形狀發(fā)生變化了嗎？,（2）再看看老師手中的四邊形，我拉動其中兩邊（或兩角），這個四邊形的形狀改變了嗎？

5、如果是五邊形，又會怎么樣？,（3）上面的現(xiàn)象說明了什么？,三角形的框架，它的大小和形 狀是固定不變的，三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性。,數(shù)學源于生活又服務于生活，三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的運用，你能舉出我們身邊的例子嗎？,你能說出為什么這些地方 要設計成三角形呢?,例1.如圖AB=AC,BD=CDABD與ACD全等嗎？ 說明理由。,A,D,C,B,學以致用：鞏固新知,例2. 已知：如圖在四邊形ABCD中， AB=CD, AD=BC.（1）A與C相等嗎？為什么？（2）AB與CD有怎樣的位置關系？請說明理由。,乘勝追擊，挑戰(zhàn)自我：反饋展示,1.如圖，已知AB=AC,BD=DC,有下列

6、結論： （1） ABD ACD;（2）B=C； （3）BAD=CAD；（4）AD BC 其中正確的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個,A,D,B,C,D,2.如圖，儀器ABCD可以用來平分一個角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與PRQ的頂點R重合，調整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線。你能說明其中的道理嗎？,小明的思考過程如下：（你能說出每一步的理由嗎？） 在ABC和ADE中 AB=AD（ ） BC=DC（ ） AC=AC（ ） ABCADE（ ） BAC=DAC （ ） 即QRE=PRE AE是QRP的角平分線 （ ）,已知,已知,公共邊,SSS,全等三角形對應角相等,角平分線定義,3.如圖所示,已知：AD=BC,BD=AC； 則ADB=BCA嗎？請說明理由.,A,C,D,B,這節(jié)課你有哪些收獲？,請 勇 敢 的 說 出 來,選做題:1.伴你學46頁能力拓展13,14,15題。 2.你能否利用本節(jié)課的探索方法， 找出其它可以使三角形全等的條件。,必做題 ：1.伴你學45頁基礎訓練，46頁能力拓展第10題。 2.一個四