中考數(shù)學(xué)第一部分第一章數(shù)與式課時(shí)5分式課件新人教版.pptx

1、第一章 數(shù)與式 課時(shí)5 分 式,第一部分 考點(diǎn)研究,考點(diǎn)精講,分式,有關(guān)概念 性質(zhì) 運(yùn)算 分式化簡及求值的步驟,分式的有關(guān)概念,1.寫成 的形式（A，B表示兩個(gè)整式） 2.分母中含有字母,分式滿足的條件 （兩個(gè)條件缺一不可）,分式 有意義的條件： . 分式 的值為零的條件： .,B0,A=0且B0,分式的性質(zhì),基本性質(zhì) 最簡分式： 約分的方法：約去分子和分母中的 _ 尋找公因式的方法 符號變化法則 通分的方法 尋找最簡公分母的方法,分子和分母_公因式的分式,公因式,公因數(shù)(式),(2011版課標(biāo)新增內(nèi)容),基本性質(zhì),應(yīng)用,通分： 中， 分子分母同乘d， 分子分母同乘b,應(yīng)用,約分：分子分母同時(shí)

2、除以公因式如：,尋找公因式的方法,（1）取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式的系數(shù) （2）取分子、分母中的公共字母（或因式）的最低次冪作為公因式的因式 （3）如果分子、分母是多項(xiàng)式，則應(yīng)先把分子、分母分解因式，然后尋找公因式,符號變化法則： ，即分式中分式本身、分子、分母三者有兩者同時(shí)改變符號，分式值不變,（1）求出原來幾個(gè)分?jǐn)?shù)（式）的最簡公分母 （2）,通分的 方法,根據(jù)分?jǐn)?shù)（式）的基本性質(zhì)，把原來分?jǐn)?shù)（式）化為以最簡公分母為分母的分?jǐn)?shù)（式）,尋找最簡公分母,1.取各分式的分母中系數(shù)的最小公倍數(shù) 2.各分式的分母中所有字母或因式都要取到 3.相同字母（或因式）的冪取指數(shù)的最大值 4.所得的

3、系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母（或因式）的最高次冪的積即為最簡公分母,分式的運(yùn)算,加減法 乘法： _ 除法： . 乘方： . 注：計(jì)算結(jié)果需最簡,除式顛倒：除轉(zhuǎn)乘,分式乘法,加減法,同分母分式相加減： =_ 異分母分式相加減：,通分：異化同,同分母, （關(guān)鍵是通分）,分式化簡求值的步驟,1.有括號先計(jì)算括號內(nèi)的 2.除法變?yōu)槌朔?3.分子分母能因式分解的先進(jìn)行因式分解 4.約分 5.進(jìn)行加減運(yùn)算 6.代入相應(yīng)的數(shù)字或式子，求代數(shù)式的值（代值過程中要注意使分式有意義，即所代值不能使分母為零）,通分：關(guān)鍵是尋找公分母 分子合并同類項(xiàng),重難點(diǎn)突破,分式的化簡及其求值(易錯(cuò)點(diǎn)）,例,先化簡，再求值： ，然后

4、從-1，1，2中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.,解：原式 1( 2x1)x1(x3) （x1）（x1） x3(x1) x3(x1). 根據(jù)分式有意義的條件可知，當(dāng)x1，1時(shí)分式的分母為0，不符合題意， 當(dāng)x2時(shí)，原式1.,分式化簡求值中需要注意的問題有4個(gè)： 通分時(shí)，要給分母與分子同時(shí)乘以最簡公分母； 去括號時(shí)，當(dāng)括號前是“-”號，去括號時(shí)要注意括號內(nèi)各項(xiàng)均要改變符號； 不要把分式的化簡與解分式方程的變形相混淆，隨意將分母去掉； 對于分式化簡求值類的題目，若為自選字母的值或在給定一個(gè)區(qū)間里選取一個(gè)合適的字母的值時(shí)，所取字母的值不僅要使原式有意義，還要使化簡過程中出現(xiàn)的分式有意義.,練習(xí)1 （2016上饒模擬）化簡：,解：原式= = =,練習(xí)2 （2016瀘州）化簡