“弧長及扇形的面積”課件

1、,鉛球場地,紙扇,計時器,臺秤,3.5 與,浙教版九年級上冊第3章圓的基本性質(zhì),扇形的面積,弧長,一、教學(xué)目標(biāo)：,知識與技能目標(biāo)： 使學(xué)生認(rèn)清弧與扇形概念上的本質(zhì)差異性，以及相互之間的關(guān)聯(lián)； 掌握弧長與扇形面積的計算公式，并會簡單應(yīng)用公式解決問題；,過程性（程序性）目標(biāo)： 讓學(xué)生在經(jīng)歷探索弧長與扇形面積公式的過程中，引導(dǎo)學(xué)生運用歸納、類比的方法，使學(xué)生感受知識的生成過程； 把多媒體有機的融入課堂，巧妙借用多媒體的直觀性，激發(fā)師生、生生互動，培養(yǎng)學(xué)生的具象思維能力，從而培養(yǎng)空間感；,情感與價值觀目標(biāo)： 使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)觀察、歸納探索、類比、生成的過程中培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度； 使學(xué)生領(lǐng)會運用數(shù)（

2、如：弧長與扇形公式的生成規(guī)律）的方法去研究、揭示圖形變化規(guī)律。,二、教學(xué)重點與難點： 弧長與扇形面積的計算公式，及應(yīng)用,圓上任意兩點間的,部分,叫 弧,劣弧,優(yōu)弧,我們知道,圓的周長 l=2r(r表示圓的半徑),那么能否根據(jù)圓的周長公式去發(fā)現(xiàn)圓的弧長公式呢?,如圖,某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為r厘米.,轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1,傳送帶上的物品A被傳送 厘米；,轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n,傳送帶上的物品A被傳送 厘米。,轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周, 傳送帶上的物品A被傳送 厘米；,弧長公式,2r,轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)2,傳送帶上的物品A被傳送 厘米；,. . . . . .,在半徑為r的圓中, n的圓心角 所對的弧長的計算公式為 .,弧長公式,例1

3、一段圓弧形的公路彎道,簡單應(yīng)用,解:由題意知,圓弧形的公路彎道長度為,2公里,?度,試求彎道(弧AB)所對圓心角的度數(shù)(結(jié)果精確到0.1度).,一輛汽車以每小時60公里的速度通過彎道,需時間20秒,圓弧的半徑是2公里.,所以,圓心角n滿足等式:,答:彎道所對圓心角的度數(shù)約為9.5度.,趣味題,在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長3m的繩子, 繩子的另一端拴著一只狗.,問:這只狗的最大活動區(qū)域有多大?,如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過 , 那么它的最大活動 區(qū)域有多大?,n角,什 么 是 扇 形 ？,規(guī)定:由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。,O,B,A,圓心角,如 何 求

4、 扇 形 的 面 積 ？,想 一 想 ：,圓心角是 的扇形面積是多少？,3600,1800,900,2700,發(fā)現(xiàn)：,增大。,圓心角是10的扇形面積是圓面積的,圓心角是n0的扇形面積是圓面積的,結(jié) 論 ：,若字母 S 表示扇形的面積，n表示圓心角度數(shù)，r 表示圓半徑， 則計算扇形面積的公式為：,. . . . . .,no,小 練 習(xí),C,C,B,例 題 剖 析,例2 求圖中紅色部分的面積。（單位：cm， 取3.14，結(jié)果保留整數(shù)）,解二 （間接求法） S扇形S大圓S小扇形,r=15cm ,n=360o72o=288o,565（cm2）,解一 （直接用扇形面積公式計算）,例 題 剖 析,例3:

5、如圖,有一把折扇和一把團扇.,解:設(shè)折扇的骨柄長為2r，,而S團扇r2,兩把扇子扇面的面積一樣大；,答：兩把扇子扇面的面積一樣大。,已知折扇的骨柄與團扇的直徑一樣長,折扇扇面的寬度 是骨柄長的一半,問那一把扇子扇面的面積大?,由于折扇扇面面積為兩個扇形面積之 ，,差,1200,折扇張開的角度為120O,當(dāng)圓心角確定時，弧長與圓的 有關(guān),扇形的面積與圓的 有關(guān),周長,扇形的面積,弧長,與,面積,探究: 當(dāng)圓心角確定時,S扇形與l弧之間滿足的數(shù)量關(guān)系？,觀察下列兩個公式:,拓展與運用,1.扇形AOB的半徑為1米, AOB=45, 求 的長和扇形AOB的面積？（結(jié)果保留）,拓展與運用,2.某引水工程的主干線輸水管的半徑為1米，如果水管截面中水面面積如圖所示，其中AOB=45,已知，設(shè)計每秒流量為12.