1.2 流體靜力學(xué).ppt

1、04:35:37,1,第一章、流體力學(xué)及流體輸送設(shè)備,返回, 1.1、流體力學(xué)概述 1.2、流體靜力學(xué) 1.3、流體動力學(xué)基礎(chǔ) 1.4、流動流動的阻力和能量損失 1.5、管路計算基礎(chǔ) 1.6、相似理論 1.7、流體輸送設(shè)備（風(fēng)機(jī)與泵）,04:35:37,2,1.2、流體靜力學(xué),1.2.1 流體靜力學(xué)概述（了解） 1什么是流體靜力學(xué)？ 2. 流體靜力學(xué)有哪些工程應(yīng)用？ 3. 靜止流場的基本性質(zhì)有哪些？ （掌握） 1.2.2 流體靜壓強(qiáng)及其表示方法 1. 流體靜壓強(qiáng)是如何定義？ （了解） 2. 靜壓強(qiáng)有哪些特性？ （熟悉） 3. 流體靜壓強(qiáng)常用哪些單位和計算基準(zhǔn)？（掌握） 1.2.3 流體靜壓強(qiáng)的

2、分布規(guī)律 1重力場中液體壓力分布規(guī)律及其主要特性是什么？ （掌握） 2流體靜力學(xué)基本方程如何證明？（了解） 3流體靜力學(xué)基本方程結(jié)論及物理意義是什么？（掌握）,04:35:37,3,4重力場中大氣壓力分布規(guī)律及其主要特性是什么？ （了解） 1.2.4 靜力學(xué)基本方程在工程上的應(yīng)用 1工程上如何對液柱式測壓計進(jìn)行分析計算？ （掌握） 2如何分析計算靜止流場對壁面的作用力問題？ （自學(xué)） 1.2.5 靜平衡微分方程 1什么是靜平衡微分方程？（掌握） 2靜平衡微分方程如何證明？（了解） 3靜平衡微分方程有何意義？適用條件？ （理解）,04:35:37,4,1.2.1 流體靜力學(xué)概述,1、什么是流體靜

3、力學(xué)？ 指研究流體在靜止?fàn)顟B(tài)下的力學(xué)規(guī)律及其應(yīng)用的科學(xué)。 2、流體靜力學(xué)有哪些工程應(yīng)用？ 水壩及閘門設(shè)計；液柱式測壓計設(shè)計與操作；水箱及壓力容器的設(shè)計；大氣觀測；千斤頂、液壓活塞等,04:35:37,5,3、靜止流場的基本性質(zhì),性質(zhì)2 靜止流場中法向應(yīng)力始終指向內(nèi)法線方向。,性質(zhì)3 靜止流場中過任意一點(diǎn)微元面的表面應(yīng)力大小與該微元面的方向無關(guān)，只與該點(diǎn)位置有關(guān)。 證明（P1112 略）,性質(zhì)1 靜止流場中的切應(yīng)力為零,04:35:37,6,1.2.2 流體靜壓強(qiáng)及其表示方法,1、什么是流體靜壓強(qiáng)？,在靜止流場中通過任意一點(diǎn)微元面的表面應(yīng)力數(shù)值大小定義為該點(diǎn)流體的靜壓強(qiáng)。習(xí)慣上又稱為靜壓力。,2

4、、流體靜壓強(qiáng)常用表示方法和量度單位？（掌握）,壓強(qiáng)的表示方法 絕對壓強(qiáng) 相對壓強(qiáng),04:35:37,7,某點(diǎn)的真空度為65000 Pa，當(dāng)?shù)卮髿鈮?為0.1MPa，該點(diǎn)的絕對壓強(qiáng)為： A. 65000Pa； B. 55000Pa； C. 35000Pa； D. 165000Pa。,04:35:37,8,常用的量度單位有哪些？,國際標(biāo)準(zhǔn)單位：直接按壓強(qiáng)的定義表示，N/m2，Pa， 工程上也用其他計量單位kgf/cm2、bar為壓強(qiáng)單位。 換算關(guān)系：見P11 表1.6 1kgf/cm29.8104Pa 1bar105Pa 間接地以某種流體柱高度h表示壓強(qiáng) 注意：用液柱高度表示壓力時，必須指明流體的

5、 種類， 如600mmHg，10mH2O等。 以大氣壓作為計量單位 atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓） at（工程大氣壓）,04:35:37,9,1.2.3、流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律,1、重力場中液體壓力分布規(guī)律及其主要特性是什么？（掌握） 具體表達(dá)式有兩種： （1）能量形式,（2）壓力形式,式中：,04:35:37,10,2、流體靜力學(xué)基本方程式證明過程（了解）,重力場中對微元立方體進(jìn)行受力分析， z方向上的力有（向上為正） ：,（1）下底面所受總壓力,（2）上頂面所受總壓力,（3）液柱的重力,設(shè)流體不可壓縮，,方向向上,方向向下,方向向下,靜止流體中取邊長分別為dx、dy、dz的微元立方體,04:35:37

6、,11,由 z 方向上力的平衡，得：,即,化簡得 ：,同理，在x，y軸上的表面力（無重力）分別為,x軸,y軸,（1）,（2）,（3）,將式（1）（2）及（3）分別乘以dz、dx和dy并相加得,04:35:37,12,設(shè)為不可壓縮流體，,或,在靜止液體內(nèi)任取兩點(diǎn)1與2，則有,能量形式,壓力形式,04:35:37,13,或,壓力形式,能量形式,靜力學(xué)基本方程,重力場中靜止、連續(xù)且 均質(zhì)的不可壓縮流體。,若將圖中點(diǎn)1移至自由液面上（壓強(qiáng)為p0）， 得到結(jié)論,p0,h,靜力學(xué)基本方程適用條件：,04:35:37,14,3、靜力學(xué)基本方程結(jié)論及物理意義（掌握）,1）僅在重力作用下，靜止流體中某一點(diǎn)的靜水

7、壓強(qiáng)隨 深度按線性規(guī)律增加。,2）等高面就是等壓面。,4）帕斯卡定律：,液面上方壓力變化時，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力也將發(fā)生同樣大小的變化。即表面壓強(qiáng)變化P時，液體各點(diǎn)壓強(qiáng)均相應(yīng)變化P值壓力具有傳遞性。,3）物理意義：僅受重力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)的流體中， 任意點(diǎn)對同一基準(zhǔn)面的總勢能為一常 數(shù)，即各點(diǎn)測壓管水頭相等，位壓頭 增高，靜壓頭減小。,04:35:37,15,靜力學(xué)基本方程式中各項的物理意義（掌握）,表示單位重量的流體所具有的相對靜壓能，,單位重量流體具有的總勢能。稱為測壓管水頭，是測壓管液面相當(dāng)于基準(zhǔn)面的高度。,Z：任一點(diǎn)在基準(zhǔn)面0-0 以上的位置高度。,返回,簡稱靜壓強(qiáng)水頭，單位 m， 是測

8、壓管液面相當(dāng)于計算點(diǎn)的高度，即壓強(qiáng)高度。,單位重量的流體相對于某一基準(zhǔn)面所具有的位能。,簡稱位置水頭。單位 m，是計算點(diǎn)的位置高度。,04:35:37,16,等壓面（掌握）,（1）等壓面：是指流體中壓強(qiáng)相等的各點(diǎn)組成的面，即P=C。 等壓面的特性： （2）等壓面與其質(zhì)量力的合力垂直； （3）處于平衡狀態(tài)時，兩種互不相混的流體放在同一容器中，其分界面必為等壓面。 （4）只有重力作用下的等壓面應(yīng)滿足的條件： 同時滿足靜止；連通；同一均質(zhì)流體；質(zhì)量力僅有重力的同一水平面為等壓面。,04:35:37,17,練習(xí)： 1、如圖所示， 下述兩個靜力學(xué)方程 哪個正確？,2、僅在重力作用下,靜止液體中任意一點(diǎn)

9、對同一基準(zhǔn)面的單位勢能為_？ A. 隨深度增加而增加； B. 常數(shù)； C. 隨深度增加而減少； D. 不確定。,返回,04:35:37,18,例：圖中開口的容器內(nèi)盛有油和水，油層高度h1=0.7m, 密度,，水層高度h2=0.6m，密度為,（1）判斷下列兩關(guān)系是否成立 PAPA，PBPB。 （2）玻璃管中水的高度h？,04:35:37,19,解：（1）判斷題給兩關(guān)系是否成立 A，A在靜止的連通著的同一種液體的同一水平面上,因B，B雖在同一水平面上，但不是連通著的同一種液 體，即截面B-B不是等壓面，故,（2）計算水在玻璃管內(nèi)的高度h,PA和PA又分別可用流體 靜力學(xué)方程表示,設(shè)大氣壓為Pa,0

10、4:35:37,20,分析：求解本題的關(guān)鍵是掌握流體靜力學(xué)方程 式和等壓面的應(yīng)用,04:35:37,21,靜壓力測量的應(yīng)用 靜壓力是生產(chǎn)過程中需監(jiān)測的基本參數(shù)之一，也是無機(jī)非金屬材料工程實踐中常見的操作。 靜壓力測量方法 通常采用機(jī)械式、電測式和液柱式測壓計測量，在此主要介紹液柱式測壓計 液柱式測壓計是以液柱高度為表征測量點(diǎn)壓強(qiáng)的連通管 液柱式測壓計分類 結(jié)構(gòu)分類 直管式 U型管式 復(fù)式測壓計 所測壓力分類 測壓計 壓差計 微壓計,1.2.4 流體靜力學(xué)基本方程在工程中的應(yīng)用（P15）,04:35:37,22,液柱式測壓計結(jié)構(gòu)類型,返 回,測絕對壓強(qiáng),測相對壓強(qiáng),04:35:37,23,按壓力

11、分類差壓計與微壓計,差壓計,p,L,微壓計,壓差計測的是不同兩點(diǎn)間流體的壓力差,04:35:37,24,液柱式測壓計分析解決方法,通常利用液體內(nèi)部壓力分布規(guī)律及其推論（等壓面、分界面等特性），依次尋求液柱式測壓計各個分界面壓力的相互關(guān)系，即可獲得問題的解。,返 回,04:35:37,25,測壓管,原理：一根玻璃管，一端連接在需要測定的器壁孔口上，另一端和大氣相通。與大氣相接觸的液面相對壓強(qiáng)為零。,下一頁,上一頁,返回,適用于測量較小的液體壓強(qiáng)，但不適合測真空,讀數(shù)h所反映的是管道中某截面處 的絕對壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)之差，即 為表壓強(qiáng)或真空度，從而可求得 該截面的絕對壓強(qiáng)。,04:35:37,26,

12、例：2-3 靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用,水池中盛水如圖，已知液面壓強(qiáng)p0=98.07kPa，求水中C點(diǎn)，以及池壁上A、B點(diǎn)和池底D點(diǎn)的水的靜壓力。 解：,0.6m,pA=pB=pC=p0+h =98.07+9.8071 107.88 kPa,A,B,C三點(diǎn)同深，靜壓力相等；,pD=98.07+9.8071.6m =113.80kPa,04:35:37,27,例2-4 封閉容器水面絕對壓強(qiáng)P0=107.7kPa, 當(dāng)?shù)卮髿鈮?Pa=98.07kPa, 求:PA絕對, PA相對, A點(diǎn)測壓管水頭 hA, 壓力表M和測壓計h的讀數(shù)?,解:1.PA絕對=P0+h =107.7+9.8070.8=115.55

13、 kPa; 2.PA相對=PA絕對-Pa =115.55-98.07=17.48 kPa; 3.hA=PA相對/ +zA =17.48/9.807+5=6.78 m; 4.M=P0-Pa =107.7-98.07=9.63 kPa; 5.h=M/ =9.63/7.944=1.21 m. ,返 回,04:35:37,28,（三）U型管壓差計測相對壓強(qiáng)：,2、 U型管壓差計原理：,1、指示液的選擇依據(jù):,下一頁,上一頁,返回,如果測的是氣體，0 則,3、適用范圍：用于測定管道或容器中某點(diǎn)流體壓強(qiáng)，通常被測點(diǎn)壓強(qiáng)較大。,04:35:37,29,討 論,當(dāng)將U形管一端與被測點(diǎn)相連，另一端與大氣相通時，

14、哪個圖測得是流體的表壓？哪個是流體的真空度？,表壓,真空度,04:35:37,30,例2-5 兩高度差z=20cm的水管，當(dāng)1為空氣或油（油9kN/m3）時,h=10cm, 試分別求兩管的壓差。,解：1.由等壓面a-a： p1-(z+m+h)=p2- m-1h； p1-p2=(z+h)-1h= 0.3-0.11; 2.當(dāng)1為空氣時1，忽略1, p1-p2=0.30.39.807 2.9 kPa; 3.當(dāng)1為油時， p1-p2= 0.3-0.11 0.39.8070.192.0 kPa.,返 回,04:35:37,31,判 斷,?,見例2-6,返回,04:35:37,32,例2-6：求如圖的(p

15、1p2)與R的關(guān)系式.,解（1）確定等壓面,A-B為等壓面，即:,下一頁,上一頁,返回,A,B,（2）根據(jù)流體靜力學(xué)基本方 程式可得,04:35:37,33,當(dāng)被測管段水平放置時，Z2- Z1 =0， 則上式可簡化為：,如果管道里流動的是氣體，則,返回,04:35:37,34,例2-7,解：,如圖所示測壓管中各液面高程為1=1.5m,2=0.2m,3=1.2m, 4=0.4m,5=2.1m。求液面壓強(qiáng)p5,根據(jù)等壓面原理以及壓力分布規(guī)律，有下列關(guān)系式成立,kPa ,返回,04:35:37,35,（四）、傾斜微壓計用于測量較小的壓力,下一頁,上一頁,返回,被測流體0,傾斜角度越小， L 比 h

16、放大的倍數(shù)就越大，測量的精度就更高。 愈小，讀數(shù) L越大。 工程上常用容重比水更小的液體，例如酒精以提高精度。 采用傾斜微壓計可在測量較小的壓差時，獲得較大的讀數(shù), 一定時，K與有關(guān)。,04:35:37,36,結(jié)論：,下一頁,上一頁,返回,當(dāng)沿著液柱 向上移動時,壓強(qiáng)減少; 向下移動時,壓強(qiáng)增大.,04:35:37,37,如：連通器原理,1gh5,2gh4,+1gh3, 2gh2,pA+,求PA-PB=?,1gh1,=pB,方法：對質(zhì)量連續(xù)的靜止流體，等壓面為等高面；不同流體交界面為等壓面，從一個方向順推。,下一頁,上一頁,返回,04:35:37,38,作業(yè)：如圖：復(fù)式U形測壓計h=0.2m,

17、 h1=0.1m, h2=0.12m, h3=0.13m,U形管工作液體為汞（2=133416N/m3） 被測流體為水 （1=9810N/m2) 求：A點(diǎn)的相對壓力。,04:35:37,39,1.2.5、流體平衡微分方程,一、什么是靜平衡微分方程？（掌握） 歐拉平衡方程 1、公式：,X-單位質(zhì)量力在X軸上的分力 Y-單位質(zhì)量力在Y軸上的分力 Z-單位質(zhì)量力在Z軸上的分力 流體在任意一點(diǎn)時的密度。,流體平衡微分方程,2、推導(dǎo),04:35:37,40,流體平衡方程即歐拉平衡微分方程的推導(dǎo)（了解）,在靜止流體中取一微元平行六面體,邊長 dx、dy、dz,中心點(diǎn)坐標(biāo) a(x,y,z),中心點(diǎn)壓強(qiáng) p,

18、作用在x軸垂直的兩個面中心點(diǎn)b、c上的流體靜壓強(qiáng)，可將a點(diǎn)的靜壓強(qiáng)按泰勒級數(shù)展開,單位質(zhì)量力的分量 X 、Y、 Z,返回,04:35:37,41,泰勒公式,如果函數(shù)f(x),在點(diǎn)x=x0的某一鄰域內(nèi)具有直至（n+1）階導(dǎo)數(shù)，則有,顯然，在xx0有,對多元連續(xù)可微函數(shù)p(x,y,z),其全微分的定義為,返回,04:35:37,42,x方向的平衡方程式,化簡得,同除以,同理得,（1）,（2）,（3）,流體的平衡微分方程式,04:35:37,43,流體的平衡微分方程式又叫歐拉平衡微分方程式,流體平衡微分方程的綜合式：,（1）,（2）,（3）,（1）乘以dx, （2）乘以dy, （3）乘以dz 并相加

19、可得,返回,04:35:37,44,3、靜平衡微分方程有何意義？如何應(yīng)用？,處于平衡狀態(tài)的流體，單位質(zhì)量流體所受的表面力分量與質(zhì)量力分量彼此相等,壓強(qiáng)沿軸向的變化率（ ）等于軸向單 位體積上的質(zhì)量力的分量（X，Y，Z）。 應(yīng)用：重力場中液體壓力分布規(guī)律(掌握) 重力場中勻加速直線運(yùn)動的坐標(biāo)系下液體壓力 分布規(guī)律（了解）,4、適用條件：靜止流體或相對靜止的流體。,04:35:37,45,二、 液體的相對平衡（了解）,相對平衡：指各流體質(zhì)點(diǎn)彼此之間及流體與器皿之間無相對運(yùn)動的相 對靜止或相對平衡狀態(tài)。因為質(zhì)點(diǎn)間無相對運(yùn)動，所以流體內(nèi)部或流體與邊壁之間都不存在切應(yīng)力。,04:35:37,46,例2-

20、9：如圖所示，一灑水車等加速度a=0.98m/s2向右行駛，求水車內(nèi)自由表面與水平面間的夾角為 ；若B點(diǎn)在運(yùn)動前位于水面下深為h=1.0m，距z軸為xB =-.5m，求灑水車加速運(yùn)動后該點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)及夾角。,解：利用流體平衡微分方程求解,受到的力有慣性力、重力,取原液面中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),則單位質(zhì)量力為 X= -a ； Y=0 ；Z= -g,04:35:37,47,等加速直線運(yùn)動中液體的平衡,04:35:37,48,代入式,得：,積分得：,在自由液面上，有： x=z=0 ；p=p0,得 C=p0=0（相對壓強(qiáng)） 代入上式得：,04:35:37,49,點(diǎn)的壓強(qiáng)為：,自由液面方程為（液面上p0=0）

21、,即：,04:35:37,50,例2-10：如圖所示，有一盛水的開口容器以3.6m/s2的加速度沿與水平成30夾角的傾斜平面向上運(yùn)動，試求容器中水面的傾角，并分析P與水深的關(guān)系。 解：根據(jù)壓強(qiáng)平衡微分方程式：,單位質(zhì)量力：,04:35:37,51,在液面上為大氣壓強(qiáng)，,代入 由壓強(qiáng)平衡微分方程式，得：,04:35:37,52,p與水深h成正比。,04:35:37,53,1、運(yùn)動粘滯系數(shù)的量綱是： A L/T2 B L/T3 C L2/T D L3/T 2、動力粘滯系數(shù)的單位是： A N*s/m B N*s/m2 C m2/s D m/s,3、與牛頓內(nèi)摩擦定律有關(guān)的因素是: A 壓強(qiáng),速度和粘度 B 流體的粘度切應(yīng)力與角變形率 C 切應(yīng)力,溫度,粘度和速度 D 壓強(qiáng),粘度和角變形,04:35:37,54,5、一密閉容器內(nèi)下部為水，上部為空氣，液面下4.2m處測壓管高度為2.2m，設(shè)當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?個工程大氣壓，則容器內(nèi)絕對壓強(qiáng)