數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)立方根概念.pptx

1、正數(shù)a的平方根是：,正數(shù)a的算術(shù)平方根是：,正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù). 0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,新課導(dǎo)入,舊知回顧,同學(xué)們?cè)诩依锘蛘呱虉?chǎng)里都見(jiàn)過(guò)電熱水器，我們一般家里常用的是容積為50升的，如果要生產(chǎn)一種容積為50升的圓柱形熱水器，使它的高等于底面直徑的2倍，這種容器的底面半徑應(yīng)取多少分米？,新課導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)情景,已知一個(gè)正方體的體積為27，求正方體的棱長(zhǎng)？,想一想,一般的，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根即如果x3=a，那么x叫做a的立方根,當(dāng)x4=a，x叫a的四次方根,求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算因此求一個(gè)數(shù)的立方根可以通

2、過(guò)立方運(yùn)算來(lái)求,當(dāng)x5=a，x叫a的五次方根,知識(shí)要點(diǎn),例1：求下列各數(shù)的立方根：,（1）64（2）0.125（3）0 （4）-8（5）,解：（1）因?yàn)?，所以4是64的立方根； （2）因?yàn)?，所以0.5是0.125的立方根； （3）因?yàn)?，所以0是0的立方根； （4）因?yàn)?，所以-2是-8的立方根； （5）因?yàn)?，所以 是 的立方根；,思考：正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn) ？,想一想,一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；,一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；,零的立方根是零.,立方根的性質(zhì),討論：你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎？,有兩個(gè)互為相反數(shù),有一個(gè)，是正數(shù),無(wú)平方根,零,有一個(gè)，是負(fù)數(shù),零,正數(shù),負(fù)數(shù),零,被開(kāi)方數(shù),立方根,根指數(shù),根指數(shù)是3 時(shí)，絕對(duì)不能省略不寫,注意,互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù),解：,求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根的一般方法：,也就是說(shuō)，求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，然后再取它的相反數(shù),例3：求下列各式的值：,解：,例4：試比較3， 的大?。?解：因?yàn)?3=27，,因?yàn)?82720，所以,3,每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，記“ ”，讀作“三次根號(hào)a”,立方根的性質(zhì)：,1正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)；,2負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)；,30的立方根是0；,4對(duì)于任何數(shù)a都有,結(jié)論,已知半徑為r 的球，其體積 的計(jì)算公式為