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1、正數(shù)a的平方根是:,正數(shù)a的算術(shù)平方根是:,正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù). 0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,新課導(dǎo)入,舊知回顧,同學(xué)們?cè)诩依锘蛘呱虉?chǎng)里都見(jiàn)過(guò)電熱水器,我們一般家里常用的是容積為50升的,如果要生產(chǎn)一種容積為50升的圓柱形熱水器,使它的高等于底面直徑的2倍,這種容器的底面半徑應(yīng)取多少分米?,新課導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)情景,已知一個(gè)正方體的體積為27,求正方體的棱長(zhǎng)?,想一想,一般的,如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根即如果x3=a,那么x叫做a的立方根,當(dāng)x4=a,x叫a的四次方根,求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)立方開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算因此求一個(gè)數(shù)的立方根可以通
2、過(guò)立方運(yùn)算來(lái)求,當(dāng)x5=a,x叫a的五次方根,知識(shí)要點(diǎn),例1:求下列各數(shù)的立方根:,(1)64(2)0.125(3)0 (4)-8(5),解:(1)因?yàn)?,所以4是64的立方根; (2)因?yàn)?,所以0.5是0.125的立方根; (3)因?yàn)?,所以0是0的立方根; (4)因?yàn)?,所以-2是-8的立方根; (5)因?yàn)?,所以 是 的立方根;,思考:正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn) ?,想一想,一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;,一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;,零的立方根是零.,立方根的性質(zhì),討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?,有兩個(gè)互為相反數(shù),有一個(gè),是正數(shù),無(wú)平方根,零,有一個(gè),是負(fù)數(shù),零,正數(shù),負(fù)數(shù),零,被開(kāi)方數(shù),立方根,根指數(shù),根指數(shù)是3 時(shí),絕對(duì)不能省略不寫,注意,互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù),解:,求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根的一般方法:,也就是說(shuō),求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根,然后再取它的相反數(shù),例3:求下列各式的值:,解:,例4:試比較3, 的大?。?解:因?yàn)?3=27,,因?yàn)?82720,所以,3,每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根,記“ ”,讀作“三次根號(hào)a”,立方根的性質(zhì):,1正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù);,2負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù);,30的立方根是0;,4對(duì)于任何數(shù)a都有,結(jié)論,已知半徑為r 的球,其體積 的計(jì)算公式為
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