概率論 第二章隨機(jī)變量及其分布.ppt

1、2.1隨機(jī)變量和分布2.2隨機(jī)變量數(shù)學(xué)預(yù)期2.3隨機(jī)變量分布和標(biāo)準(zhǔn)差2.4通用離散分布2.5通用連續(xù)分布2.6隨機(jī)變量函數(shù)分布2.7分布的其他特征數(shù)、第二章隨機(jī)變量和分布、2.1隨機(jī)變量和分布、(1)擲骰子、點(diǎn)x 1，2發(fā)生、6。(2) n個(gè)產(chǎn)品中不合格的產(chǎn)品數(shù)Y 0、1、2、n (3)一個(gè)購(gòu)物中心一天內(nèi)的客戶數(shù)Z 0、1、2、(4)特定型號(hào)電視機(jī)壽命t 3360，)、2.1周的點(diǎn)數(shù)(1)、(1)A X() b，注意點(diǎn)(2)，(3)X=k=X kX k；a X b=X bX a；X b=X b .(4)可以定義同一樣本空間徐璐其他隨機(jī)變量。如果隨機(jī)變量x可以具有有限數(shù)量的值，則x稱為離散隨機(jī)變

2、量。如果隨機(jī)變量x的可能值充滿間隔a，b，則連續(xù)隨機(jī)變量x。前面的X、Y、Z為連續(xù)隨機(jī)變量，兩種茄子類型的隨機(jī)變量，定義2.1.2為X為一個(gè)隨機(jī)變量，任意實(shí)數(shù)X的F(x)=P(X x)為X的分布函數(shù)?；咎匦裕?1) F(x)非單調(diào)(2)邊界：0F(x)1，F(xiàn)()=0，F(xiàn)()=1；(3)右側(cè)連續(xù)。2.1.2隨機(jī)變量分布函數(shù)，2.1.3離散隨機(jī)變量分布列，離散隨機(jī)變量X的可能值為x1，x2，xn，pi=P(X=xi)分布列的基本屬性，(1) pi 0，(2)，(2)計(jì)算每個(gè)值點(diǎn)的概率。注意點(diǎn)(2)，離散隨機(jī)變量分布函數(shù)，(1) F(x)為增量階梯函數(shù)；(2)其間斷點(diǎn)全部向右連續(xù)；(3)之間斷點(diǎn)x的可能值點(diǎn)。(4)之間的斷點(diǎn)跳躍高度是相應(yīng)的概率值。示例2.1.1，已知X的分布列如下：X 0 1 2，P 1/3 1/6 1/2，查找X的分布函數(shù)2.1.4連續(xù)隨機(jī)變量密度函數(shù)，連續(xù)隨機(jī)變量X的可能值以間距(a，b)填充。對(duì)于連續(xù)隨機(jī)變量X，P(X=x)=0，因此無法通過模仿離散隨機(jī)變量P(X=x)來描述連續(xù)隨機(jī)變量X的分布，X是連續(xù)隨機(jī)變量，如果存在非負(fù)可積分函數(shù)P(X)，則滿足：P(X)是概