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1、平行四邊形的判定2,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的判定:,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的性質(zhì),1、平行四邊形的對(duì)邊分別平行 2、平行四邊形的對(duì)邊分別相等 3、平行四邊形的對(duì)角線互相平分 4、平行四邊形的對(duì)角分別相等,平行四邊形的對(duì)角線互相平分,從這一性質(zhì)受到啟發(fā),你能畫出一個(gè)平行四邊形嗎?,過點(diǎn)O畫兩條線段AC,BD,使得OA OC,OB OD,B,D,O,A,C,連結(jié)AB,BC,CD,DA,則四邊形ABCD會(huì)是平行四邊形嗎?,已知:OA=OC, OB=OD求證: 四邊形ABCD是平行四邊形,對(duì)角線互相平分的四邊形
2、是平行四邊形.,由此得到平行四邊形的判定定理:,幾何語言的表達(dá)方式: AC與BD是四邊形的對(duì)角線,交于點(diǎn)O; 且OA=OC,OB=OD 四邊形ABCD是平行四邊形, 四邊形ABCD是平行四邊形.,證明, A =C, B =D, A +B +C +D = 360,, BCAD .,同理,ABDC.,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.,歸納:,幾何語言: A=C,B= D; 四邊形ABCD是平行四邊形,證明:,由于四邊形ABCD是平行四邊形,,因此 OA=OC.,所以四邊形AECF是平行四邊形.,又因?yàn)锽E=DF,所以 OE=OF,,如圖,把ABC的中線AD延長至E,使得DE=AD,連接EB,EC . 求證:四邊形ABEC是平行四邊形.,1.,能力提升,如圖,H是ABCD對(duì)角線上的點(diǎn),且AG=CH,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn).求證:四邊形EHFG是平行四邊形.,A,D,B,C,G,E,F,H,判定平行四邊形的方法選擇,1.另一組對(duì)邊也相等,2.這組對(duì)邊也平行,1.另一組對(duì)邊也平行,2.這組對(duì)邊也相等,另一組對(duì)
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