如東中學2019-2020學年第一學期數學階段性測試高一數學

1、如東中學2019-2020學年第一學期數學階段性測試高一數學一、單項選擇題1.設全集，集合，則（ ）A B. C. D.2.利用二分法求方程的近似解，可以取的一個區(qū)間是（ ）A. B. C. D.3.函數在上的大致圖象是（ ）4.函數的值域為（ ）A.R B. C. D.5.已知ABC中，D為BC中點，E為AD中點，則（ ）A. B. C. D. 6.已知，那么的定義域為（ ）A.R B. C. D.7.函數在上單調遞減，則實數的取值范圍為（ ）A. B. C. D.8.設函數，若互不相等的實數滿足，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.二、多項選擇題9.已知集合中有且僅有一個元素，那么的

2、值為（）A.-1 B.1 C. D.010.對于函數，選取的一組值去計算和，所得出的正確結論可能是（ ）A.2和6 B.3和9 C.4和11 D.5和1311.關于函數有下述四個結論，其中正確的結論是（ ）A.是偶函數 B. 在區(qū)間單調遞增C. 在有四個零點 D. 的最大值為212.已知函數，下列說法正確的是（ ）A.函數是奇函數 B.關于x的不等式的解集為C.函數在R上式增函數 D.函數的圖象的對稱中心是三、填空題13.計算 。14.若扇形的圓心角，弦長AB=12cm，則弧長 cm.15.函數，若關于x的不等式的解集為，則當時滿足的x的取值范圍為 。16.如果存在函數（為常數），使得對函數定

3、義域內任意x都有成立，那么稱為函數的一個“線性覆蓋函數”.給出如下四個結論：函數存在“線性覆蓋函數”；對于給定的函數，其“線性覆蓋函數”可能不存在，也可能有無數個；為函數的一個“線性覆蓋函數”；若為函數的一個“線性覆蓋函數”，則其中所有正確結論的序號是 。四、解答題17.已知函數（1）化簡函數的解析式；（2）若=2,求的值。18.在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量（1）若，且，求向量的坐標；（2）若，求的最小值。19.已知函數的圖象如下圖所示。（1）求出函數的解析式；（2）若將函數的圖象向右平移個單位長度，再把所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼模v坐標不變）得到函數的圖象，求出函數的單調增區(qū)間及

4、對稱中心。20.通常情況下，同一地區(qū)一天的溫度隨時間變化的曲線接近于函數的圖象.2019年12月下旬南通地區(qū)連續(xù)幾天最高溫度都出現(xiàn)在14時，最高溫度為14；最低溫度出現(xiàn)在凌晨2時，最低溫度為零下2.（1）請推理南通地區(qū)該時段的溫度函數的表達式；（2）23日上午9時某高中將舉行階段性考試，如果溫度低于10，教師就要開空調，請問屆時學校后勤應該送電嗎？21.已知函數，其中.（1）寫出的單調區(qū)間；（2）是否存在實數，使得函數的定義域和值域都是？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由；（3）若存在實數，使得函數的定義域是，值域是，求實數m的范圍.22.已知函數，函數（1）若的最大值為0，記，求的值；

5、（2）當時，記不等式的解集為M，求函數的值域（e是自然對數的底數）；（3）當時，討論函數的零點個數.如東中學2019-2020學年第一學期高一年級數學階段性測試參考答案一、單項選擇題1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.C 7.A 8.B二、多項選擇題9.BC 10.ABD 11.AD 12.BCD三、填空題13. 14. 15. 16.四、解答題17解：（1）（2），那么18.解：（1）由得.當t=1時，舍去，當t=-1時，所以（2）所以當時，.19解：（1），且，故而（2），由得單調遞增區(qū)間為，由，即為對稱中心坐標20.解：（1），由T=24得由，所以函數表達式為（2）當x=9時，溫度低于10，滿足開空調的條件，所以應該開空調.21.（1）函數在單調遞減，在單調遞增（2）易知有兩種情況：或者當時，值域為，矛盾當時，；另一方面，由定義域和值域都是得是方程的兩個大于1的實根，又因為方程沒有兩個大于1的實根，所以不存在符合條件的（3）因為函數值域為，所以方程有兩個大于1的實根，方程化為，所以有22.解：（1）函數的最大值為0，所以，所以（2）的解集為，函數，當時，令（3）。因為1為的一個零點，因為，即1為的零點.當時，在上無零點當時，在上無零點，在上的零點個數是在上的零點個數，（i）當時，函數