九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.2 矩形的性質(zhì)與判定導(dǎo)學(xué)案1（新版）北師大版

1、1.2矩形的性質(zhì)與判定（1）準(zhǔn)備知識(shí)：1、在菱形ABCD中，B=70，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則OCD= 。2、若菱形的周長(zhǎng)為20cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，則菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)為 ，菱形的面積為 。3、菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）A、對(duì)角相等 B、對(duì)角線互相平分 C、對(duì)邊平行且相等 D、對(duì)角線互相垂直4.已知菱形的邊長(zhǎng)是5cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)cm5菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，兩條對(duì)角線AC：BD=4：3，那么對(duì)角線AC=_cm，BD=_cm6四邊形ABCD是菱形，ABC=120，AB=12cm，則ABD的度數(shù)為_(kāi)，DAB的度數(shù)為_(kāi)；對(duì)角線B

2、D=_，AC=_；菱形ABCD的面積為_(kāi)自學(xué)提示1.矩形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)，你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？2.矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？3.你認(rèn)為矩形還具有哪些特殊的性質(zhì)？與同桌交流一下。已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，ABC=90，對(duì)角線AC與DB相交于點(diǎn)O.ABCDO求證：（1）ABC=BCD=CDA=DAB=90 （2）AC=DB得到定理 . ABCDE4.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E，那么BE是RtABC中一條怎樣的特殊線段？它與AC有什么大小關(guān)系？由此你能得到怎樣的結(jié)論？得到定理 .必做題：1.矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)交角

3、為60 o，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的和為8cm，則這個(gè)矩形的一條較短邊為 cm.2.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若OA2，則BD的長(zhǎng)為（ ）。A4 B3 C2 D1ABCDABCDO第2題圖 第3題圖 第4題圖3.如圖，在矩形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，已知AOD120，AB4，則的長(zhǎng)為 4.如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合，若，則=（ ）A110 B115 C120 D1305.在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若，則 。6.已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是40，則兩條對(duì)角線所夾銳角的度數(shù)為( ).A、50 B、60 C、60 D、80自我檢測(cè)：第9題圖B F CA H

4、DE GABCDE第8題圖ABCD7.如圖，在矩形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，已知，則的長(zhǎng)為 第7題圖8.如圖：矩形紙片ABCD，AB=2，點(diǎn)E在BC上，且AE=EC若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在AC上，則AC的長(zhǎng)是9如圖，將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH，若EH3厘米，EF4厘米，則邊AD的長(zhǎng)是_厘米.BA1DC2112BADCBAC12D12BADC10 已知為矩形的對(duì)角線，則圖中與一定不相等的是（ ）11.如圖，已知，點(diǎn)在邊上，四邊形是矩形請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出的平分線（請(qǐng)保留畫(huà)圖痕跡）12.一個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為6，對(duì)角線與一邊的夾角是45度，求這個(gè)矩形的各邊長(zhǎng)。13.一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)夾角為60度，對(duì)角線長(zhǎng)為15，求這個(gè)矩形較短邊的長(zhǎng)？ABCDO14.如圖，矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=6，OA=4，求BD和AD的長(zhǎng)12. 已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AC=2AB。 求證：AOB是等邊三角形。13.如圖，E為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且EB