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文檔簡介
1、作課類別課題21.2二次根式的加減(第2課時)課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能在有理數(shù)的混合運算及整式的混合運算的基礎上,使學生了解二次根式的混合運算與以前所學知識的關系,在比較中求得方法,并能熟練地進行二次根式的混合運算過程方法1.對二次根式的混合運算與整式的混合運算及有理數(shù)的混合運算作比較,注意運算的順序及運算律在計算過程中的作用并感受數(shù)的擴充過程中運算性質和運算律的一致性以及數(shù)式通性.2. 在運算中運用多項式的乘法法則和整式的乘法公式,體會二次根式的運算與整式的運算的聯(lián)系.情感態(tài)度培養(yǎng)學生的類比運用意識教學重點混合運算的法則,運算律的合理使用教學難點靈活運用運算律、乘法公式等技巧,
2、使計算簡便教學過程設計教學程序及教學內容師生行為設計意圖一、復習引入導語設計:到目前為止,我們已經(jīng)學習了二次根式的乘除、加減運算,這節(jié)課來學習二次根式的混合運算.二、探究新知(一)二次根式混合運算法則活動1、類比計算,說明理由 (2+3b) ; ( ) (2+3b)(-b); (3b-42 ) ; 思考:(1)在有理數(shù)范圍內成立的運算律,在實數(shù)范圍內能否繼續(xù)使用?(2)二次根式的混合運算與整式的混合運算相同之處是什么?(3)左邊式子中的字母、b可以表示二次根式嗎? (4)模仿整式的混合運算怎樣進行二次根式的混合運算?活動2、給出二次根式的混合運算的一般步驟.分析法則:(1)進行二次根式混合運算
3、時,運算順序與實數(shù)運算類似,先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號的先算括號里面的(或先去掉括號).(2)對于二次根式混合運算,原來學過的所有運算律、運算法則仍然適用,整式、分式的運算法則仍然適用。(3)有括號的二次根式混合運算,去掉括號是最關鍵的一步.練習:課本例4,之后補充 (3) 課本例5,之后補充 分析說明:中補充(3)是不能除盡(含分數(shù)線)的類型。中補充完全平方公式應用.歸納:二次根式混合運算時,乘法公式仍然適用,仔細觀察式子的特征,靈活運用完全平方公式、平方差公式來簡化運算.(二)二次根式混合運算的應用1.若x=,則x2+x+1= 2.已知,求;的值.3.如圖,四邊形ABCD中,A
4、BBC,ADAB,AB=1,BC=CD=2,求四邊形ABCD的面 積. 三、課堂訓練完成課本練習.補充:1.海倫秦九韶公式:如果一個三角形的三邊長分別是,b,c,設=, 則三角形的面積為S= 公式運用:在中,BC=4,AC=5,AB=6,求的面積。四、小結歸納1.進行二次根式混合運算的一般步驟.2.二次根式混合運算時,仔細觀察式子的特征,靈活運用運算法則、運算律、公式來簡化運算.2.二次根式混合運算的應用.五、作業(yè)設計復習鞏固作業(yè)和綜合運用為全體學生必做;拓廣探索為成績中上等學生必做;學有余力的學生,要求模仿編擬課堂上出現(xiàn)的一些補充題目重復練習.補充作業(yè):本課無.點題,板書課題.學生計算,觀察對比,類比整式混合運算知識嘗試計算教師組織學生小組交流,進行討論.結合探究內容師生總結學生板演,并說明每一步的依據(jù),然后師生訂正.引導學生先觀察、分析,找學生說明解題思路,解題后養(yǎng)成說明理由的反思習慣.學生獨立完成練習,鞏固新知,師生訂正指導學生交流,教師總結讓學生嘗試經(jīng)歷從已知到未知的遷移,感受式數(shù)通性.為總結二次根式的混合運算法則做鋪墊更好地理解和運用法則初
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