九年級數(shù)學上冊 21.3二次根式加減（2）精品教案 人教新課標版

1、作課類別課題21.2二次根式的加減（第2課時）課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能在有理數(shù)的混合運算及整式的混合運算的基礎上，使學生了解二次根式的混合運算與以前所學知識的關系，在比較中求得方法，并能熟練地進行二次根式的混合運算過程方法1.對二次根式的混合運算與整式的混合運算及有理數(shù)的混合運算作比較，注意運算的順序及運算律在計算過程中的作用并感受數(shù)的擴充過程中運算性質(zhì)和運算律的一致性以及數(shù)式通性.2. 在運算中運用多項式的乘法法則和整式的乘法公式，體會二次根式的運算與整式的運算的聯(lián)系.情感態(tài)度培養(yǎng)學生的類比運用意識教學重點混合運算的法則，運算律的合理使用教學難點靈活運用運算律、乘法公式等技巧，

2、使計算簡便教學過程設計教學程序及教學內(nèi)容師生行為設計意圖一、復習引入導語設計：到目前為止，我們已經(jīng)學習了二次根式的乘除、加減運算，這節(jié)課來學習二次根式的混合運算.二、探究新知(一)二次根式混合運算法則活動1、類比計算，說明理由 (2+3b) ； ( ) (2+3b)(-b)； (3b-42 ) ； 思考：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運算律，在實數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？（2）二次根式的混合運算與整式的混合運算相同之處是什么？（3）左邊式子中的字母、b可以表示二次根式嗎？ （4）模仿整式的混合運算怎樣進行二次根式的混合運算？活動2、給出二次根式的混合運算的一般步驟.分析法則：（1）進行二次根式混合運算

3、時，運算順序與實數(shù)運算類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的（或先去掉括號）.（2）對于二次根式混合運算，原來學過的所有運算律、運算法則仍然適用，整式、分式的運算法則仍然適用。（3）有括號的二次根式混合運算，去掉括號是最關鍵的一步.練習：課本例4，之后補充 （3） 課本例5，之后補充 分析說明：中補充（3）是不能除盡（含分數(shù)線）的類型。中補充完全平方公式應用.歸納：二次根式混合運算時，乘法公式仍然適用，仔細觀察式子的特征，靈活運用完全平方公式、平方差公式來簡化運算.(二)二次根式混合運算的應用1.若x=,則x2+x+1= 2.已知，求;的值.3.如圖，四邊形ABCD中，A

4、BBC,ADAB,AB=1,BC=CD=2,求四邊形ABCD的面 積. 三、課堂訓練完成課本練習.補充：1.海倫秦九韶公式：如果一個三角形的三邊長分別是,b,c,設=, 則三角形的面積為S= 公式運用：在中，BC=4,AC=5,AB=6,求的面積。四、小結歸納1.進行二次根式混合運算的一般步驟.2.二次根式混合運算時，仔細觀察式子的特征，靈活運用運算法則、運算律、公式來簡化運算.2.二次根式混合運算的應用.五、作業(yè)設計復習鞏固作業(yè)和綜合運用為全體學生必做；拓廣探索為成績中上等學生必做；學有余力的學生，要求模仿編擬課堂上出現(xiàn)的一些補充題目重復練習.補充作業(yè)：本課無.點題，板書課題.學生計算，觀察對比，類比整式混合運算知識嘗試計算教師組織學生小組交流，進行討論.結合探究內(nèi)容師生總結學生板演，并說明每一步的依據(jù)，然后師生訂正.引導學生先觀察、分析，找學生說明解題思路，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習慣.學生獨立完成練習,鞏固新知,師生訂正指導學生交流，教師總結讓學生嘗試經(jīng)歷從已知到未知的遷移，感受式數(shù)通性.為總結二次根式的混合運算法則做鋪墊更好地理解和運用法則初