定性資料的統(tǒng)計分析.ppt

1、定性資料的統(tǒng)計分析,定性資料的統(tǒng)計描述,一、統(tǒng)計學指標 絕對數(shù)：反應實際水平 相對數(shù)-兩個數(shù)值的比，包括： 率 構成比 相對比,（一）率 又稱頻率指標或強度指標，說明某現(xiàn)象或某事物在它可能發(fā)生的范圍內(nèi)實際發(fā)生的頻率或強度。 常以百分率（%）、千分率（）、萬分率（1/萬）、十萬分率（1/10萬）等表示，計算公式為,疾病及死亡評價的常用指標 (P345),發(fā)病率（incidence rate） 罹患率（attack rate） 患病率（prevalence rate） 感染率 ( infection rate) 續(xù)發(fā)率 ( secondary attack rate) 死亡率（mortality

2、rate) 病死率（fatality rate）,(二)構成比 構成比：表示事物內(nèi)部某一部分觀察單位數(shù)與該事物內(nèi)部各部分觀察單位的總數(shù)之比，用來說明各構成部分在總體中所占的比重。 通常以100%為比例基數(shù)。其計算公式為：,構成比有兩個特點： 同一事物的各個構成比的總和應等于100%，即各個分子的總和等于分母。 各構成部分之間是相互影響的，呈此消彼長的關系。,（三）相對比 簡稱比，是兩個有關指標之比，說明兩指標間的比例關系。計算公式：,公式中兩指標可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù) 兩指標可以量綱不同 兩指標可以是性質(zhì)相同，如不同時期死亡率之比；也可以性質(zhì)不同，如醫(yī)院的醫(yī)護人員數(shù)與病床數(shù)之比。 相對危

3、險度：兩個率之比，流行病研究常用指標。,率的比較,兩樣本率的z檢驗 檢驗,兩樣本率的比較，目的在于對相應的兩總體率進行統(tǒng)計推斷。 設兩樣本率分別為p1和p2，當n1與n2均較大，且p1、1-p1及p2、1-p2均不太小，如n1p1、n1(1-p1)及n2p2、n2(1-p2)均大于5時，可利用樣本率的分布近似正態(tài)分布，可采用正態(tài)近似法對兩總體率作統(tǒng)計推斷。,兩樣本率的比較,檢驗統(tǒng)計量u/z的計算公式為：,例7-1 為研究某職業(yè)人群頸椎病發(fā)病的性別差異，今隨機抽查了該職業(yè)人群男性120人和女性110人，發(fā)現(xiàn)男性中有36人患有頸椎病，女性中有22人患有頸椎病。問該職業(yè)人群頸椎病的發(fā)病是否有性別差異

4、？。,記該職業(yè)人群頸椎病的患病率男性為1，女性為2，其檢驗假設為 H0：1=2 H1：12 a =0.05,本例 n1=120, X1=36, p1=X1/n1=36/120=0.30； n2=110, X2=22, p2=X2/n2=22/110=0.20,查z界值表得0.05P0.10。按 =0.05水準，不拒絕H0，即尚不能認為該職業(yè)人群頸椎病的發(fā)病有性別差異。,檢驗,四格表資料的 檢驗,目的： 推斷兩個總體率或構成比之間有無差別 多個總體率或構成比之間有無差別 多個樣本率的多重比較 兩個分類變量之間有無關聯(lián)性 頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗。 檢驗統(tǒng)計量： 應用：計數(shù)資料,1 檢驗的基本思想,

5、例 某院欲比較異梨醇口服液（試驗組）和氫氯噻嗪+地塞米松（對照組）降低顱內(nèi)壓的療效。將200例顱內(nèi)壓增高癥患者隨機分為兩組，結果見表7-1。問兩組降低顱內(nèi)壓的總體有效率有無差別？,表7-1 兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較,本例資料經(jīng)整理成圖7-2形式，即有兩個處理組，每個處理組的例數(shù)由發(fā)生數(shù)和未發(fā)生數(shù)兩部分組成。表內(nèi)有 四個基本數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)均由此四個數(shù)據(jù)推算出來的，故稱四格表資料。,圖7-2 四格表資料的基本形式,表7-2 兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較,實際頻數(shù),理論頻數(shù),理論頻數(shù)由下式求得：,式中，TRC 為第R 行C 列的理論頻數(shù) nR 為相應的行合計 nC 為相應的列合計,理論頻數(shù) 是根據(jù)檢

6、驗假設 ，且用合 并率來估計 而定的。 無效假設是試驗組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率相等，均等于合計的有效率87%。那么理論上，試驗組的104例顱內(nèi)壓增高癥患者中有效者應為104(174/200)=90.48，無效者為104(26/200)=13.52；同理，對照組的96例顱內(nèi)壓增高癥患者中有效者應為96(174/200)=83.52，無效者為96(26/200)=12.48。,若檢驗假設H0:1=2成立，四個格子的實際頻數(shù)A 與理論頻數(shù)T 相差不應該很大，即統(tǒng)計量 不應該很大。如果上述統(tǒng)計量值很大，從而懷疑H0的正確性，繼而拒絕H0，接受其對立假設H1，即12 。 這個統(tǒng)計量就稱為卡方統(tǒng)計

7、量。,反映實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度可用統(tǒng)計量 來表示,卡方分布： 若k個隨機變量，z1，z2,zk,相互獨立且服從標準正態(tài)分布，則隨機變量x=z12+z22+zK2被稱為服從自由度為k的卡方分布，記作：,可通過 檢驗的基本公式來理解。,式中，A為實際頻數(shù)（actual frequency）， T為理論頻數(shù)（theoretical frequency）。,值的大小還取決于 個數(shù)的多少（嚴格地說是自由度的大?。?。自由度愈大， 值也會愈大；所以只有考慮了自由度的影響， 值才能正確地反映實際頻數(shù)A和理論頻數(shù)T 的吻合程度。 檢驗的自由度取決于可以自由取值的格子數(shù)目，而不是樣本含量n。四格表資料只有

8、兩行兩列， =1，即在周邊合計數(shù)固定的情況下，4個基本數(shù)據(jù)當中只有一個可以自由取值。,分布圖形,（1） 建立檢驗假設，確定檢驗水平。 H0:1=2 即試驗組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率相等 H1:12 即試驗組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率不相等 =0.05。,2. 假設檢驗步驟,（2）求檢驗統(tǒng)計量值,3. 四格表資料檢驗的專用公式,四格表資料 檢驗方法選擇條件：,，卡方檢驗； ，卡方校正檢驗； ，F(xiàn)isher確切概率法。,連續(xù)性校正僅用于 的四格表資料，當 時，一般不作校正。,4. 四格表資料檢驗的校正公式,例7-2 某醫(yī)師欲比較胞磷膽堿與神經(jīng)節(jié)苷酯治療腦血管疾病的療效，將78例腦血管疾病

9、患者隨機分為兩組，結果見表7-2。問兩種藥物治療腦血管疾病的有效率是否相等？,表7-2 兩種藥物治療腦血管疾病有效率的比較,本例 ，故用四格表資料 檢驗的校正公式,，查 界值表得 P0.05 。按 檢驗水準不拒絕 ，尚不能認為兩種藥物治療腦血管疾病的有效率不等。,本資料若不校正時， 結論與之相反。,配對四格表資料的 檢驗,與計量資料推斷兩總體均數(shù)是否有差別有成組設計和配對設計一樣，計數(shù)資料推斷兩個總體率（構成比）是否有差別也有成組設計和配對設計，即四格表資料和配對四格表資料。,例7-3 比較甲乙兩種方法診斷肝癌的差別，共273例肝癌患者。問兩種方法肝癌檢出率有無差別？,甲乙兩種方法273肝癌診

10、斷結果,上述配對設計實驗中，就每個對子而言，兩種處理的結果不外乎有四種可能:,兩種檢測方法皆為陽性數(shù)(a)； 兩種檢測方法皆為陰性數(shù)(d)； 免疫熒光法為陽性，乳膠凝集法為 陰性數(shù)(b)； 乳膠凝集法為陽性，免疫熒光法為 陰性數(shù)(c)。,檢驗統(tǒng)計量： 基本公式 (b+c40),校正公式 (b+c或=40),本例檢驗步驟如下：,47,（1）建立檢驗假設 H0：總體B=C，即兩種方法肝癌檢出率相同 H1：總體BC，即兩種方法肝癌檢出率不等 =0.05,（2）計算2值 本例b=17，c=66，b+c40,（3）確定P值及推斷結論 P0.05，在=0.05的水準上，拒絕H0，接收H1，差異有統(tǒng)計學意義

11、，可以認為兩種方法檢測結果不同,檢驗統(tǒng)計量為,注意：,本法一般用于樣本含量不太大的資料。因為它僅考慮了兩法結果不一致的兩種情況(b, c)，而未考慮樣本含量n和兩法結果一致的兩種情況(a, d)。所以，當n很大且a與d的數(shù)值很大（即兩法的一致率較高），b與c的數(shù)值相對較小時，即便是檢驗結果有統(tǒng)計學意義，其實際意義往往也不大。,52,行列表資料的 檢驗,行列表資料,53,多個樣本率比較時，有R行2列，稱為R 2表； 兩個樣本的構成比比較時，有2行C列，稱2C表； 多個樣本的構成比比較，以及雙向無序分類資料關聯(lián)性檢驗時，稱為R C表。,檢驗統(tǒng)計量,54,一、多個樣本率的比較,案例7-4 135例尿

12、路感染患者隨機分為3組，每組45例，甲乙丙三種方法。問甲乙丙三種方法陰性轉(zhuǎn)化率有無差別。,三種療法對尿路感染的治療效果,58,假設檢驗步驟：,2. 計算檢驗統(tǒng)計量, =（31）（21）=2,3.確定P值，做出推斷結論 查附表7，可得P0.005，按照a=0.05的水準，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義，可以認為三種療法治療尿路感染患者的總體陰轉(zhuǎn)率不等或不全相等,二、樣本構成比的比較,62,案例7-5 為了解血型分布與胃癌及消化性潰瘍病的關系，某單位進行了調(diào)查，試比較各組血型構成有無差別？,63,假設檢驗步驟,64,1建立檢驗假設，確定檢驗水準 H0 ：胃癌、潰瘍和對照三個組的血型總體構成比

13、相同 H1 ：胃癌、潰瘍和對照三個組的血型總體構成比相不同或不全相同 =0.05,65,計算檢驗統(tǒng)計量,66,確定P值，作出推斷結論 根據(jù) = 6 查 2 界值表，得P 0.05，按=0.05的檢驗水準，拒絕H0，接受H 。差異有統(tǒng)計學意義，可以認為胃癌、潰瘍和對照三個組的血型總體構成有差異。,R*C表中兩個分類變量皆為無序分類變量的行 列表資料，又稱為雙向無序 R*C表資料。,三、雙向無序分類資料的關聯(lián)性檢驗,例 7-6 測得某地5801人的ABO血型和MN血型結果如表7-10，問兩種血型系統(tǒng)之間是否有關聯(lián)？,表7-6 某地5801人的血型,表7-6資料，可用行列表資料 檢驗來推斷兩個分類變

14、量之間有無關系（或關聯(lián)）；若有關系，可計算Pearson列聯(lián)系數(shù)C進一步分析關系的密切程度：,列聯(lián)系數(shù)C取值范圍在01之間。0表示完全獨立；1表示完全相關；愈接近于0，關系愈不密切；愈接近于1，關系愈密切。,檢驗步驟,由于列聯(lián)系數(shù)C=0.1883，數(shù)值較小，故認為兩種血型系統(tǒng)間雖然有關聯(lián)性，但關系不太密切。,四、行列表資料 檢驗的注意事項,1樣本量 40,行列表中的各格T1，并且1T5的格子數(shù)不宜超過1/5格子總數(shù),73,增大樣本含量以達到增大理論頻數(shù)的目的，屬首選方法,根據(jù)專業(yè)知識，刪去理論頻數(shù)太小的行或列，或?qū)⒗碚擃l數(shù)太小的行或列與性質(zhì)相近的鄰行或鄰列合并。這樣做會損失信息及損害樣本的隨機性。 改用雙向無序RC表的Fisher確切概率法,2. 多個樣本率比較，若所得統(tǒng)計推斷為拒絕H0，接受H1時，只能認為各總體率之間總的來說有差別，但不能說明任兩個總體率之間均有差別。要進一步推斷哪兩兩總體率之間有差別，需進一步做多個樣本率的多重比較。,行列表資料兩兩比較,R*C或R*