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1、第5講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)板塊四模擬演練提能增分A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)12015山東高考設(shè)a0.60.6,b0.61.5,c1.50.6,則a,b,c的大小關(guān)系是()Aabc BacbCbac Dbca答案C解析函數(shù)y0.6x在定義域R上為單調(diào)遞減函數(shù),10.600.60.60.61.5.而函數(shù)y1.5x為單調(diào)遞增函數(shù),1.50.61.501,bac.2函數(shù)f(x)axb的圖象如圖,其中a,b為常數(shù),則下列結(jié)論正確的是()Aa1,b1,b0C0a0D0a1,b0答案D解析由f(x)axb的圖象可以觀(guān)察出,函數(shù)f(x)axb在定義域上單調(diào)遞減,所以0a1,函數(shù)f(x)axb的圖象是在yax的基礎(chǔ)上向左平移得到的
2、,所以b0.32018北京大興期末下列函數(shù)中值域?yàn)檎龑?shí)數(shù)集的是()Ay5x By1xCy Dy3|x|答案B解析1xR,yx的值域是正實(shí)數(shù)集,y1x的值域是正實(shí)數(shù)集42018黃岡模擬已知f(x)2x2x,若f(a)3,則f(2a)等于()A5 B7 C9 D11答案B解析f(x)2x2x,f(a)3,2a2a3.f(2a)22a22a(2a2a)22927.5當(dāng)x(,1時(shí),不等式(m2m)4x2x0恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(2,1) B(4,3) C(1,2) D(3,4)答案C解析原不等式變形為m2mx,函數(shù)yx在(,1上是減函數(shù),x12,當(dāng)x(,1時(shí),m2mx恒成立等價(jià)于m2m2
3、,解得1m0,且a1)的值域?yàn)?,),則f(4)與f(1)的關(guān)系是()Af(4)f(1) Bf(4)f(1)Cf(4)1,f(4)a3,f(1)a2,由單調(diào)性知a3a2,f(4)f(1)72018北京模擬函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象與曲線(xiàn)yex關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則f(x)()Aex1 Bex1 Cex1 Dex1答案D解析與曲線(xiàn)yex關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)為yex,函數(shù)yex的圖象向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到函數(shù)f(x)的圖象,即f(x)e(x1)ex1.故選D.8函數(shù)yx22x1的值域?yàn)開(kāi)答案(0,4解析設(shè)tx22x1(x1)22,則t2.因?yàn)閥t是關(guān)于t的減函數(shù),所以y24.又
4、y0,所以01時(shí),yax是增函數(shù),a2a,a.當(dāng)0a1時(shí),yax是減函數(shù),aa2,a.102018金版創(chuàng)新已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),g(x)f(x),x(1,1),則gg的值為_(kāi)答案2解析因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以ff0,令h(x),則hh2,所以gg2.B級(jí)知能提升12018廈門(mén)模擬函數(shù)f(x)1e|x|的圖象大致是()答案A解析將函數(shù)解析式與圖象對(duì)比分析,因?yàn)楹瘮?shù)f(x)1e|x|是偶函數(shù),且值域是(,0,只有A滿(mǎn)足上述兩個(gè)性質(zhì)22018長(zhǎng)春模擬若存在正數(shù)x使2x(xa)1成立,則a的取值范圍是()A(,) B(2,)C(0,) D(1,)答案D解析不等式2x(xa)1可變形為xax.在同
5、一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出直線(xiàn)yxa與yx的圖象觀(guān)察圖象,在(0,)上,直線(xiàn)有一部分在曲線(xiàn)的下方所以,有a1.32017山東濟(jì)寧月考已知函數(shù)f(x)(a2)ax(a0,且a1),若對(duì)任意x1,x2R,0,則a的取值范圍是_答案(0,1)(2,)解析當(dāng)0a1時(shí),a20,yax單調(diào)遞減,所以f(x)單調(diào)遞增;當(dāng)1a2時(shí),a22時(shí),a20,yax單調(diào)遞增,所以f(x)單調(diào)遞增又由題意知f(x)單調(diào)遞增,故a的取值范圍是(0,1)(2,)4如果函數(shù)ya2x2ax1(a0,且a1)在區(qū)間1,1上的最大值是14,求a的值解令tax,則ya2x2ax1t22t1(t1)22.當(dāng)a1時(shí),因?yàn)閤1,1,所以t,又函
6、數(shù)y(t1)22在上單調(diào)遞增,所以ymax(a1)2214,解得a3或a5(舍去)當(dāng)0a1時(shí),因?yàn)閤1,1,所以t,又函數(shù)y(t1)22在上單調(diào)遞增,則ymax2214,解得a或a(舍去)綜上,a3或a.52018益陽(yáng)月考已知函數(shù)f(x)ax24x3.(1)若a1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若f(x)有最大值3,求a的值;(3)若f(x)的值域是(0,),求a的值解(1)當(dāng)a1時(shí),f(x)x24x3,令g(x)x24x3,由于g(x)在(,2)上單調(diào)遞增,在(2,)上單調(diào)遞減,而yt在R上單調(diào)遞減,所以f(x)在(,2)上單調(diào)遞減,在(2,)上單調(diào)遞增,即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(2,),單調(diào)遞減區(qū)間是(,2)(2)令g(x)ax24x3,f(x)g(x),由于f(x)有最大值3,所以g(x)應(yīng)有最小值1,因此必有解得a1,即當(dāng)f(x)有最大值3
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