1.2.2函數(shù)的表示法(3).ppt

1、1.2.2 函數(shù)的表示法(3),映射,一、復習：,1表示函數(shù)的方法有解析法、列表法和圖 象法三種. 掌握分段函數(shù)的概念;,2函數(shù)的圖象通常是一段或幾段光滑的曲線， 但有時也可以由一些孤立點或幾段線段組成。 必須根據(jù)定義域畫圖，利用描點法或圖象變 換法。,問題提出,1.設集合A=x|x是正方形，B=y|y0,對應關系f：正方形面積，那么從集合A到集合B的對應是否是函數(shù)？為什么？,2.函數(shù)是“兩個數(shù)集A、B間的一種確定的對應關系”，如果集合A、B不都是數(shù)集，這種對應關系又怎樣解釋呢？,思考1:上述兩個對應有何共同特點？,集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一確定的元素和它對應.,二、新課講解：

2、,思考2:我們把具有上述特點的對應叫做映射，那么如何定義映射？,設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：AB為從集合A到集合B的一個映射. 其中集合A中的元素x稱為原象，在集合B中與x對應的元素y稱為象.,例1判斷下列表示是不是映射？,映射三要素：集合A、B以及對應法則，三者缺一不可。映射可以是一對一或多對一。,（1）不是；其他都是,知識探究,思考1:函數(shù)一定是映射嗎？映射一定是函數(shù)嗎？它們有什么關系？,思考2:映射有哪幾種對應形式？,一對一，多對一,函數(shù)是特殊的映射，映射是函數(shù)的推廣,例題

3、：,例2、下列哪些對應是從集合A到集合B的映射？,（2）A= P | P是平面直角體系中的點，B=（x，y）| xR，yR，對應關系f：平面直角體系中的點與它的坐標對應； （3）A=三角形，B=x | x是圓，對應關系f：每一個三角形都對應它的內切圓； （4）A=x | x是東江中學的班級，B=x | x是東江中學的學生，對應關系f：每一個班級都對應班里的學生,（1）A=P | P是數(shù)軸上的點，B=R，對應關 系f：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應；,三、隨堂練習： 1設A=1,2,3,4，B=3,4,5,6,7,8,9，集合A中 的元素x按照對應法則“乘2加1”和集合B中的元 素2x+1對應這

4、個對應是不是映射？2設A=N*，B=0，1，集合A中的元素x按照 對應法則“x除以2得的余數(shù)”和集合B中的元素對應 這個對應是不是映射？ 3A=Z，B=N*，集合A中的元素x按照對應法則 “求絕對值”和集合B中的元素對應這個對應是 不是映射？ 4A=0,1,2,4，B=0,1,4,9,64，集合A中的元 素x按照對應法則“f ：a,b=(a1)2”和集合B中 的元素對應這個對應是不是映射？,例3（1）已知(x,y)在映射f作用下的象是(x+y,x-y)，求在f作用下象(1,2)的原象；,四、上節(jié)擴充,求函數(shù)解析式的方法：待定系數(shù)法；配湊法； 換元法；解方程組法（注意定義域）,例1分別求下列條件下的,（1）已知f(x)=ax+b且af(x)+b=9x+8 求f(x),（2）設二次函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0 的兩實根平方和為10，圖象過點(0,3)，求f(x)的 解析式.,（3）若,若,若,五、小結,1映射定義：,2映射判定