1.2.2函數(shù)的表示法(3).ppt

1、1.2.2 函數(shù)的表示法(3),映射,一、復(fù)習(xí)：,1表示函數(shù)的方法有解析法、列表法和圖 象法三種. 掌握分段函數(shù)的概念;,2函數(shù)的圖象通常是一段或幾段光滑的曲線(xiàn)， 但有時(shí)也可以由一些孤立點(diǎn)或幾段線(xiàn)段組成。 必須根據(jù)定義域畫(huà)圖，利用描點(diǎn)法或圖象變 換法。,問(wèn)題提出,1.設(shè)集合A=x|x是正方形，B=y|y0,對(duì)應(yīng)關(guān)系f：正方形面積，那么從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)是否是函數(shù)？為什么？,2.函數(shù)是“兩個(gè)數(shù)集A、B間的一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系”，如果集合A、B不都是數(shù)集，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系又怎樣解釋呢？,思考1:上述兩個(gè)對(duì)應(yīng)有何共同特點(diǎn)？,集合A中的任何一個(gè)元素，在集合B中都有唯一確定的元素和它對(duì)應(yīng).,二、新課講解：

2、,思考2:我們把具有上述特點(diǎn)的對(duì)應(yīng)叫做映射，那么如何定義映射？,設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)對(duì)應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射. 其中集合A中的元素x稱(chēng)為原象，在集合B中與x對(duì)應(yīng)的元素y稱(chēng)為象.,例1判斷下列表示是不是映射？,映射三要素：集合A、B以及對(duì)應(yīng)法則，三者缺一不可。映射可以是一對(duì)一或多對(duì)一。,（1）不是；其他都是,知識(shí)探究,思考1:函數(shù)一定是映射嗎？映射一定是函數(shù)嗎？它們有什么關(guān)系？,思考2:映射有哪幾種對(duì)應(yīng)形式？,一對(duì)一，多對(duì)一,函數(shù)是特殊的映射，映射是函數(shù)的推廣,例題

3、：,例2、下列哪些對(duì)應(yīng)是從集合A到集合B的映射？,（2）A= P | P是平面直角體系中的點(diǎn)，B=（x，y）| xR，yR，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角體系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)； （3）A=三角形，B=x | x是圓，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓； （4）A=x | x是東江中學(xué)的班級(jí)，B=x | x是東江中學(xué)的學(xué)生，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生,（1）A=P | P是數(shù)軸上的點(diǎn)，B=R，對(duì)應(yīng)關(guān) 系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；,三、隨堂練習(xí)： 1設(shè)A=1,2,3,4，B=3,4,5,6,7,8,9，集合A中 的元素x按照對(duì)應(yīng)法則“乘2加1”和集合B中的元 素2x+1對(duì)應(yīng)這

4、個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射？2設(shè)A=N*，B=0，1，集合A中的元素x按照 對(duì)應(yīng)法則“x除以2得的余數(shù)”和集合B中的元素對(duì)應(yīng) 這個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射？ 3A=Z，B=N*，集合A中的元素x按照對(duì)應(yīng)法則 “求絕對(duì)值”和集合B中的元素對(duì)應(yīng)這個(gè)對(duì)應(yīng)是 不是映射？ 4A=0,1,2,4，B=0,1,4,9,64，集合A中的元 素x按照對(duì)應(yīng)法則“f ：a,b=(a1)2”和集合B中 的元素對(duì)應(yīng)這個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射？,例3（1）已知(x,y)在映射f作用下的象是(x+y,x-y)，求在f作用下象(1,2)的原象；,四、上節(jié)擴(kuò)充,求函數(shù)解析式的方法：待定系數(shù)法；配湊法； 換元法；解方程組法（注意定義域）,例1分別求下列條件下的,（1）已知f(x)=ax+b且af(x)+b=9x+8 求f(x),（2）設(shè)二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0 的兩實(shí)根平方和為10，圖象過(guò)點(diǎn)(0,3)，求f(x)的 解析式.,（3）若,若,若,五、小結(jié),1映射定義：,2映射判定