導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算習(xí)題課(好)

1、3.2 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則,復(fù)習(xí)公式 （一）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,（二）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（和差積商的導(dǎo)數(shù)）,輪流求導(dǎo)之和,上導(dǎo)乘下,下導(dǎo)乘上,差比下方,（二）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,推論：,題型一：導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用,練習(xí):求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):,答案:,如何用導(dǎo)數(shù)解決與切線有關(guān)的問(wèn)題?,題型二：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,設(shè)切點(diǎn),求出切線方程,依據(jù)題意，代人條件,代數(shù)求解,得到結(jié)論,1.函數(shù) y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義,就是曲線y= f(x)在點(diǎn)P(x0 ,f(x0)處的切線的斜率.,2.求切線方程的步驟：,（2）求出函數(shù)在點(diǎn)x0處的變化率 ，得到曲線 在點(diǎn)(x0,f(x0)的切線的斜率。,（

2、3）根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線方程，即,（1）找切點(diǎn),一、已知切點(diǎn)，求曲線的切線,曲線的切線問(wèn)題，是高考的常見(jiàn)題型之主要有以下幾類(lèi)問(wèn)題：,一、已知切點(diǎn)，求曲線的切線,曲線的切線問(wèn)題，是高考的常見(jiàn)題型之主要有以下幾類(lèi)問(wèn)題：,【變式訓(xùn)練】,a1，b1,題型二：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,方法一：,方法二：,方法三：,練習(xí)5,該數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列。,如圖，C1,C2在P點(diǎn)和公切線相切，設(shè)切點(diǎn)橫坐標(biāo)為x.則有：,練習(xí)6,解：根據(jù)題意有：,兩曲線在點(diǎn)P處有公切線，所以,課后練習(xí)1,已知函數(shù) f(x)=2x3+ax 與 g(x)=bx2+c 的圖象都過(guò)點(diǎn) P(2, 0), 且在點(diǎn) P 處有公共切線,

3、 求 f(x)、g(x) 的表達(dá)式.,解: f(x)=2x3+ax 的圖象過(guò)點(diǎn) P(2, 0),a=-8.,f(x)=2x3-8x.,f(x)=6x2-8.,g(x)=bx2+c 的圖象也過(guò)點(diǎn) P(2, 0),4b+c=0.,又g(x)=2bx,4b=g(2)=f(2)=16,b=4.,c=-16.,g(x)=4x2-16.,綜上所述, f(x)=2x3-8x, g(x)=4x2-16.,課后練習(xí)2,已知曲線 S: y=x3-6x2-x+6. (1)求 S 上斜率最小的切線方程; (2)證明: S 關(guān)于切點(diǎn)對(duì)稱(chēng).,(1)解: 由已知 y=3x2-12x-1,當(dāng) x=2 時(shí), y 最小, 最小值為 -13.,S 上斜率最小的切線的斜率為 -13, 切點(diǎn)為 (2, -12).,切線方程為 y+12=-13(x-2),即 13x+y-14=0.,(2)證: 設(shè) (x0, y0)S, (x, y) 是 (x0, y0) 關(guān)于 (2, -12) 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),則 x0=4-x, y0=-24-y.,(x0, y0)S,-24-y=(4-x)3-6(4-x)2-(4-x )+6.,整理