物理化學(xué)復(fù)習(xí)大綱.ppt

1、物理化學(xué)復(fù)習(xí)大綱,劉廷岳,快速進(jìn)入,第一章 氣體的PVT性質(zhì) 第二章 熱力學(xué)第一定律 第三章 熱力學(xué)第二定律 第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué) 第五章 化學(xué)平衡 第六章 相平衡 第七章 電化學(xué) 第八章 表面現(xiàn)象 第九章 化學(xué)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),第一章 氣體的PVT性質(zhì),1.理想氣體狀態(tài)方程:,式中P、V、T及n的單位分別為Pa（帕斯卡）、m3 （米3）、K（開爾文）及mol（摩爾）。 純氣體的物質(zhì)的量n等于該氣體的質(zhì)量與其摩爾 質(zhì)量M之比，n=m/M；氣體的摩爾體積Vm=V/n，其單位為 m3mol-1；式中R=8.314Jmol-1K-1，稱為氣體常數(shù)。 此式適用于理想氣體或近似地適用于低壓氣體。,第一章

2、氣體的PVT性質(zhì),2.混合氣體的摩爾質(zhì)量:,式中MB與yB分別為混合氣體中任一組分B的摩爾質(zhì)量與 摩爾分?jǐn)?shù)。此式既適用于各種混合氣體，也適用于液態(tài)或固態(tài)等均相混合系統(tǒng)平均摩爾質(zhì)量的計(jì)算。,3.道爾頓定律:,式中PB為混合氣體中任一組分B在混合氣體T、V條件下，單獨(dú)存在時(shí)所產(chǎn)生的壓力。此式只適用于理想氣體混合系統(tǒng)或近似適用于低壓混合氣體。,第一章 氣體的PVT性質(zhì),4.分壓力定義式:,此式表明混合氣體中任一組分B的分壓力PB等于其摩爾分?jǐn)?shù)yB與混合氣體總壓力P之積。,式（a）或（b）適用于各種混合氣體。,5.阿馬格定律:,第一章 氣體的PVT性質(zhì),式中VB=nBRT/P，即混合氣體中任一組分B在

3、混合氣體T、P條件下，單獨(dú)存在時(shí)的體積，稱為組分B的分體積。此式只適用于理想氣體混合系統(tǒng)或近似適用于低壓混合氣體。,6.壓縮因子的定義式:,壓縮因子Z是個(gè)無量綱的純數(shù)，理想氣體的壓縮因子恒為1。一定量實(shí)際氣體的壓縮因子不僅與氣體的T、P有關(guān)，而且還與氣體的性質(zhì)有關(guān)。在任意溫度下的任一實(shí)際氣體，當(dāng)壓力趨于零時(shí)，壓縮因子皆趨于1。此式適用于純實(shí)際氣體或?qū)嶋H氣體混合系統(tǒng)，在任意T、P下壓縮因子的計(jì)算。,第一章 氣體的PVT性質(zhì),7.范德華方程:,上述兩式中的a和b可視為僅與氣體種類有關(guān)的常數(shù)，皆稱范德華常數(shù)。a的單位為Pam6mol-2，b的單位為m3mol-1。該方程適用于幾個(gè)MPa（幾十個(gè)atm

4、）的中壓范圍內(nèi)實(shí)際氣體P、V、n的計(jì)算。,8.維里方程：,第一章 氣體的PVT性質(zhì),上述兩式中的Z皆為實(shí)際氣體的壓縮因子。式（a）中的比例常數(shù)、的單位分別為Pa-1、Pa-2、Pa-3；（b）式中的比例常數(shù)B、C、D的單位分別為摩爾體積單位Vm的一次方、二次方、三次方，它們依次稱為第二、第三、第四維里系數(shù)。這兩種大小不等、單位不同的維里系數(shù)不僅與氣體種類有關(guān)，而且還是溫度的函數(shù)。 該方程所能適用的最高壓力，一般只有一兩個(gè)MPa，仍不能適用于高壓范圍。,第二章 熱力學(xué)第一定律,1.熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)式:,規(guī)定系統(tǒng)吸熱為正，放熱為負(fù)；系統(tǒng)得功正，對環(huán)境（或外界）作功為負(fù)。熱力學(xué)第一 定律實(shí)質(zhì)上是

5、能量守 恒定律。此式適用于封閉系統(tǒng)一切過程的能量衡算。,2.體積功的定義式：,（1）,此式適用于恒外壓過程。,第二章 熱力學(xué)第一定律,（2）,式中P為系統(tǒng)的壓力，n為氣體的物質(zhì)的量。 此式適用于理想氣體恒壓變溫過程。,（3）,式中Wr為可逆體積功，P為系統(tǒng)的壓力。只要知道P、V間函數(shù)關(guān)系就可對上式進(jìn)行定積分。此式適用于封閉系統(tǒng)可逆過程體積功的計(jì)算。,（4）,此式適用于一定量的理想氣體的恒溫可逆過程。,第二章 熱力學(xué)第一定律,（5）,此式適用于n，CV，m恒定，理想氣體絕熱過程，不論過程是否可逆皆能適用。,（6）,式中,為過程前后氣體物質(zhì)的量的增量。此式適用于液態(tài)或固態(tài)物質(zhì)所占的體積與氣態(tài)物質(zhì)所

6、占體積相比較可以忽略不計(jì)，氣體為理想氣體，恒溫，恒壓化學(xué)反應(yīng)或相變過程。,第二章 熱力學(xué)第一定律,3.內(nèi)能變:,（1）,式中QV為恒容熱。此式適用于封閉系統(tǒng)、W=0、dV=0的過程。,（2）,式中CV，m為定容摩爾熱容。此式適用于n，CV，m恒定，理想氣體單純P，V，T變化的一切過程。,4.焓的定義式：,第二章 熱力學(xué)第一定律,5.焓變:,（1）,式中(PV)為系統(tǒng)P與V乘積的增量，只有恒壓 （P=P（環(huán)）=常數(shù)）過程，(PV)在數(shù)值上才等于體積功。此式適用于封閉系統(tǒng)一切過程。,（2）,式中CP，m為定壓摩爾熱容。 此式適用于理想氣體，n及CP，m恒定，單純P，V，T變化的一切過程。,（3）,

7、此式適用于封閉系統(tǒng)，W=0的恒壓過程，或P1=P2=P（環(huán)）=常數(shù)的恒外壓過程。,第二章 熱力學(xué)第一定律,6.摩爾熱容:,（1）,定容摩爾熱容的定義式,此式適用于1mol物質(zhì)，dV=0，,只有P，T變化的過程。,（2）,定壓摩爾熱容的定義式,此式適用于1mol物質(zhì)，dP=0，,只有T，V變化的過程。,（3）,，此式只適用于理想氣體。,（4）,第二章 熱力學(xué)第一定律,此式適用于dP=0，按化學(xué)反應(yīng)計(jì)量式進(jìn)行單位反應(yīng)時(shí)定壓摩爾熱容變與反應(yīng)溫度T函數(shù)關(guān)系的計(jì)算。若，則表明該反應(yīng)的恒壓反應(yīng)熱QP為常數(shù)，或與T無關(guān)。,（5）,，式中,上式適用于1molB（l）恒壓蒸發(fā)為1molB（g）過程的定壓摩爾熱容

8、變或摩爾蒸發(fā)熱與蒸發(fā)溫度T函數(shù)關(guān)系的計(jì)算。,第二章 熱力學(xué)第一定律,7.反應(yīng)進(jìn)度:,式中nB（0）及nB（）分別為化學(xué)反應(yīng)計(jì)量式：,中任一物質(zhì)B在反應(yīng)之前（=0）及反應(yīng)進(jìn)行到時(shí)的物質(zhì)的量；B為反應(yīng)式中物質(zhì)B的計(jì)量系數(shù)，表示按指定的化學(xué)反應(yīng)計(jì)量式進(jìn)行單位反應(yīng)（即摩爾反應(yīng)）所需B的物質(zhì)的量，其單位為mol（B）/mol（反應(yīng)），故可把B視為純數(shù)。的單位則為mol，對于微小的變化，上式可改寫成:,第二章 熱力學(xué)第一定律,8.標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓:,式中,分別代表參加反應(yīng)的任一物質(zhì)B的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓及標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓，表示物質(zhì)B的相態(tài)。此式適用于參加反應(yīng)的各物質(zhì)均處于溫度為T，壓力為100KPa的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（氣

9、體為具有理想行為的純氣體，凝聚相為純液態(tài)物質(zhì)或純固態(tài)物質(zhì)）下，按化學(xué)反應(yīng)計(jì)量式進(jìn)行單位反應(yīng)（即=1mol）焓差的計(jì)算。顯然,只有參加反應(yīng)的物質(zhì)具有可燃性，才能由標(biāo)準(zhǔn)燃燒焓計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)焓。,第二章 熱力學(xué)第一定律,9.基?；舴蚬?,此式只適用于在298.15K到T的溫度范圍內(nèi)，參加反應(yīng)各物質(zhì)的種類和相態(tài)皆不發(fā)生變化的反應(yīng)。,10.化學(xué)反應(yīng)的恒壓摩爾反應(yīng)熱與恒容摩爾反應(yīng)熱的 關(guān)系式：,式中,為化學(xué)反應(yīng)式中氣體物質(zhì)計(jì)量系數(shù)的代數(shù)和。此式適用于由同一始態(tài)，分別經(jīng)恒溫恒壓及恒容反應(yīng)，達(dá)到僅P，V不同的末態(tài)的化學(xué)反應(yīng)摩爾熱效應(yīng)的計(jì)算。,第二章 熱力學(xué)第一定律,11.理想氣體可逆絕熱過程方程 :,式中,稱

10、為理想氣體的絕熱指數(shù)。上述三式適用于物質(zhì)的量一定，CP，m為常數(shù)，理想氣體可逆絕熱過程。上述三式相結(jié)合還可導(dǎo)出下式：,第二章 熱力學(xué)第一定律,12.節(jié)流膨脹系數(shù) :,uJ，T又稱焦耳-湯姆生系數(shù)，流體（氣體或液體）的節(jié)流膨脹過程，為絕熱、等焓過程。此式適用于多孔塞（或節(jié)流閥）兩側(cè)較遠(yuǎn)處的流體達(dá)到穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的節(jié)流膨脹過程。,第三章 熱力學(xué)第二定律,1.熱機(jī)效率:,式中Q1和Q2分別為工質(zhì)在循環(huán)過程中從高溫?zé)嵩碩1吸收的熱量和向低溫?zé)嵩碩2所放出的熱量。此式適用于在兩個(gè)不同溫度之間工作的熱機(jī)所進(jìn)行的一切可逆循環(huán)。,2.卡諾定理及其推論：,不論是任何工質(zhì)以及在循環(huán)過程中發(fā)生何種變化，可逆循環(huán)的熱溫商

11、之和必等于零，不可逆循環(huán)的熱溫商之和必小于零。,第三章 熱力學(xué)第二定律,3.熵的定義式:,式中,為可逆熱，T為可逆?zhèn)鳠?時(shí)系統(tǒng)的溫度。 不論是單純的PVT變化，或者是任意其它變化，一切可逆過程的熵變皆可用上式求得。,4.克勞修斯（R.Clausius）不等式,此式表明，可逆過程熱溫商的總和等于熵變，而不可逆過程的熱溫商的總和必小于熵變。,第三章 熱力學(xué)第二定律,5.熵判據(jù):,此式適用于隔離系統(tǒng)。隔離系統(tǒng)的熵變S（隔）0，不可逆，就是在指定條件下，過程可自動(dòng)地進(jìn)行； S（隔）=0，可逆，則表明系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。 在隔離系統(tǒng)中，一切可能發(fā)生的過程，必然是向熵增大的方向進(jìn)行，絕不可能出現(xiàn)熵減少的現(xiàn)象

12、，這就是熵增原理。,第三章 熱力學(xué)第二定律,6.熵變計(jì)算的主要公式：,對于封閉系統(tǒng)，W=0，一切可逆過程的熵變計(jì)算式皆可由上式導(dǎo)出。,（1）,第三章 熱力學(xué)第二定律,這三個(gè)恒等式適用于封閉系統(tǒng)、理想氣體、CP，m（或CV，m）為常數(shù)、只有PVT變化的過程。若將上式中的nCV，m改寫成,，則上述三式也適用于CV，m為常數(shù)的常數(shù)的理想氣 體混合系統(tǒng)。,（2）,此式適用于一定量的理想氣體、恒溫過程。,（3）,此式適用于物質(zhì)的量n一定的恒容變溫過程。,第三章 熱力學(xué)第二定律,（4）,此式適用于物質(zhì)的量n一定的恒壓變溫過程。,（5）,式中T為可逆相變溫度，H為在溫度T時(shí)的相變焓，即可逆相變熱。此式適用于

13、恒溫恒壓可逆相變過程。,（6）環(huán)境的熵變,式中,為環(huán)境的可逆熱，,為系統(tǒng)與環(huán)境實(shí)際的熱變換，,第三章 熱力學(xué)第二定律,在數(shù)值上等于,，但符號相反，T（環(huán)）表示環(huán)境的溫度。當(dāng)環(huán)境內(nèi)部所進(jìn)行的過程可逆時(shí)，上式才成立。,7.熱力學(xué)第三定律，修正的普朗克說法,純物質(zhì)完美晶體的熵，0K時(shí)為零。即,式中*號表示純物質(zhì)。,8.標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)熵,式中B為化學(xué)反應(yīng)式中任一物質(zhì)B的計(jì)量系數(shù)，對產(chǎn)物為正，反應(yīng)物為負(fù)。,任一物質(zhì)B的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵。,是在反應(yīng)溫度T時(shí)，參加反應(yīng)的,第三章 熱力學(xué)第二定律,9.亥姆霍茲（Helmholtz）函數(shù)的定義式,式中A為系統(tǒng)的亥姆霍茲函數(shù)；U為系統(tǒng)的內(nèi)能；TS為系統(tǒng)的溫度與規(guī)定熵的乘積

14、。,10.亥姆霍茲函數(shù)判據(jù),在恒溫恒容且不涉及非體積功時(shí)，才能用A判定過程的方向性。,第三章 熱力學(xué)第二定律,若,則表明在指定的始末態(tài)（T，V相等）之間有自動(dòng)進(jìn)行的可能性；,若,則表明指定的始末態(tài)之間處于平衡。,11.,恒溫可逆過程，系統(tǒng)的亥姆霍茲函數(shù)變化等于此過程的可逆功Wr，也等于始末態(tài)間系統(tǒng)作功能力B的變化。,12.吉布斯（Gibbs）函數(shù)的定義式,第三章 熱力學(xué)第二定律,H，A及G皆為組合函數(shù)，它們皆是系統(tǒng)具有廣延性質(zhì)的狀態(tài)函數(shù)，而且皆具有能量的單位。狀態(tài)一定，它們皆應(yīng)有確定的數(shù)值，但它們的絕對值既無法測定，也無法求算。,13.吉布斯函數(shù)判據(jù),在恒溫恒壓且不涉及非體積功時(shí)，才可用來G判

15、斷過程的方向性，在此條件下，過程只能向吉布斯函數(shù)G減小的方向進(jìn)行。,第三章 熱力學(xué)第二定律,14.,在恒溫恒壓下，過程的吉布斯函數(shù)變,等于始末狀態(tài)間系統(tǒng)作非體積功能力的變化,在恒溫恒壓可逆的條件下，此等式才成立。,15.熱力學(xué)基本方程式,第三章 熱力學(xué)第二定律,在推導(dǎo)以上基本方程時(shí)加了三個(gè)條件：封閉系統(tǒng)，可逆，W=0。一般來說，凡滿足這三個(gè)條件的一切過程，上述方程皆適用。對于組成恒定的封閉系統(tǒng)，只有PVT變化的過程，或者是在平衡條件下的相變化和化學(xué)變化，上述方程均適用。,16.麥克斯韋（Maxwell）關(guān)系式,第三章 熱力學(xué)第二定律,這四個(gè)偏微分方程式稱為麥克斯韋關(guān)系式。物質(zhì)的量恒定的單相純物

16、質(zhì)，只有PVT變化的一切過程，上述四式皆可適用。對于混合系統(tǒng)，則要求系統(tǒng)的組成恒定，式中V及S分別為系統(tǒng)的總體積和總的規(guī)定熵。,17.克拉佩龍（Clapeyron）方程式,式中,分別為某純物質(zhì)的摩爾相變焓及摩爾相變體積，T為相變溫度。此式適用于純物質(zhì)的任意兩相平衡。,第三章 熱力學(xué)第二定律,18.克勞修斯-克拉佩龍方程式,此式簡稱為克-克方程式。式中,為純液體的摩爾蒸發(fā)熱，P1及P2分別為某純液體在溫度T1及T2時(shí)的飽和蒸汽壓。此式適用條件是：液-氣兩相平衡；蒸汽可視為理想氣體；,相比較可忽略不計(jì)；在T1到T2溫度范圍內(nèi)，,可視為常數(shù)。,第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué),1.拉烏爾定律,式中PA為溶液

17、中溶劑A的蒸汽壓；,為純?nèi)軇┰谕瑯訙囟认碌娘柡驼羝麎骸?xA為溶液中A的摩爾分?jǐn)?shù)。,拉烏爾定律只適用于理想液態(tài)混合物或理想稀溶液中的溶劑。,2.亨利定律,第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué),式中kx，B為亨利系數(shù)，其值與溶質(zhì)、溶劑的性質(zhì)及溫度有關(guān)。也可用其它濃度，如用cB、bB來表示亨利定律，但這時(shí)亨利系數(shù)的大小及單位皆應(yīng)相應(yīng)改變。 此式只適用于理想稀溶液中的溶質(zhì)。當(dāng)揮發(fā)性溶質(zhì)的溫度較大時(shí)，應(yīng)以活度代替濃度，并要求溶質(zhì)在氣相中的分子形態(tài)與液相相同。,3.化學(xué)勢的定義式,第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué),組分B的偏摩爾吉布斯函數(shù)GB又稱B的化學(xué)勢。此式表示在溫度、壓力及除了組分B以外其余各組分的物質(zhì)的量均不變的條

18、件下，由于組分B的物質(zhì)的量發(fā)生了微小變化引起系統(tǒng)廣延量吉布斯函數(shù)G隨B的物質(zhì)的量的變化率。,4.化學(xué)勢判據(jù),式中,為相中組分B的化學(xué)勢；,為恒溫、恒壓下，系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生微小相變化或 化學(xué)變化過程可能性的判斷。,第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué),5.理想液態(tài)混合物中B的化學(xué)勢,式中xC表示液相中除組分B以外，所有其它組分的摩爾分?jǐn)?shù)；,表示純液態(tài)B在T，P下的化學(xué)勢，或簡寫為,，也可近似寫為,式中,是液態(tài)B的標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)勢，它只是溫度的函數(shù)。,6.稀溶液的依數(shù)性,(1)蒸汽壓下降,第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué),式中xB為溶質(zhì)B的摩爾分?jǐn)?shù)。此式適用于理想液態(tài)混合物或理想稀溶液中的溶劑。,(2)凝固點(diǎn)降低,式中,稱為凝固

19、點(diǎn)降低常數(shù)，它只與溶劑的性質(zhì)有關(guān)。此式適用于稀溶液，凝固時(shí)析出的固態(tài)物質(zhì)為純A固體（即無固溶體生成）。,第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué),(3)沸點(diǎn)升高,式中,稱為沸點(diǎn)升高常數(shù)，它只與溶劑的性質(zhì)有關(guān)。此式只適用于溶質(zhì)不揮發(fā)的稀溶液。,(4)滲透壓,式中c為溶質(zhì)的體積摩爾濃度。此式稱為范特霍夫滲透壓公式，可用于稀溶液與純?nèi)軇┲g達(dá)到滲透平衡時(shí)溶液的滲透壓及溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量的計(jì)算。,第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué),7.逸度的定義式,式中VB為B氣體的偏摩爾體積。此式適用于真實(shí)氣體及其混合物中任一組分B的逸度的計(jì)算（對于純真實(shí)氣體，yB=1， ）,8.逸度系數(shù)的定義式,第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué),9.路易斯-蘭德爾逸

20、度規(guī)則,式中,為混合氣體中任一組分B在混合氣體的溫度 及總壓P下單獨(dú)存在時(shí)的逸度。,此式適用于,即各氣體的體積具有加和性的混合氣體。,10.真實(shí)液態(tài)混合物活度和活度系數(shù)的定義式,式中,稱為活度系數(shù)。,第五章 化學(xué)平衡,1.等溫方程,式中,為標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)吉布斯函數(shù)；,此式適用于理想氣體或低壓氣體在恒溫、恒壓及恒組成的條件下，按化學(xué)反應(yīng)計(jì)量式進(jìn)行單位反應(yīng)的吉布斯函數(shù)變的計(jì)算。,2.標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù),式中,稱為標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)；,第五章 化學(xué)平衡,此式適用于理想氣體或低壓下氣體在溫度T下，按化學(xué)反應(yīng)計(jì)量式進(jìn)行單位反應(yīng)時(shí)，反應(yīng)的,的相互換算。,3.摩爾反應(yīng)吉布斯函數(shù)變與摩爾反應(yīng)熵變的關(guān)系,式中,為在一定壓力下

21、，溫度T時(shí),隨T的變化率；,分別為溫度T時(shí)的摩爾反應(yīng)吉布斯函數(shù)變、摩爾反應(yīng)焓變及摩爾反應(yīng)熵變。此式適用于恒壓反應(yīng)，不受物質(zhì)性質(zhì)的約束。,第五章 化學(xué)平衡,4. 的關(guān)系,式中,此式適用于在一定溫度下理想氣體或低壓氣體的反應(yīng)，對于多相反應(yīng)，,只包含反應(yīng)式中氣態(tài)物質(zhì)的計(jì)量系數(shù)。,5.等壓方程,微分式：,積分式：,第五章 化學(xué)平衡,式中,為標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓，對于理想氣體反應(yīng)，,積分式適用于,等于常數(shù)的理想氣體反應(yīng)。若,是T的函數(shù)，應(yīng)將其函數(shù)關(guān)系式代入微分式后再積分，即求出,與T的關(guān)系式。,6.真實(shí)氣體反應(yīng)的化學(xué)平衡,式中fB為組分B的逸度，,為物質(zhì)B的逸度系數(shù)。,第六章 相平衡,1.吉布斯相律,其中,式

22、中F為系統(tǒng)的獨(dú)立變量數(shù)，即自由度數(shù)；C為組分?jǐn)?shù)；R為獨(dú)立的平衡反應(yīng)數(shù)；R為獨(dú)立的限制條件數(shù)，即除了任一相中,，同一種物質(zhì)在各平衡相中的濃度受 化學(xué)勢相等的限制以及R個(gè)獨(dú)立化學(xué)反應(yīng)的平衡常數(shù),對濃度的限制之外，其它的濃度（或分壓）限制條件皆包含于R之中。S為系統(tǒng)的化學(xué)物質(zhì)數(shù)；P為相數(shù)。 公式中的“2”代表T，P兩個(gè)影響條件。此式適用于只受溫度、壓力影響的平衡系統(tǒng)。,第六章 相平衡,2.杠桿規(guī)則,上圖中,分別為系統(tǒng)總的物質(zhì)的量及，兩個(gè) 不同相的物質(zhì)的量，NB、xB、yB則為其相應(yīng)的物質(zhì)B的摩爾 分?jǐn)?shù)。由物料衡算可得,若將上式中NB、xB、yB換成B的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)，,換成及兩相的質(zhì)量，上述關(guān)系式仍成立

23、。,不論兩相是否平衡，皆可用杠桿規(guī)則進(jìn)行物料衡算。,第六章 相平衡,3.掌握單組分、雙組分的相圖及會(huì)計(jì)算各區(qū)域的自由度數(shù),第七章 電化學(xué),1.離子遷移數(shù)的表示式,正離子的遷移數(shù)：,負(fù)離子的遷移數(shù)：,式中的Q+及Q-分別為在同一溶液中，同一時(shí)間范圍內(nèi)正、負(fù)離子所傳導(dǎo)的電量；v+及v-分別為在同一外電場下正、負(fù)離子運(yùn)動(dòng)的速度；u+及u-分別為正、負(fù)離子的電遷移率，即電場強(qiáng)度（或稱電勢梯度）為1Vm-1時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度，單位為 m2s-1V-1。上述二式適用于一定溫度、一定外電場下，只含一種正離子和一種負(fù)離子的電解質(zhì)溶液。,第七章 電化學(xué),2.電導(dǎo)的定義式,式中R為導(dǎo)體的電阻；A及l(fā)分別為導(dǎo)體的截面積與

24、長度；為A=1m2，l=1m時(shí)的電導(dǎo)，稱為電導(dǎo)率，其單位為Sm-1（西每米）。此式適用于具有均勻截面的導(dǎo)體電導(dǎo)的計(jì)算。,3.摩爾電導(dǎo)率,式中Vm和c分別是電解質(zhì)溶液的摩爾體積和體積摩爾濃度；是電解質(zhì)電導(dǎo)率。此式適用于電解質(zhì)溶液摩爾電導(dǎo)率與電導(dǎo)率之間的換算。,第七章 電化學(xué),4.摩爾電導(dǎo)率與電解質(zhì)溶液濃度的關(guān)系式 科爾勞施（Kohlrausch）公式,式中,是在無限稀釋條件溶質(zhì)的摩爾電導(dǎo)率；c是電解質(zhì)的體積 摩爾濃度。在一定溫度下，對于指定的溶液，式中A和,皆為常數(shù)。此時(shí)只適用于強(qiáng)電解質(zhì)的稀溶液。,5.科爾勞施離子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)定律,式中v+及v-分別為正、負(fù)離子的計(jì)量系數(shù)；,第七章 電化學(xué),分別為在

25、無限稀釋條件下正、負(fù)離子的摩爾電導(dǎo)率。此式適用于一定溫度下指定溶劑中，強(qiáng)電解質(zhì)或弱電解質(zhì)在無限稀釋時(shí)摩爾電導(dǎo)率的計(jì)算。,6.無限稀釋溶液中離子的遷移數(shù),式中,此式適用于只有一種正離子和一種負(fù)離子無限稀釋的電解質(zhì)溶液。 實(shí)驗(yàn)測出無限稀釋強(qiáng)電解質(zhì)的,為無限稀釋時(shí)電解質(zhì)的摩爾電導(dǎo)率。,和離子的遷移數(shù),即可由此式計(jì)算出電解質(zhì)正、負(fù)離子的摩爾電導(dǎo)率。,第七章 電化學(xué),7.解離度,式中,及,分別為在同一溫度，統(tǒng)一溶劑中，某弱電解質(zhì)的摩爾電導(dǎo)率和無限稀釋時(shí)的摩爾電導(dǎo)率。此式只適用于弱電解質(zhì)解離度的計(jì)算。,8.電解質(zhì)的活度及活度系數(shù),第七章 電化學(xué),式中,正、負(fù)離子的平均活度系數(shù),a為整體電解質(zhì)的活度；,分別

26、為正、負(fù)離子的活度及正、負(fù)離子的平均活度；,b為電解質(zhì)的質(zhì)量摩爾濃度，,分別為正、負(fù)離子的質(zhì)量摩爾濃度及正、負(fù)離子的平均質(zhì)量摩爾濃度。 上述關(guān)系式只適用于強(qiáng)電解質(zhì)或度及活度系數(shù)的計(jì)算。,第七章 電化學(xué),9.離子強(qiáng)度的定義式,式中bB和ZB分別為溶液中B離子的質(zhì)量摩爾濃度及B離子的 電荷數(shù)。對于常溫下稀的水溶液，B離子的體積摩爾濃度,。此式適用于強(qiáng)電解質(zhì)離子強(qiáng)度的計(jì)算。,10.德拜-休克爾極限公式,式中I為溶液中的離子強(qiáng)度；Z+及Z-分別為正、負(fù)離子的電荷數(shù)。按國際規(guī)定Z-為負(fù)值，此處應(yīng)取其絕對值。在25的水溶液中,第七章 電化學(xué),此式只適用于強(qiáng)電解質(zhì)極稀溶液正、負(fù)離子的平均活度系數(shù)的計(jì)算。,1

27、1.摩爾電池反應(yīng)的吉布斯函數(shù)變與可逆電池電動(dòng)勢 的關(guān)系式,式中,為電池在恒溫恒壓條件下可逆放電時(shí)，系統(tǒng) 與環(huán)境交換的可逆非體積功；E為電池的電動(dòng)勢；Z為每 摩爾電池反應(yīng)得失電子的物質(zhì)的量，其單位為mol電子 /mol反應(yīng)；F的單位是C/mol電子，只有這樣，才能使,的單位是：（mol電子/mol反應(yīng)）V（C/mol電子） =VC/mol=Jmol-1。,第七章 電化學(xué),12.原電池電動(dòng)勢的溫度系數(shù)與摩爾電池反應(yīng)的熵變 之間的關(guān)系,恒壓下電動(dòng)勢隨溫度的變化率,稱為電動(dòng)勢的溫度系數(shù)。上式適用于恒壓摩爾電池反應(yīng)。,13.摩爾電池反應(yīng)的焓變,此式適用于恒溫恒壓摩爾電池反應(yīng)。,第七章 電化學(xué),14.摩爾

28、電池反應(yīng)的可逆熱,此式適用于恒溫恒壓可逆摩爾電池反應(yīng)。,15.原電池的基本方程能斯特方程,式中,為原電池的標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢。連乘項(xiàng)中aB為參加電池反應(yīng)的任一物質(zhì)B的活度；,為物質(zhì)B在反應(yīng)式中的計(jì)量系數(shù)（產(chǎn)物取正， 反應(yīng)物取負(fù)值）。,第七章 電化學(xué),此式適用于在一定溫度下，可逆電池的電動(dòng)勢與參加電池反應(yīng)的各組分的活度的相互換算。,16.原電池的標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢與標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)之間的關(guān)系,此式適用于在一定的溫度下，指定的原電池反應(yīng)。,17.電極電勢的計(jì)算式,式中,為電極的標(biāo)準(zhǔn)電極電勢；,第七章 電化學(xué),a（還原）及a（氧化）分別為指定電極反應(yīng)還原態(tài)物質(zhì)及氧化態(tài)物質(zhì)的活度。 此式適用于在一定溫度下，任一氧化還原電

29、極的電極電勢的計(jì)算。,18.原電池電動(dòng)勢與電極電勢的關(guān)系,式中,分別為陰極的電極電勢及標(biāo)準(zhǔn)電極電勢；,分別為陽極的電極電勢及標(biāo)準(zhǔn)電極電勢。,上式適用于一定溫度任一原電池的電動(dòng)勢或標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢的計(jì)算。,第七章 電化學(xué),13.液體的接界電勢,式中t+及t-分別為正、負(fù)離子的遷移數(shù)；,為正、負(fù)離子的平均活度。,此式適用于種類相同的1-1型（例如HCl水溶液）電解質(zhì)溶液接界電勢的計(jì)算。,第八章 表面現(xiàn)象,1.表面張力的熱力學(xué)定義式,式中,表示在溫度、壓力及組成恒定的條件下，系統(tǒng)的吉布斯函數(shù)隨表面積的變化率，稱為表面吉布斯函數(shù)。此式可視為表面張力的熱力學(xué)定義式。,2.表面熱力學(xué)關(guān)系式,式中,分別為系統(tǒng)的表

30、面張力及表面積。 此式適用于恒溫恒壓條件下，系統(tǒng)表面張力或表面積發(fā)生變化的過程。,第八章 表面現(xiàn)象,3.楊氏（T.Young）方程,式中,分別表示氣-固，固-液，氣-液的界面 （或表面）張力；為氣-液-固三項(xiàng)接觸達(dá)平衡時(shí)液體的接觸角。此式適用的條件是液體滴在光滑的固體表面上，鋪展系數(shù),的情況。,4.拉普拉斯（Laplace）方程,該方程適用于在一定溫度下，曲率半徑為r的圓球形液滴或在液體中半徑為r的小氣泡 的附加壓力P的計(jì)算。,第八章 表面現(xiàn)象,5.開爾文（Kelvin）公式,此式適用于在一定溫度下圓球形小液滴或固體粒子飽和蒸汽壓Pr的計(jì)算（不考慮分散度對表面張力的影響）。,6.朗格繆爾（La

31、ngmuir）吸附等溫式,此式適用于恒溫條件下，氣體或液體在固體表面上的單分子層吸附。,第八章 表面現(xiàn)象,7.弗羅因德里希（Freundlich）等溫吸附經(jīng)驗(yàn)式,該經(jīng)驗(yàn)式適用于恒溫條件下固體吸附劑對氣體吸附質(zhì)或溶液中溶質(zhì)的吸附。,8.吉布斯（Gibbs）吸附公式,此式適用于一定溫度下稀溶液中的溶質(zhì)在溶液表面上平衡吸附量的計(jì)算。,第九章 化學(xué)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),1.化學(xué)反應(yīng)速率的定義式,式中vA，vB分別為反應(yīng)物A、B的消耗速率，vY，vZ分別為產(chǎn)物Y、Z的生成速率。 只要有了計(jì)量方程，就能寫出反應(yīng)速率的表示式；而且必須具有明確的計(jì)量方程，才能有相應(yīng)的反應(yīng)速率常數(shù)。,第九章 化學(xué)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),2.反應(yīng)速率方程的表示式,第九章 化學(xué)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),3.零級反應(yīng)及其特征,濃度cA對時(shí)間t作圖為一直線：,反應(yīng)物消耗掉一半所需要的時(shí)間稱為 半衰期，以,表示。,對于零級反應(yīng),零級反應(yīng)速率常數(shù)的量綱與速率的量綱相同，為濃度時(shí)間-1。,第九章 化學(xué)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),4.一級反應(yīng)的特征,對t