利用函數(shù)圖像解方程不等式.ppt

1、利用函數(shù)圖像求解方程、不等式,x,y,初試牛刀：,已知一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過A(2，0)，B(0，-1)兩點，則關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0的解為_；關(guān)于x的一元一次不等式ax+b0的解集為_,X=2,X2,歸納：,(1)、函數(shù)解析式對應(yīng)方程的根，就是該應(yīng)函數(shù)圖像與X軸交點的橫坐標,(2)、判斷函數(shù)值大于零還是小于零關(guān)鍵看函數(shù)圖像在x軸的上方還是下方，上方函數(shù)值大于零，下方函數(shù)值小于零。,做一做,2 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，當x1時，y的取值范圍是（ ）,A -2y0,B -4y0,C y-2,D y-4,1 （口答）已知一次函數(shù)y=-2x+3，求函數(shù)圖像與y軸的交

2、點坐標為_，與x軸的交點坐標為_,當_時y0。,(0，3),(3/2，0),X3/2,C,3 已知二次函數(shù) ，該函數(shù)圖像與y軸的交點坐標為_,與x軸的交點坐標為_;畫出該函數(shù)草圖，根據(jù)圖像可知當_時，y0,(0，-6),(-6，0)，(1，0),X1,4 已知二次函數(shù) 的圖像如圖所示，則一元二次方程 的解為_;當_時y0;當_時y隨x的增大而減小。,x1=-4，x2=2,X2,-1,X-1,適度拓展,對于抽象函數(shù)f(x)的圖像如圖所示,(1)、求方程f(x)=0的解,(2)、何時f(x)0，f(x)0,(3)、何時y隨x的增大而增大，何時y隨x的增大而減小？,x,y,已知一次函數(shù) 與 的圖像如

3、圖所示：,1、根據(jù)圖像求關(guān)于x、y的二元一次方程組 的解。,2、何時 何時 ？,2、當x1時，y1y2,歸納：,1、兩個函數(shù)圖像的交點坐標就是對應(yīng)函數(shù)解析式所組成的方程組的解。,2、函數(shù)值比大小，關(guān)鍵看哪個函數(shù)的圖像在哪個的上面，上面的函數(shù)值大于下面的函數(shù)值。,做一做,1 如圖，已知函數(shù)y=2x+b和y=ax-3的圖像交與點p(-2，-5)根據(jù)圖像可得關(guān)于x的方程2x+b=ax-3的解為_，不等式2x+bax-3的解集為_。,x,y,X=-2,X-2,2 一次函數(shù) 與 的圖像如圖，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）,3,x,y,1個,3 已知點A(-4,2)、B(n,-4)是一次函數(shù)y1=kx+b的

4、圖像與反比例函數(shù)y2=m/x的圖像的兩個交點,(1)、求這兩個函數(shù)的解析式。 (2)、根據(jù)函數(shù)圖像寫出使y1y2時的x的取值范圍。,y,x,A,B,合作交流,如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b1的圖像與x軸、y軸分別交于點A(8，0)，B(0，6)兩點，直線y2=k2x+b2垂直平分線段AB，交x軸于點C，交AB于點D。,(1)、試確定這兩個一次函數(shù)的解析式，并判斷何時y1y2,(2)、求過A、B、C三點的拋物線的函數(shù)解析式,(3)、記(2)中的拋物線解析式為y3=ax2+bx+c,若方程ax2+bx+c=n有兩個根，求n的取值范圍？,B,A,D,C,O,x,y,談?wù)勀愕氖斋@,The man who has made up his mind to win will never say Impossible. 凡是決心取得勝利的人是從來不說不可能的.-Napoleon拿破侖,已知二次函數(shù) 的圖像如圖所示,下列結(jié)論正確的是：,鞏固練習：,x,y,已知二次函數(shù) 的圖像過點A(1，2)，B(3，2)，C(5，7)。若點M(-2，y1),N(-1，y2),K(8，y3)也在二次函數(shù) 的圖像上，則下列結(jié)論正確的是（ ）,A y1y2y3,B y2y1y3,C y3y1y2,D y1y3