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1、福建省漳州市薌城中學(xué)高中數(shù)學(xué) 11分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理(2)教案 新人教A版選修2-3課題: 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案課型: 新授課 編寫時(shí)時(shí)間: 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間: 年 月 日教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能:理解分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理;會(huì)利用兩個(gè)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題;過程與方法:培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力;情感、態(tài)度與價(jià)值觀:引導(dǎo)學(xué)生形成 “自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”等良好的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)重點(diǎn):分類計(jì)數(shù)原理(加法原理)與分步計(jì)數(shù)原理(乘法原理) 教學(xué)難點(diǎn):分類計(jì)數(shù)原理(加法原理)與分步計(jì)數(shù)原理(乘法原理)的準(zhǔn)確理解教學(xué)用具:多媒體、實(shí)物投影儀 教學(xué)方法:引導(dǎo)學(xué)生形成
2、 “自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”等良好的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)過程:(1)提出問題問題2.1:用前6個(gè)大寫英文字母和19九個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字,以,,,的方式給教室里的座位編號(hào),總共能編出多少個(gè)不同的號(hào)碼?用列舉法可以列出所有可能的號(hào)碼: 我們還可以這樣來思考:由于前 6 個(gè)英文字母中的任意一個(gè)都能與 9 個(gè)數(shù)字中的任何一個(gè)組成一個(gè)號(hào)碼,而且它們各不相同,因此共有 69 = 54 個(gè)不同的號(hào)碼探究:你能說說這個(gè)問題的特征嗎?(2)發(fā)現(xiàn)新知分步乘法計(jì)數(shù)原理 完成一件事有兩類不同方案,在第1類方案中有種不同的方法,在第2類方案中有種不同的方法. 那么完成這件事共有 種不同的方法.(3)知識(shí)應(yīng)用例1.設(shè)某班有男生30名
3、,女生24名. 現(xiàn)要從中選出男、女生各一名代表班級(jí)參加比賽,共有多少種不同的選法?分析:選出一組參賽代表,可以分兩個(gè)步驟第 l 步選男生第2步選女生解:第 1 步,從 30 名男生中選出1人,有30種不同選擇;第 2 步,從24 名女生中選出1人,有 24 種不同選擇根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理,共有3024 =720種不同的選法探究:如果完成一件事需要三個(gè)步驟,做第1步有種不同的方法,做第2步有種不同的方法,做第3步有種不同的方法,那么完成這件事共有多少種不同的方法?如果完成一件事情需要個(gè)步驟,做每一步中都有若干種不同方法,那么應(yīng)當(dāng)如何計(jì)數(shù)呢?一般歸納: 完成一件事情,需要分成n個(gè)步驟,做第1步有種
4、不同的方法,做第2步有種不同的方法做第n步有種不同的方法.那么完成這件事共有種不同的方法.理解分步乘法計(jì)數(shù)原理:分步計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“分步”問題,完成一件事要分為若干步,各個(gè)步驟相互依存,完成任何其中的一步都不能完成該件事,只有當(dāng)各個(gè)步驟都完成后,才算完成這件事.3理解分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理異同點(diǎn)相同點(diǎn):都是完成一件事的不同方法種數(shù)的問題不同點(diǎn):分類加法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“分類”問題,完成一件事要分為若干類,各類的方法相互獨(dú)立,各類中的各種方法也相對(duì)獨(dú)立,用任何一類中的任何一種方法都可以單獨(dú)完成這件事,是獨(dú)立完成;而分步乘法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“分步”問題,完成一件事要分為若干步,各個(gè)步
5、驟相互依存,完成任何其中的一步都不能完成該件事,只有當(dāng)各個(gè)步驟都完成后,才算完成這件事,是合作完成.例2 .如圖,要給地圖A、B、C、D四個(gè)區(qū)域分別涂上3種不同顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色,不同的涂色方案有多少種? 解: 按地圖A、B、C、D四個(gè)區(qū)域依次分四步完成, 第一步, m1 = 3 種, 第二步, m2 = 2 種, 第三步, m3 = 1 種, 第四步, m4 = 1 種,所以根據(jù)乘法原理, 得到不同的涂色方案種數(shù)共有N = 3 2 11 = 6 變式1,如圖,要給地圖A、B、C、D四個(gè)區(qū)域分別涂上3種不同顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色,不同的涂色方案有多少種? 2若顏色是2種,4種,5種又會(huì)什么樣的結(jié)果呢?練習(xí)2現(xiàn)有高一年級(jí)的學(xué)生 3 名,高二年級(jí)的學(xué)生 5 名,高三年級(jí)的學(xué)生 4 名 ( 1 )從
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