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1、,勾股定理,灤南縣安各莊鎮(zhèn)初級中學 王成衛(wèi),a2+b2=c2,問題：直角三角形中你知道多少？,1、A+B=90,2、C=90,3、C所對的邊用c表示,4、B所對的邊用b表示,5、A所對的邊用a表示,（圖中每個小方格代表一個單位面積）,（1）觀察圖1 正方形A中含有 個小方格，即A的面積是 個單位面積.,正方形B的面積是 個單位面積.,正方形C的面積是 個單位面積.,9,9,9,18,你是怎樣得到上面的結果的？與同伴交流交流.,觀察圖2、3，并填寫右表：,A的面積（單位面積）,B的面積（單位面積）,C的面積（單位面積）,圖3,圖4,16,9,25,4,9,13,做一做,直角三角形兩直角邊的平方和

2、等于斜邊的平方。,勾股定理:,a2 + b2 = c2,a2+b2=c2,a2 + b2 = c2,問題思考 分別以直角三角形的三條邊的長度為邊長向外作正方形,你能利用這個圖說明勾股定理的正確性嗎?你是如何做的?與同伴進行交流.,=2ab+b2-2ab+a2,=a2+b2,a2+b2=c2,方法一 大正方形的面積可以表示為 . 也可表示為.,c2, c2= 4 ab +(b-a)2,4 ab +(b-a)2, (a+b)2 = c2 + 2ab,a2+2ab+b2 = c2 +2ab,a2+b2=c2,方法二 大正方形的面積可以表示為 ； 也可以表示為 .,(a+b)2,c2 + 2ab,勾股

3、定理:,a2 + b2 = c2,1、湖的兩端有A、兩點，從與A方向成直角的BC方向上的點C測得CA=130米,CB=120米,則AB為 ( ),A.50米 B.120米 C.100米 D.130米,A,2如圖，受臺風“麥莎”影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？,3、一個長方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸(單位mm),求兩孔中心A、B之間的距離.,解：連接AB,分別過點A、點B作零件兩邊的垂線交于點C。,根據(jù)題意得： AC=9-4=5 BC=16-4=12 所以，AB2=AC2+BC2 =52+122 =169 AB= =13（mm）,（1）勾股定理的作用：它能把三角形的形的特性轉(zhuǎn)化為數(shù)量關系 （2）在利用勾股定理的過程中，注意斜邊的確定,歸納小結，反思提高 :,勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么,a2 + b2 = c2,填空題： 1、如右圖，陰影部分是 一個正方形，則此正方形 的面積為 。 2、如圖，從電線桿的頂 端A點，扯一根鋼絲繩固 定在地面上的B點，這根 鋼絲繩的長度是 。,25,10米,判斷題： 1、ABC的三條邊a=6,b=8, 則c=10 。 （ ） 2.若直角三角形的兩邊長為

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