測量誤差基本理論.ppt

1、,第八章 測量誤差基本理論,8.1 測量誤差的概念,一、誤差產(chǎn)生的原因,1、儀器因素 由于受到測量儀器精確度、儀器結(jié)構(gòu)不完善的限制，使得測量誤差受到一定的影響。 2、人為因素 由于受觀測者的感覺器官的鑒別能力的影響，使得在對儀器進(jìn)行對中、整平、照準(zhǔn)、讀數(shù)、觀測者技能的熟練程度等方面均會產(chǎn)生誤差。 3、外界因素 由于測量時所處的外界環(huán)境中的空氣溫度、壓力、風(fēng)力、日光照射、大氣折光、煙塵等客觀因素的不斷變化，必將使測量結(jié)果產(chǎn)生誤差。,二、測量誤差的分類,1、偶然誤差 在相同的觀測條件下，對某一量進(jìn)行多次觀測，若其誤差出現(xiàn)的符號及數(shù)值的大小都不相同，從表面上看沒有任何規(guī)律。 2、系統(tǒng)誤差 在相同的觀

2、測條件下，對某一量進(jìn)行一系列的觀測，若其誤差在符號和數(shù)值上都相同，或按一定規(guī)律變化。 3、粗差 亦稱錯誤，是由于觀測者使用的儀器不合格、觀測者的疏忽大意或外界條件發(fā)生意外變動引起的錯誤。, 8.2 誤差的特性,一、偶然誤差特性 1在一定觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限度，即偶然誤差是有界的； 2絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的頻率大； 3絕對值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的頻率大致相同； 4當(dāng)觀測次數(shù)無限增大時，偶然誤差的理論平均值（算術(shù)平均值）趨于零，即偶然誤差具有低償性。,二、系統(tǒng)誤差特性 1、特性：累積性、規(guī)律性 2、消除： 1）、測量系統(tǒng)誤差的大小，并對觀測值進(jìn)行改正； 2）、

3、采用對稱測量法； 3）、檢校儀器。, 8.3評定精度的標(biāo)準(zhǔn),一、中誤差,1、定義：相同觀測條件下，一組同精度觀測值的真誤差的平方和的算術(shù)平均值的平方根。 2、公式：,3、實例,二、極限誤差,1、定義：由偶然誤差的第一個特性可知，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值，該限值被稱為極限誤差 由于觀測的次數(shù)有限，則出現(xiàn)絕對值大于3倍中誤差的機(jī)率會極小，故通常以2倍中誤差作為偶然誤差的極限，稱之為允許誤差或極限誤差,三、相對誤差,1、定義 相對誤差是中誤差與觀測值之比。 2、公式：, 8.4 誤差傳播定律,觀測值函數(shù)的中誤差與觀測值中誤差之間關(guān)系的規(guī)律。,一、定義,二、公式,幾種函數(shù)的誤差傳播公式, 8

4、.5 不同精度觀測值的直接平差,一、權(quán)的概念,1、權(quán)的定義 中誤差與任意大于零的實數(shù)的比值。 2、公式 3、權(quán)的性質(zhì) 權(quán)與中誤差均是用來衡量觀測值精度的指示，但中誤差是絕對性數(shù)值，表示觀測值的絕對精度；權(quán)是相對性數(shù)值，表示觀測值的相對精度； 權(quán)與中誤差的平方成反比，中誤差越小，其權(quán)越大，表示觀測值越可靠，精度越高； 由于權(quán)是一個相對數(shù)值，對于單一觀測值而言，權(quán)無意義； 權(quán)衡取正值，權(quán)的大小是隨C值的不同而異，但其比例關(guān)系不變； 在同一問題中只能選定一個C值，否則就破壞了權(quán)之間的比例關(guān)系。,二、測量中確定權(quán)的方法,1、同精度觀測值算術(shù)平均值的權(quán) 2、權(quán)在水準(zhǔn)測量中的應(yīng)用 3、權(quán)在距離丈量中的應(yīng)用,三、不同精度觀測值的最或是值（加權(quán)算術(shù)平均值）計算,設(shè)對某量進(jìn)行了n次不同精度觀測，觀測值為 ,其對應(yīng)的權(quán)為 ，則可取加權(quán)平均值為該量的最或是值，即,四、不同精度觀測的精度評定,1、最或是值的中誤差,2、單位權(quán)觀測