《大學(xué)物理計(jì)算題》PPT課件.ppt

1、1,例1. 一艘快艇在速率為 時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，其加速度 ，式中 為常數(shù)，試證明關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后又行駛 x 距離時(shí)，快艇速率為：,2,例4:質(zhì)量為m的小球，在水中受的浮力為常力F，當(dāng)它從靜止開始沉降時(shí)，受到水的粘滯阻力為f=kv(k為常數(shù)），證明小球在水中豎直沉降的速度v與時(shí)間t的關(guān)系為,式中t為從沉降開始計(jì)算的時(shí)間,證明：取坐標(biāo)，作受力圖。,根據(jù)牛頓第二定律，有,3,初始條件：t=0 時(shí) v=0,得證。,4,例5、一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的園盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初角速度為0。設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，即MK（k為正的常數(shù)），求園盤的角速度從0變?yōu)?.50時(shí)所需時(shí)間。,轉(zhuǎn)動(dòng)定律,5,如圖 M=2kg ,

2、 k =200Nm-1 , S=0.2m , g 10ms -2 不計(jì)輪、繩質(zhì)量和摩擦,彈簧最初為自然長(zhǎng)度， 緩慢下拉, 則 AF = ?,彈簧伸長(zhǎng) 0.1 m,物體上升 0.1 m,得,例6、,變力做功,6,緩慢下拉:每時(shí)刻物體處于平衡態(tài),7,例10、一個(gè)質(zhì)量為、半徑為的定滑輪（當(dāng)作均勻圓盤）上面繞有細(xì)繩，繩的一端固定在滑輪邊上，另一端掛一質(zhì)量為的物體而下垂。忽略軸處摩擦，求物體由靜止下落高度時(shí)的速度和此時(shí)滑輪的角速度。,mg,解：,8,9,例11、一輕繩跨過(guò)兩個(gè)質(zhì)量均為 m、半徑均為r的均勻圓盤狀定滑輪，繩的兩端分別掛著質(zhì)量為m和2m的重物，如圖所示。繩與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，滑輪光滑。兩個(gè)定

3、滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為0.5mr2。將由兩個(gè)定滑輪以及質(zhì)量為m和2m的重物組成的系統(tǒng)從靜止釋放，求兩滑輪之間繩內(nèi)的張力。,解：受力分析如圖所示。,剛體、轉(zhuǎn)動(dòng)定律,10,和 、 分別為圓盤終了和起始時(shí)的角坐標(biāo)和角速度 .,例2 一質(zhì)量為 、半徑為 R 的圓盤，可繞一垂直通過(guò)盤心的無(wú)摩擦的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng) . 圓盤上繞有輕繩，一端掛質(zhì)量為m 的物體 . 問物體在靜止下落高度 h 時(shí)，其速度的大小為多少? 設(shè)繩的質(zhì)量忽略不計(jì) .,解 拉力 對(duì)圓盤做功，由剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理可得，拉力 的力矩所作的功為,11,物體由靜止開始下落,解得,并考慮到圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理,12,例12：,一沿X軸負(fù)方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波在t2s時(shí)的波形圖如圖所示，則原點(diǎn)O的振動(dòng)方程為：,解：負(fù)方向傳播為左行波，其波方程為,由圖可得：A0 .5m，4m，u1m/s 所以：T= / u=4s, =2/T=0.5,13,確定0,由題意和波形圖知：t2s x0時(shí)y0，且dy/dt0,則有：,14,例14：如圖所示，一平面簡(jiǎn)諧波沿Ox軸的負(fù)方向傳播，波速大小為u，若P處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為ypA cos（ t+）, 求 （1）O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程； （2）該波的波動(dòng)表示式； （3）與P處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同的那些點(diǎn)的位置。