9.2實際問題與一元一次不等式.ppt

1、9.2實際問題與一元一次不等式（第1課時）,第九章 不等式與不等式組,制作：刁可寶,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、能進一步熟練的解一元一次不等式，會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次不等式解決簡單的實際問題。 2、通過觀察、實踐、討論等活動，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗，提高分類考慮、討論問題的能力，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系，體會不等式和方程同樣都是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要模型。,學(xué)習(xí)重點,一元一次不等式在實際問題中的應(yīng)用,學(xué)習(xí)難點,在實際問題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系。,（一）自我預(yù)習(xí)檢測 導(dǎo)入新課,1、不等式的性質(zhì)有哪些？它與等式的性質(zhì)有何異同點？ 2、解一元一次方程的步驟有哪些

2、？解一元一次不等式呢？ 3、練習(xí):解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來： （1）5x+154x-1 （2）2（x+5）3（x-5）,（二）合作探究,某單位要制作一批宣傳材料，甲廣告公司提出：每份材料收費50元，另收設(shè)計費2000元，乙廣告公司提出：每份材料收費70元，不收設(shè)計費。 （1）什么情況下選擇甲公司比較合算？ （2）什么情況下選擇乙公司比較合算？ （3）什么情況下兩公司的收費相同？,解法分析,解：設(shè)宣傳材料共有x份，甲公司費用（ ）元，則乙公司費用（ ）元 （1）若選擇甲公司比較合算， 則 解得 （2）若選擇乙公司比較合算， 則 解得 （3）若選擇兩公司費用相同， 則 解得 答

3、：若宣傳材料大于 份，選擇甲公司比較合算； 若宣傳材料小于 份，選擇乙公司比較合算； 若宣傳材料等于 份，選擇兩公司費用相同。,（三）歸納總結(jié),你能從實際問題的解答，歸納、概括出利用一元一次不等式解實際問題的一般步驟嗎？,列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟： （1）設(shè)：分析題目中已知什么，求什么，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù) （2）找：找出題目中的所不等關(guān)系 （3）列：列不等式 （4）解：求出不等式的解集 （5）答：寫出符合題意的答案,（四）拓展提升,甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，

4、再購買的商品按原價的95%收費。顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？ （1）甲商店購物款達多少元后可以優(yōu)惠 ；乙商店購物款達多少元后可以優(yōu)惠？ （2）現(xiàn)在有4個人，準(zhǔn)備分別消費40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？為什么？ （3）如果累計購物超過100元，那么在甲店購物花費小嗎？ （4）累計購物超過100元而不到150元時，在哪個店購物花費小？累計購物恰好是150元時，在哪個店購物花費?。?（5）根據(jù)甲乙商店的銷售方案，顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？你能為消費者設(shè)計一套方案嗎？,（五）展示交流,分析：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點為購物5

5、0元，起點數(shù)額不同，因此必須分別考慮你認為應(yīng)分哪幾種情況考慮？ 分三種情況考慮： 累計購物不超過50元； 累計購物超過50元但不超過100元； 累計購物超過100元。,（五）展示交流,（1）如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區(qū)別嗎？為什么？ 沒有區(qū)別。因為兩家商店都沒有優(yōu)惠。 （2）如果累計購物超過50元但不超過100元，則在哪家商店購物花費?。繛槭裁?？ 在乙商店購物花費小。因為乙商店有優(yōu)惠，而甲商店沒有優(yōu)惠。 （3）如果累計購物超過100元，那么在哪家商店購物花費小？ 因為兩家商店都有優(yōu)惠，所以要分三種情況考慮： 設(shè)累計購物x元(x100)，則在甲商店購物花費多少元？在乙商店購物花

6、費多少元？ 在甲商店購物花費： ；乙商店購物花費： 。 （1）若在甲商場購物花費小，則 解之，得 （2）若在乙商場購物花費小，則 解之，得 （3）若在兩家商場購物花費相同。 解之，得,（五）展示交流,答：如果累計購物不超過 元，則在兩店購物花費一樣多。如果累計購物超過 元但不超過 元，則在乙商店購物花費小。若累計購物多于 元，在甲商場購物花費?。蝗衾塾嬞徫锏扔?元，在兩商場購物花費一樣多；若累計購物多于 元少于 元，在乙商場購物花費小。,注意：問題比較復(fù)雜時，要考慮分類解答。分類要做到不重不漏。,（六）課堂小結(jié),本節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？在運用過程中需要注意些什么？,這節(jié)課我所學(xué)的知識和收獲：_ _ 運用不等式解實際問題過程中需要注意： _ _,課堂達標(biāo)測試,小蘭準(zhǔn)備用30元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆