修g北師版八上數(shù)學(xué)41平行四邊形的性質(zhì)(1)

1、平行四邊形的性質(zhì)(一),定邊五中 八年級數(shù)學(xué)組 張惠淋,親愛的同學(xué)們，在新課開始之前，讓我們來先觀察一組圖片：,通過觀察圖片，你能在圖片中找到熟悉的圖形嗎？,請同學(xué)們拿出準備好的兩個全等三角形，將它們相等的一邊重合，可拼出怎樣的圖形？,活動一：探究平行四邊形的定義,小明拼出了如圖所示的一個四邊形，這個四邊形的對邊有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由,A,B,C,D,2,1=2,同理：ABDC,ADBC,學(xué)習新知,1、定義: 有兩組對邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。,2、記作:,ABCD,3、讀作：平行四邊形ABCD,A,B,C,D,A,B,C,D,1、平行四邊形中相對的邊稱為對邊， 相對的角稱為

2、對角。,2、平行四邊形中相鄰的邊稱為鄰邊, 相鄰的角稱為鄰角。,平行四邊形的有關(guān)概念：,3、平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段 叫它的對角線。,老師用直尺測量出一個平行四邊形一組鄰邊的長，就能知道這個平行四邊形的周長。 用量角器測量出平行四邊形一個內(nèi)角的度數(shù)，就能知道其它各角的度數(shù)，你知道這是為什么嗎？,想一想,活動二：探究平行四邊形具有哪些性質(zhì),請你選擇適當?shù)膶W(xué)具； 可采用度量、拼圖、平移、折疊、旋轉(zhuǎn)等方法； 兩個人一組，小組合作交流； 記錄下所采用的方法與得到的結(jié)論。,演示：,將復(fù)制后的平行四邊形繞一個頂點旋轉(zhuǎn)180，你能平移該紙片，使它與原來的平行四邊形ABCD重合嗎？,平行四邊形的對

3、邊相等 平行四邊形的對角相等,平行四邊形的性質(zhì),證明：連接AC,ABCD，ADBC（平行四邊形的對邊平行）,12，34,12，ACCA，34, ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA，BD 又12，34 1433 即BADDCB,在 ABC和CDA中,A,B,C,D,有關(guān)四邊形的問題常常 可轉(zhuǎn)化為三角形問題來處理。,練一練 1. ABCD中， B=600，則A= ， C= ， D= . 2. ABCD中，A比B大200，則C= . 3. ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，則AD= ，CD= . 4.如果 ABCD的周長為40cm，ABC的周長為25cm，則對角線AC的長是（ ）. （

4、A）5cm （ B ）15cm （ C ）6cm （ D ）16cm,1200,1200,600,1000,5cm,3cm,A,1、已知一個平行四邊形的兩個內(nèi)角之比為12,你能求出平行四邊形每個內(nèi)角的度數(shù)嗎?,新知應(yīng)用,2、如圖，小明用一根36長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8，其他三條邊各長多少？,A,B,C,D,新知應(yīng)用,解：,四邊形ABCD是平行四邊形,3、已知如圖，在 ABCD中， 求證：,A,B,C,D,E,F,AE=CF,E、F分別是邊BC和AD上的點，且BE=DF。,新知應(yīng)用,證明：四邊形ABCD為平行四邊形 AB=CD B=D 又BE=DF ABECDF AE=CF,體會 分享,說說你這節(jié)課的收獲和體驗 讓大家與你分享吧！,2、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。,知識驛站,1 、平行四邊形的定義:,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,作業(yè) 課本習題4.1 1, 2, 3. 探究題 如下圖，在 ABCD中，平行于對角線AC的直線MN分別交DA，DC的延