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1、勾股定理的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo):能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問(wèn)題一、課前準(zhǔn)備 等腰直角三角形三邊長(zhǎng)度之比為 ( )A.1:1:2 B. 1:1: C. 1:2: D.不確定2.分別以下列四組為一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng):6、8、10;5、12、13;8、15、17;7、8、9,其中能構(gòu)成直角三角形的有( ).A.4組 B.3組 C.2組 D.1組3.等腰三角形底邊上高是8,周長(zhǎng)為32,則這個(gè)等腰三角形的面積為( ).A.56 B.48 C.40 D.304.要從電桿離地面5m處向地面拉一條長(zhǎng)為13m的電纜,則地面電纜固定點(diǎn)與電線桿底部的距離應(yīng)為( ).A.10m B.11m C.12m D.
2、13m5.下面是直角三角形具備的幾條性質(zhì):兩個(gè)較小的內(nèi)角之和等于較大的內(nèi)角;三個(gè)內(nèi)角的和等于180;面積等于較短的兩邊的乘積的一半;有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.其中一般三角形不具備的有_.二、例題教學(xué)例1、等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是6,求ABC的面積。 變式1:在ABC中,AB=AC=17,BC=16,求ABC的面積。變式2:在ABC中,AB=17,AC=10,BC=9,求ABC的面積。例2:在ABC中,CD是AB邊上的高,且CD=ADBD,求證:ABC是直角三角形。例3、如圖,是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階,它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為7dm,5dm,3dm,A和B是這個(gè)臺(tái)階兩相對(duì)的端點(diǎn),
3、A點(diǎn)有一只昆蟲(chóng)想到B點(diǎn)去吃可口的食物,則昆蟲(chóng)沿著臺(tái)階爬到B點(diǎn)的最短路程是多少dm? AB537三、當(dāng)堂反饋一、選擇題 已知:如圖,在RtABC中,兩直角邊AC、BC的長(zhǎng)分別為6和8,現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,則CD等于 ( )A.2 B.3 C.4 D.5 ACDEB圖 ACBDE圖 在上題中的RtABC折疊,使點(diǎn)B與A重合,折痕為DE(如圖),則CD的長(zhǎng)為 ( )A.1.50 B.1.75 C.1.95 D.以上都不對(duì)一條河的寬度處處相等,小強(qiáng)想從河的南岸橫游到北岸去,由于水流影響,小強(qiáng)上岸地點(diǎn)偏離目標(biāo)地點(diǎn)200m,他在水中實(shí)際游了520m,那么該河的寬度為 ( )A.440 m B.460 m C.480 m D. 500 m二、填空題已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12,則其周長(zhǎng)為_(kāi). 5.一架5m長(zhǎng)的梯子靠在一面墻上,梯子的底部離建筑物1m,若梯子底部滑開(kāi)2m,則梯子頂部下滑的距離是_(結(jié)果可含根號(hào)).三、解
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