2.2.1直線與平面平行的判定.ppt

1、當你懈怠的時候，請想一下你父母期待的眼神。,主備人：張正勇 向玉萍 審核人：牟必繼,2.2.1直線與平面平行的判定,教學目標,使學生掌握直線與平面平行的判定定理，并會用判定定理證明直線與平面 平行。 教學重點：直線與平面平行的判定定理的應用。 教學難點：判定定理的理解。,復習提問,直線與平面有什么樣的位置關系？,1.直線在平面內(nèi)有無數(shù)個公共點； 2.直線與平面相交有且只有一個公共點； 3.直線與平面平行沒有公共點。,直觀感知，操作確認,探究問題，歸納結論,如圖，平面 外的直線 平行于平面 內(nèi)的直線b。 （1）這兩條直線共面嗎？ （2）直線 與平面 相交嗎？,b,直線與平面平行的判定定理：,符號

2、表示：,b,歸納結論,(線線平行線面平行),平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行 .,感受校園生活中線面平行的例子:,天花板平面,感受校園生活中線面平行的例子:,球場地面,定理的應用,例1. 如圖，空間四邊形ABCD中， E、F分別是 AB，AD的中點. 求證：EF平面BCD.,A,B,C,D,E,F,分析：要證明線面平行只需證明線線平行，即在平面BCD內(nèi)找一條直線 平行于EF，由已知的條件怎樣找這條直線？,證明：連結BD. AE=EB,AF=FD EFBD（三角形中位線性質(zhì)）,例1. 如圖，空間四邊形ABCD中， E、F分別是 AB，AD的中點. 求證：EF平面BC

3、D.,A,B,D,E,F,定理的應用,1.如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分 別為AB、AD上的點，若 ，則EF 與平面BCD的位置關系是_.,EF/平面BCD,變式1:,A,B,C,D,E,F,變式2:,A,B,C,D,F,O,E,2.如圖,四棱錐ADBCE中,O為底面正方形DBCE對角線的交點,F為AE的中點. 求證:AB/平面DCF.(04年天津高考),分析:連結OF,可知OF為,ABE的中位線,所以得到AB/OF., O為正方形DBCE 對角線的交點, BO=OE, 又AF=FE, AB/OF,B,D,F,O,2.如圖,四棱錐ADBCE中,O為底面正方形DBCE對角線的交點,F為A

4、E的中點. 求證:AB/平面DCF.,證明:連結OF,A,C,E,變式2:,1.線面平行,通?？梢赞D(zhuǎn)化為線線平行來處理.,反思領悟：,2.尋找平行直線可以通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的判定等來完成。,3、證明的書寫三個條件“內(nèi)”、“外”、“平行”，缺一不可。,1.如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,與AA1平行 的平面是_.,鞏固練習:,平面1 、平面CD1,分析：要證BD1/平面AEC即要在平面AEC內(nèi)找一條直線與BD1平行.根據(jù)已知條件應該怎樣考慮輔助線?,鞏固練習:,2.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，求證:BD1/平面AEC.,O,證明:連結BD交AC于O,連結EO. O 為矩形ABCD對角線的交點, DO=OB, 又DE=ED1, BD1/EO.,O,鞏固練習:,如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，求證:BD1/平面AEC.,歸納小結，理清知識體系,1.判定直線與平面平行的方法：,（1）定義法：直線與平面沒有公共點則線面平行；,（2）判