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文檔簡介

1、三 角 形 的 外 角貴定二中：莫尚明,賞一賞,足球比賽中的數學知識,在綠茵場上，小羅在E處受到阻擋需要傳球，請幫助作出選擇，應傳給在B處的球員還是C處的球員，其射門不易射偏。（不考慮其他因素）,D,三角形的外角：,三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角,三角形共有 _個外角。,看一看,6,D,B,A,C,不相鄰內角,1,2,3,4,4+3=180,外角與相鄰內角的大小不能確定,發(fā)現：,1、每一個三角形都有個外角,3、每個外角與相應的內角是鄰補角,2、每一個頂點相對應的外角都有個,三角形外角的性質,在一張白紙上畫出如圖所示的圖形，然后把、 剪下拼在一起，放到 上，看看會出現什么結

2、果？,做一做,猜測： ,D,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。,證明： 因為 A + B + ACB=1800 ACD + ACB=1800 所以 A + B= ACD,求下列各圖中1的度數。,1=,1=,1=,90,85,95,比一比,ACD A ()；,ACD B (),三角形的一個外角大于任何一個 與它不相鄰的內角。,D,你選什么 ？,結論：,想一想,三角形的外角和,下面我們來討論一個問題 在一個三角形花壇的外圍走一圈，在每一個拐彎的地方 都轉了一個角度（1，2，3），那么回到原來位 置時（方向與出發(fā)時相同），一共轉了多少度？,通過我們這節(jié)課學習的三角形外 角的定義以及性質，

3、我們現在來 解決這個問題，首先，我們將實 際問題轉化成數學問題.,三角形的外角和等于 360,議一議,如圖, BAE， CBF， ACD 是ABC的三個外角，它們的和是多少？ 由三角形的一個外角等于與它不相鄰的 兩個內角的和，得 BAE= 2+ 3, CBF= 1+ 3, ACD= 1+ 2. 所以BAE+CBF+ACD=2(1+2+3). 說出下列圖形中 1和 2的度數: 由1+2+3=180，得 BAE+CBF+ACD=2180=360.,例,解：,你還有其他解法嗎？,三角形的外角和等于360. 注意：三角形的外角和是指三角形的每個頂點處各取一個外角的和.,如圖，D是ABC的BC邊上一點， BBAD，ADC80,BAC=70. 求：（1）B的度數； （2）C的度數.,40,40,練一練,1、如圖（甲），在五角星圖形中，求A+B+C+D+E的度數。 2、把圖（乙）、（丙）叫蛻化的五角星，問：它們的五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎？為什么？,試一試,F,G,B+ D= EGF,EGF + EFG + E = 180,所以,A+ B+ C+ D+ E= 180,1、三角形外角的兩條性質, 三角形的一個外角等于與它不相鄰 的兩個內角的和。,三角形的一個外角

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