數學人教版八年級上冊13.1.2垂直平分線.1.2軸對稱(第2課時)惠東中學初中部韋麗.ppt

1、八年級 上冊,13.1 軸對稱（第2課時）,13.1.2線段的垂直平分線的性質,學習目標： 1理解線段垂直平分線的性質和判定 2能運用線段垂直平分線的性質和判定解決實際問 題 學習重點： 線段垂直平分線的性質,兩點間的距離 點A和點B之間的距離指的是線段 的長度。 垂直平分線,AB,經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。,如圖有線段CD垂直平分AB，則有 CDB CDA BD AD,=,=,=900,溫故而知新,探索并證明線段垂直平分線的性質,如圖，直線L 垂直平分線段AB，P1，P2，P3，是 直線L上的點，請測量點P1，P2，P3， 到點A 與點B 的

2、 距離之間的數量關系,相等,A,B,L,P1,P2,P3,P1A與P1B?,P2A與P2B?,P3A與P3B?,線段垂直平分線上的點與這條 線段兩個端點的距離相等,你能驗證這一結論嗎？,已知：如圖，直線LAB，垂足為C，AC =CB，點P 在L 上 求證：PA =PB,探索并證明線段垂直平分線的性質,證明：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等,探索并證明線段垂直平分線的性質,證明：LAB， PCA =PCB 又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB,已知：如圖，直線LAB，垂足為C，AC =CB，點P 在L 上 求證：PA =PB,線段垂直平分線的性質：

3、線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等,探索并證明線段垂直平分線的性質,線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等,用符號語言表示為： CA =CB，PCAB， PA =PB,常用于證明線段相等, PC是AB的垂直平分線，,除此之外，還有那些量相等？,解：ADBC，BD =DC AD 是BC 的垂直平分線 AB =AC 點C 在AE 的垂直平分線上 AC =CE AB =AC =CE,課堂練習,課本P62 1、如圖，ADBC，BD =DC，點C 在AE 的 垂直平分線上，AB，AC，CE 的長度有什么關系？ AB+BD與DE 有什么關系？,課堂練習,解：

4、AB =AC=CE BD =DC AB +BD =CE +CD 即AB +BD =DE,課本P62 1、如圖，ADBC，BD =DC，點C 在AE 的 垂直平分線上，AB，AC，CE 的長度有什么關系？ AB+BD與DE 有什么關系？,探索并證明線段垂直平分線的判定,反過來，如圖，如果PA =PB，那么點P 是否在線段AB的垂直平分線上呢？為什么呢？請證明。,點P 在線段AB 的垂直平分線上,證明：過點P 作線段AB 的垂線PC， 垂足為C則PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB 中， PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC 又 PCAB， 點

5、P 在線段AB 的垂直平分線上,C是中點（平分）,PC與AB垂直關系,探索并證明線段垂直平分線的判定,用數學符號表示為： PA =PB， 點P 在AB 的垂直平分線上,與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上,解：AB =AC， 點A 在BC 的垂直平分線 MB =MC， 點M 在BC 的垂直平分線上， 直線AM 是線段BC 的垂直 平分線,課堂練習,課本P62 2、如圖，AB =AC，MB =MC直線AM 是線段 BC 的垂直平分線嗎？,（1）本節(jié)課學習了哪些內容？ （2）線段垂直平分線的性質和判定分別是什么？,課堂小結,1、如圖，在RtABC中，C=900，DE是AB的垂直

6、平分線，連接AE， (1)EA與EB相等嗎？ (2)CB=4，CA=3，求AEC的周長。,EA=EB,AEC的周長=7,3,4,1、如圖，在RtABC中，C=900，DE是AB的垂直平分線，連接AE， (3)CAE：DAE=1：2，求B的度數。,3,4,B=360,2、在ABC,PM,QN分別垂直平分AB,AC，則: (1)PA PB,QA QC (2)若BC=10cm則APQ的周長=_cm;,10,=,=,2、在ABC,PM,QN分別垂直平分AB,AC，則: (3)若BAC=100則PAQ=_.,200,3、如下圖ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線， BCE的周長為26cm，求BC的長。,4、已知：如圖AB=AC，BD=CD,P是AD上一點.,求證：PB=PC,在ABC中，AB=AC