人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角找次品PPT

1、七 數(shù)學(xué)廣角,美國(guó)第二架航天飛機(jī)：“挑戰(zhàn)者號(hào)”,1986年1月28日,美國(guó)第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是生產(chǎn)了一個(gè)不合格的零件引起的。,其中一瓶少3片。,打開(kāi)瓶子數(shù)一數(shù),用手掂一掂，比較輕的就是少的那一瓶。,用秤稱,像這種比較輕的物品， 我們一般借助天平來(lái) 測(cè)量它的質(zhì)量。,在天平的左右兩邊各放1瓶木糖醇， 如果平衡說(shuō)明這兩個(gè)都不是次品.,在天平的左右兩邊各放1瓶木糖醇，如果不平衡，說(shuō)明次品就在翹起來(lái)的那邊。,這里有 5瓶口香糖，其中 1 瓶少了3片，用天平秤來(lái)稱，幾次保證找到。

2、,1,小組合作討論： （1）把物品分成幾份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少稱幾次，能保證找出次品來(lái)？,在天平的兩邊各放2瓶鈣片，天平不平衡，次品就在翹起來(lái)的那邊。再把翹起來(lái)的那邊的2個(gè)分一個(gè)到天平的另一邊，翹起來(lái)的那邊就是次品。,如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那個(gè)就是次品，就只要稱1次。,也就是說(shuō)這是偶然情況，如果我們要保證一定能從5個(gè)零件當(dāng)中找到1個(gè)次品，把稱的過(guò)程中出現(xiàn)的各種可能性都要考慮進(jìn)去，這樣才能保證找到次品，而且稱的次數(shù)是最少的。,1,這里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，設(shè)法把它找出來(lái)。,3,5

3、,（2，2，1）,（1，1，1，1，1）,2,2,把每次稱的過(guò)程記錄下來(lái)吧。,每次拿 2 個(gè)稱太慢了，能 不能分成幾份稱呢?,在一些零件里有 1 個(gè)是次品(次品重一些)，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)?,2,咱們從 9 個(gè)零件開(kāi)始實(shí)驗(yàn)吧!,觀察實(shí)驗(yàn)記錄，你能發(fā)現(xiàn)什么?,如果待測(cè)物體總數(shù)是三的倍數(shù)，其中有一個(gè)是次品，用天平來(lái)稱，我們把它平均分成三份，保證找出次品所用的次數(shù)就是最少的。,小結(jié)：,平均分成 3 份稱，需要稱的次數(shù)最少。,平均分成 3 份稱的方法最好。,如果零件是 10 個(gè)，11 個(gè)應(yīng)該怎樣稱?,研究記錄表,5,3,(2, 2, 1),2,6,3,(2, 2, 2),2,7,3

4、,(2, 2, 3),2,8,3,(3, 3, 2),2,9,3,(3, 3, 3),最佳分法,3,最好是平均分,或者使多的一份與少的一份個(gè)數(shù)只相差1,2,10,3,(3, 3, 4),3,11,3,(4, 4, 3),3,找次品的最優(yōu)策略： 一、把待測(cè)物品分成3份； 二、能夠平均分成3份就平均分成3份，盡量平均分，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得盡量平均，如7（2，2，3）。,判斷。正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”。,判斷。正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”。,有 10 瓶水，其中 9 瓶質(zhì)量相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略

5、重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?,分成 3 份(3，3，4)，則至少稱 3次可以保證找出這瓶鹽水。,1.,(1)如果用天平稱，稱幾次可以找出來(lái)? 2 次。,我吃了 2 個(gè)。,這 9 筐里你吃 的是哪一筐?,300 g/筐,(2)你能稱 2 次就保證把它找出來(lái)嗎?,將 9 筐分成 3 份(3，3，3)，天平兩邊分別放 3 筐，若天平平衡，則輕的一筐在剩余的三筐中。 再?gòu)氖Ｓ嗳鹬腥煽?，分別放在天平兩盤中各一筐，若分出輕重，則放在輕的一邊的一筐即為小松樹(shù)吃的那一筐；若天平仍平衡，則剩余的一筐即為小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平衡，則從較輕的三筐中取兩筐，操作如。,(3)如果天平兩邊各放 4

6、 筐，稱一次有可能稱出來(lái)嗎? 有可能。,2. 有 15 盒餅干，其中的 14 盒質(zhì)量相同，另有 1 盒 少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出 這盒餅干?,3 次。,5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋質(zhì)量相同，另有 1 袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋 糖果來(lái)?,你會(huì)用下面的圖表示 稱的過(guò)程嗎?,把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。,天平兩邊各放 4 袋。,平衡,不平衡,6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重還是輕。你能用天平找出來(lái)嗎?,任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，若未稱量的重，則它大于 500 克, 若輕, 則它小于 5