三元一次方程

1、,新課引入,研讀課文,展示目標(biāo),歸納小結(jié),強(qiáng)化訓(xùn)練,“引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書”課題 研究成果配套課件,第八章 二元一次方程組 第九課時(shí) 8.4三元一次方程組 解法舉例,一、新課引入,消元法和 _消元法是二元一次方程組的兩種解法。它們都是通過(guò) _ 使方程組轉(zhuǎn)化為 _ 方程，只是消元的 _不同，做題時(shí)應(yīng)根據(jù)方程組的具體情況選擇適合它的解法。,代入,加減,消元,一元一次,方法,1,2,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),了解三元一次方程組的含義；,會(huì)用代入法或加減法解三元一次方程組；,掌握解三元一次方程組過(guò)程中化三元為二元或一元的思想.,3,三、研讀課文,認(rèn)真閱讀課本第103至105頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)

2、程。,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,三元一次方程組,問(wèn)題 小明有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少?gòu)垼?三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,分析： 題目中有_個(gè)未知數(shù)，含有_個(gè)相等關(guān)系？ 設(shè)1元、2元、5元紙幣分別為x張、y張、z張，根據(jù)題意的等量關(guān)系，可列得到出_個(gè)方程： x+y+z=_ x+2y+5z=_ x=_y 這個(gè)方程組含有_個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是_，并且一共有_ _個(gè)方程，這樣的方程組叫做_方程組 上面問(wèn)題的解必須同時(shí)滿足上面三個(gè)條件，因此，我們?nèi)绾谓膺@三元一次方程組？ 解方程組 x+y+z

3、=12 x+2y+5z=22 x=4y ,3,3,3,12,22,4,3,1,3,三元一次,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,解：把分別代入、得 （ ）+y+z =12 （ ）+2y+5z =22 得到_ 方程組 解得：y= ； z= 再把 y= z= 代入得： x= 方程組的解是 x= y= z=,4y,4y,二元一次,2,2,2,2,8,8,2,2,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)二,三元一次方程組的解法,從上面分析可看出，解三元一次方程組的基本思路是：消元，常用方法有代入法與加減法.即通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“_元”化為“_元”，使解_ 方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為一元一次方程.,三,

4、二,三元一次,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)二,練一練 解方程組 3x+4z=7 2x+3y+z=9 5x-9y+7z=8 分析：方程只含x、z，因此，可以由消去y，得到一個(gè)只含_、_的方程，與方程組成一個(gè)_方程組。,解三元一次方程組,x,z,二元一次,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)二,解：3+，得 _ 與組成方程組 解這個(gè)方程組，得 _ 把x=5，z=-2代入，得 y=_ 方程組的解是: x=_ y=_ z=_,_ _ _,x=5,z=-2,11x10z=35,3x4z=7,11x10z=35,_253y-2=9,5,-2,1.在等式y(tǒng)=kx中，當(dāng)x=2時(shí)，y=6,則k=（ ） 2.在等式y(tǒng)=kx+b中，若當(dāng)x

5、=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=2時(shí)y=5，你能得到一個(gè)關(guān)于k和b的二元一次方程組嗎？它是 _ _,K+b=3,2k+b=5,3,例2 在等式y(tǒng)=ax +bx+c中，當(dāng)x=-1時(shí),y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=5時(shí)，y=60。求的a、b、c的值。,2,a b + c=0,4a+2b+c=3,25a+5b+c=60,解：根據(jù)題意，得三元一次方程組,例2 在等式 y=a bxc中,當(dāng)x=-1時(shí),y=0;當(dāng)x=2時(shí), Y=3;當(dāng)x=5時(shí),y=60. 求a,b,c的值,解：根據(jù)題意，得三元一次方程組,abc= 0 4a2bc=3 25a5bc=60 ,， 得 ab=1 ,，得 4ab=10 ,與組成二元一次

6、方程組,ab=1 4ab=10,a=3 b=-2,解這個(gè)方程組，得,把 代入，得,a=3 b=-2,C=-5,a=3 b=-2 c=-5,因此,答：a=3, b=-2, c=-5.,2x+y+z=10,把三元一次方程組,x+2y+z= -6,X+y+2z= 8 ,轉(zhuǎn)化成二元一次方程組為,x-y=16,y-z= -14,3y+z= -22,y+3z=6,勇士級(jí)別 （5分）將帥級(jí)別 （5分以上） 請(qǐng)同學(xué)們盡可能多的完成下面的幾道題，可按自己的“口味”自由選擇，試試吧?。?） x+y=3 _ 方程組 y+z=4若消去( )，可轉(zhuǎn)化為 z+x=5 _ 最后解得 （2）三元一次方程組 3x-y+2z=3

7、 2x+y-3z=11 轉(zhuǎn)化為二元一次方程組為 x+y+z=12 (3分) ,y=,Z=,（2分）,x =,_,2x+4y+3z=9,（3）用你認(rèn)為最簡(jiǎn)捷的方法解三元一次方程組：,絕對(duì)挑戰(zhàn),3x -2y+5z=11,5x-6y+7z=13,（5分）,四、歸納小結(jié),1、解三元一次方程組的基本思路是：消元，常用方法有代入法與加減法.即通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“_元”化為“_元”，使解_方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為一元一次方程. 2、學(xué)習(xí)反思：_ _。,三,二,三元一次,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,1、下列各方程組不是三元一次方程組的是（ ） B. C. D.,D,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,2、已知x+y=1，y+z=6，z+x=3,則x+y+z= .,3、 由+2得 3得 解得 代入得 方程組的解是： x= y= z=,5,8x13z=31,4x8z=20,x=-1, z=3,y=0.5,-1,0.5,3,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,4、解