1.3三角函數(shù)的計(jì)算.ppt

1、北師大版 九年級(jí)（下）,3 三角函數(shù)的計(jì)算（1）,兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余(A+B=900).,直角三角的邊角關(guān)系,三邊的關(guān)系: 勾股定理(a2+b2=c2).,互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系: sinA=cosB,tanA=1/tanB.,特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.,直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù),同角之間的三角函數(shù)關(guān)系: sin2A+cos2A=1.,數(shù)學(xué)源于生活的需求,如圖,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí),它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為=160,那么纜車垂直上升的距離是多少?,你知道sin160等于多少嗎?,我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求銳角的

2、三角函數(shù)值.,怎樣用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值呢?,請(qǐng)與同伴交流你是怎么做的?,如圖,在RtABC中,C=90,BC=ABsin160 .,知識(shí)在于積累,用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到三個(gè)鍵,由于計(jì)算器的型號(hào)與功能的不同,按相應(yīng)的說明書使用.,sin,1,6,0.275635355,cos,4,2,0.743144825,tan,8,5,11.4300523,sin,7,2,3,8,2,5,0.954450312,=,=,=,=,例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 3825的按鍵順序如下:,或DMS,或DMS,或DMS,洞察力,對(duì)于本節(jié)一開始提出的問題,

3、利用科學(xué)計(jì)算器可以求得: BC=ABsin160 2000.275655.12.,當(dāng)纜車?yán)^續(xù)從點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí),它又走過了200m.纜車由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平面的夾角為=420,由此你不能計(jì)算什么?,老師提示:用計(jì)算器求三角函數(shù)值時(shí),結(jié)果一般有10個(gè)數(shù)位.本書約定,如無(wú)特別聲明,計(jì)算結(jié)果一般精確到萬(wàn)分位.,行家看“門道”,1 用計(jì)算器求下列各式的值: (1)sin560,(2) sin15049,(3)cos200,(4)tan290, (5)tan4405959,(6)sin150+cos610+tan760.,老師提示:看清鍵位,認(rèn)真解答.,2 一個(gè)人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡

4、300m,再爬300 的山坡100m,求山高(結(jié)果精確到0.01m).,3.求圖中避雷針的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.01m).,知識(shí)的運(yùn)用,4 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和ABC的面積.,老師提示:作ADBC,構(gòu)造直角三角形.,知識(shí)的運(yùn)用,5 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和ABC的面積.,真知在實(shí)踐中誕生,6 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和ABC的面積.,7 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.,真知在實(shí)踐中誕生,8 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和ABC的面積.,9 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.,回味無(wú)窮,直角三角形中的邊角關(guān)系,1填表(一式多變,適當(dāng)選用):,2模型:,1.用計(jì)算器求下列各式的值： (1)tan320;(2)sin24.530; (3)sin62011;(4)tan3903939.,2.如圖,物華大廈離小偉家60m,小偉從自家的窗中眺望大廈,并測(cè)得大廈頂部仰角是450,而大廈底部的俯角是370,求該大廈的的高度 (