數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊直角三角形.pptx

1、新北師版初中數(shù)學(xué)八年級下冊,第一章 三角形的證明 直角三角形(二),導(dǎo)入新課,1、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、_. 2、如圖，在RtABC中，直角邊是 、 ， 斜邊是_. 3、如圖，ABBE于B，DEBE于E， （1）若A=D，AB=DE， 則ABC與DEF_. (填“全等”或“不全等”) 根據(jù) (用簡寫法),AAS,SSS,ASA,AB,AC,BC,全等,ASA,SAS,（2）若A=D，BC=EF， 則ABC與DEF_. (填“全等”或“不全等”) 根據(jù) .(用簡寫法) （3）若AB=DE，BC=EF， 則ABC與DEF (填“全等”或“不全等”) 根據(jù) .(用簡寫法) （4）若A

2、B=DE，AC=DF，BC=EF 則ABC與DEF (填“全等”或“不全等”) 根據(jù) .(用簡寫法),全等,AAS,全等,SAS,全等,SSS,“邊邊角”分別對應(yīng)相等是不能保證三角形全等的，那么當(dāng)“角”為直角時“邊邊角”就成了“斜邊直角邊”，此時能否全等？,4、在ABC與ABC中，如果AB=AB，AC=AC， B=B，那么，ABC與ABC全等嗎?,知識新授,已知一條直角邊和斜邊，求作一個直角三角形 已知：如圖，線段a，c（ac）,直角 求作：RtABC，使C ， BCa，ABc,做一做：,步驟2：在射線 CM 截取 CB=a；,步驟1：畫CN；,步驟3：以點(diǎn)為圓心以b長為半徑畫圓弧，交射線CN

3、于點(diǎn)A； 步驟4：連結(jié)A.,如圖即為所求,小明的作法如下：,思考：你作的直角三角形與小 明作的全等嗎？你能證明嗎？,已知：如圖,在ABC與ABC中,C=C=90， AB =AB,AC =AC. 求證：ABCABC. 證明：在 ABC 中， C=90， BC2 =AB2 -AC2（勾股定理） 同理，BC2 = AB2 - AC2 AB=AB ，AC=AC， BC=BC ABCABC（SSS）,定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.,簡單的用“斜邊、直角邊”或“HL”表示,在RtABC和RtDEF中,AB=DE,AC=DF, RtABC RtDEF(HL),幾何語言：,知識歸納,例題

4、：如圖，有兩個長度相等的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度 DF 相等，兩個滑梯的傾斜角B和F的大小有什么關(guān)系？,提示：可證明RtCAB與RtFDE全等.,解：根據(jù)題意，可知 BAC =EDF = 90，BC=EF，AC=DF， RtBACRtEDF（HL）. B=DEF （全等三角形的對應(yīng)角相等）. DEF+F=90 （直角三角形的兩銳角互余）， B+F=90.,1.判斷下列命題的真假，并說明理由： (1)兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等； (2)斜邊及一銳角分別相等的兩個直角三角形全等； (3)兩條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等； (4)一條直角邊相等且另一條直角邊上

5、的中線相等的兩個直角三角形全等.,假命題，邊長不對應(yīng)相等；,真命題，可根據(jù)ASA或AAS判定兩個三角形全等；,真命題，可依據(jù)SAS判定兩個三角形全等；,真命題，先利用HL證明全等，得到另一直角邊對應(yīng)相等，在利用SAS說明三角形全等。,鞏固練習(xí),2.如圖，已知ACB=BDA=90，要使ACBBDA，還需要什么條件?把它們分別寫出來,從添加邊來說： 可以是AC=BD，也可以是BC=AD， 也可以是OA=OB或OC=OD,從添加角來說：可以 添加CBA=DAB或 CAB=DBA；,3、如圖，在ABC和ABC中，CD，CD分別是 AB、AB高，并且AC=AC，CD=CDACB=ACB 求證：ABCABC,證明：CD、CD分別是ABC和ABC的高 ADC=ADC=90 在RtADC和RtADC中， AC=AC，CD=CD， RtADCRtADC(HL) A=A(全等三角形的對應(yīng)角相等) 在ABC和ABC中， A=A ，A