高二數(shù)學上 第七章 直線和圓的方程 ： 7.6圓的方程(一)_第1頁
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1、7.6.1圓的標準方程,鄭州市回民中學 馮金枝,一、知識回顧：,平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的集合(軌跡),P=M| |MC|=r,圓的方程：,圓的定義:,集合表示:,圓的標準方程,（1）方程中參數(shù)a、b、r的意義是什么？ （2）當圓心在原點,即a=0,b=0時,圓的方程的 形式是什么？ （3）要確定一個圓的方程，至少需要幾個獨 立條件？,(x-a)2+(y-b)2=r2,方程：,二、新課講授：,圓心（a,b),半徑r,a,b,r中至少兩個,(2)圓心在(3,4),半徑是 ;,例1 寫出下列各圓的方程,例2 說出下列圓的圓心坐標和半徑:,三、知識鞏固,(1) (x-3)2+(y+2)2=4;,

2、(2) (x+4)2+(y-2)2=7;,(3) x2+(y+1)2=16.,(1)圓心在原點,半徑是3;,(3)經(jīng)過點P(5,1),圓心在點C(8,-3).,三、知識鞏固,例3 求以(1，3)為圓心，并且和直線 3x-4y-7=0相切的圓的方程.,分析：要確定圓的方程需要幾個獨立條件？已經(jīng)知道幾個條件？還需要什么條件？,解：已知圓心C是(1，3)，那么只要再求出圓的半徑，就能寫出圓的方程.,因為圓C和直線3x-4y-7=0相切，所以半徑等于圓心C到這條直線的距離.根據(jù)點到直線的距離公式，得：,因此，所求的圓的方程是：(x-1)2+(y-3)2=,例4 已知圓的方程是x2+y2=r2，求經(jīng)過圓上一點M(x0，y0)的切線方程.,分析(一)：設切線斜率為k，OM斜率為k1，則：,所以切線方程為： x0 x+y0y=r2,M,P,分析(二)：設P為切線上任意一點，則OMMP，所以：,即(x0，y0)(x-x0，y-y0)=0.,所以圓心在圓點切線方程為：x0 x+y0y=r2,例5 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱示意圖.該圓拱跨度AB=20，拱高OP=4，在建造時每隔4需要用一個支柱支撐，求支柱A2P2 的長度（精確到0.01m）.,思考：,例6 已知圓心在x軸上，且距原點距離3個單位，半徑為5的圓的方程.,(x-3)2+y2=25,(x+3)2+y2=25,或,四、小結：,1、圓的標準方

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