數(shù)學(xué)人教四(下)數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠第1課時_第1頁
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文檔簡介

1、數(shù)學(xué)廣角,人教版 數(shù)學(xué) 四年級 下冊,課堂導(dǎo)入-新知探究-課堂練習(xí)-課堂小結(jié)-課堂作業(yè),第 1 課時 雞兔同籠,1.了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,滲透化繁為簡的思想,掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題,初步形成解決此類問題的一般性策略。 2.經(jīng)歷猜測的過程,嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題,引導(dǎo)學(xué)生有序思考,使學(xué)生體會解題策略的多樣性。 3.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。,【重點】滲透化繁為簡的思想,體會用假設(shè)法的邏輯性和一般性。,【難點】理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。,課堂導(dǎo)入,課堂導(dǎo)入,今有雉兔同籠, 上有三十五頭, 下有九十

2、四足, 問雉兔各幾何?,雉就是野雞,你看懂題目的意思了嗎? 從中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息?要求什么問題?,課堂導(dǎo)入,課堂導(dǎo)入,今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?,課堂導(dǎo)入,課堂導(dǎo)入,籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?,今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?,課堂導(dǎo)入,課堂導(dǎo)入,籠子里有雞和兔共35只,它們一共有94只腳。雞和兔各有幾只?,今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?,同學(xué)們想一想,猜一猜雞和兔各有多少只?,新知探究,新知探究,籠子里有雞和兔共35只,它們一共有94只腳。雞和兔各有幾只?

3、,數(shù)據(jù)大了不好猜,我們應(yīng)該怎么辦? 我們把數(shù)字改小些,先從簡單的問題入手。,猜一猜,新知探究,籠子里有雞和兔共只,它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只?,雞和兔共只;共26只腳; 一只雞有2只腳,一只兔有4只腳。 一只雞比一只兔少2只腳,一只兔比一只雞多2只腳。,從題中你們能獲取哪些信息? 和生活常識聯(lián)系在一起,你還能說出哪些信息?,新知探究,籠子里有雞和兔共只,它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只?,猜想驗證,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,列表法,數(shù)字比較簡單時,列表法還可以用, 但是數(shù)字變大時,列表

4、法就會比較麻煩,怎樣簡潔地計算呢?,新知探究,籠子里有雞和兔共只,它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只?,找規(guī)律,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,1、每減少1只雞,兔就增加1只,腳的數(shù)量就增加2只。,+2,-2,2、每減少1只兔,雞就增加1只,腳的數(shù)量就減少2只。,腳的總數(shù)量與雞、兔的數(shù)量變化有什么規(guī)律?,新知探究,籠子里有雞和兔共只,它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只?,假設(shè)法,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32

5、,這組數(shù)據(jù)表示什么意思呢?,假設(shè)籠子里全是雞,一共就有16只腳。,新知探究,籠子里有雞和兔共只,它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只?,假設(shè)法,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,每只雞比兔少2只腳,少了10只腳說明籠子里有5只兔。,這樣籠子里就比實際少了10只腳,這說明什么呢?,新知探究,假設(shè)全是雞,假設(shè)法,+2,+2,+2,+2,+2,82=16(只) 26-16=10(只) 4-2=2(只) 102=5(只) 8-5=3(只) 答:雞有3只,兔有5只。,該怎樣列式呢?,假設(shè)全是雞,籠子里腳的總數(shù)量。,

6、少算的兔的腳的數(shù)量。,一只兔比一只雞多的腳的數(shù)量。,兔的數(shù)量。,雞的數(shù)量。,新知探究,籠子里有雞和兔共只,它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只?,假設(shè)法,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,這組數(shù)據(jù)表示什么意思呢?,假設(shè)籠子里全是兔,一共就有32只腳。,新知探究,籠子里有雞和兔共只,它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只?,假設(shè)法,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,這樣籠子里就比實際多了6只腳,這說明什么呢?,每只兔比雞

7、多2只腳,多了6只腳說明籠子里有3只雞。,新知探究,假設(shè)全是兔,假設(shè)法,-2,84=32(只) 32-26=6(只) 4-2=2(只) 62=3(只) 8-3=5(只) 答:雞有3只,兔有5只。,假設(shè)全是兔,又該怎樣列式呢?,假設(shè)全是兔,籠子里腳的總數(shù)量。,多算的雞的腳的數(shù)量。,一只雞比一只兔少的腳的數(shù)量。,雞的數(shù)量。,兔的數(shù)量。,-2,-2,假設(shè)法,對于“雞兔同籠”這一類問題,可以用假設(shè)法來解決。,課堂小結(jié),1,課堂練習(xí),籠子里有雞和兔共35只,它們一共有94只腳。雞和兔各有幾只?,方法一:假設(shè)籠子里全是雞。,352=70(只) 94-70=24(只) 4-2=2(只) 242=12(只)

8、35-12=23(只) 答:籠子里有雞23只,兔12只。,1,課堂練習(xí),方法二:假設(shè)籠子里全是兔。,354=140(只) 140-94=46(只) 4-2=2(只) 462=23(只) 35-23=12(只) 答:籠子里有雞23只,兔12只。,籠子里有雞和兔共35只,它們一共有94只腳。雞和兔各有幾只?,有龜和鶴共30只,龜?shù)耐群旺Q的 腿共有112條。龜、鶴各有幾只?,2,課堂練習(xí),方法一:假設(shè)全是龜。,304=120(只) 120-112=8(只) 4-2=2(只) 82=4(只) 30-4=26(只),302=60(只) 112-60=52(只) 4-2=2(只) 522=26(只) 30

9、-26=4(只),答:龜有26只,鶴有4只。,方法二:假設(shè)全是鶴。,新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了3棵樹,女同學(xué)每人栽了2棵樹,一共栽了32棵樹。男、女同學(xué)各有幾人?,3,課堂練習(xí),方法一:假設(shè)全是男同學(xué)。,124=36(棵) 36-32=4(棵) 3-2=1(棵) 41=4(人) 12-4=8(人),122=24(棵) 32-24=8(棵) 3-2=1(棵) 81=8(人) 12-8=4(人),答:男同學(xué)有8人,女同學(xué)有4人。,方法二:假設(shè)全女同學(xué)。,4,盒子里有大、小兩種鋼珠共30個,共重266g,已知大鋼珠每個11g,小鋼珠每個7g。盒中大、小鋼珠各有多少個?,課堂練習(xí),方法一:假設(shè)盒子里全是大鋼珠。,3011=330

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