鴿巢問題（例3）_第1頁
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1、鴿巢問題 例3,鴿巢問題,一、探究新知,盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？,只摸2個球能保證是同色的嗎？,有兩種顏色。那摸 3個球就能保證,一、探究新知,一、探究新知,一、探究新知,一、探究新知,盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？,摸出5個球，肯定有2個同色的，因為,有兩種顏色。那摸3個球就能保證,（一）做一做,1. 向東小學(xué)六年級共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。,他們說得對嗎？為什么？,36736512,112,491241,415,二、知識應(yīng)用,（一）做一做,2. 把紅、黃、藍(lán)

2、、白四種顏色的球各10個放到一個袋子 里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？,假設(shè)每種顏色的都拿1個，需要 拿4個，但是沒有同色的，要想 有同色的，需要再拿1個球，不 論是哪一種顏色的，都一定有 2個是同色的。,415 至少取5個球，可以保證取到兩個顏色相同的球。,二、知識應(yīng)用,（二）解決問題,1. 希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的6歲， 最少從中挑選幾名學(xué)生，就一定能找到兩個學(xué)生年齡相同。,二、知識應(yīng)用,（二）解決問題,2. 從一副撲克牌（52張，沒有大小王）中要抽出幾張牌來， 才能保證有一張是紅桃？54張呢？,133140,二、知識應(yīng)用,2133142,三、知識拓展,德國 數(shù)學(xué)家 狄利克雷 （1805.2.131859.5.5）,抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個重要原理，它最早由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷（dirichlet）提出并運用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱“狄利克雷原理”。,抽屜原理有兩個經(jīng)典案例： 一個是把10個蘋果放進(jìn)9個抽屜里，總有一個抽屜里至少放了2個蘋果，所以這個原理又稱“抽屜原理”。 另一個是6只鴿子飛進(jìn)5個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子，所以也稱

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