貨幣的時(shí)間價(jià)值概述(PPT 68頁(yè)).ppt

1、湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,貨幣的時(shí)間價(jià)值,公司金融基礎(chǔ)篇:第三章,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,本章主題,貨幣的時(shí)間價(jià)值是貫穿公司金融活動(dòng)始終的核心價(jià)值觀。 本章將講解貨幣時(shí)間價(jià)值原理及及應(yīng)用。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,本章內(nèi)容,第一節(jié) 單利、復(fù)利下現(xiàn)值、終值的計(jì)算 第二節(jié) 年金終值與年金現(xiàn)值 第三節(jié) 利率理論 第四節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的運(yùn)用,第一節(jié)單利和復(fù)利,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,一、貨幣的時(shí)間價(jià)值,1、定義： 貨幣的時(shí)間價(jià)值就是貨幣在時(shí)間推移中的增值能力，或者是按資金使用時(shí)間的長(zhǎng)短計(jì)算的報(bào)酬 這種報(bào)酬實(shí)際上就是指同一數(shù)量貨幣在不同時(shí)間點(diǎn)上的價(jià)值差別，即利息 而這種貨幣（資金）的時(shí)間價(jià)值有兩種形式：一是絕對(duì)數(shù)

2、即利息，一種是相對(duì)數(shù)即利率,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2、形成原因 （1）通脹：使貨幣的購(gòu)買力下降 （2）風(fēng)險(xiǎn)：使人們?cè)敢猬F(xiàn)在持有現(xiàn)金 （3）個(gè)人消費(fèi)偏好：使人們注重眼前消費(fèi) （4）投資機(jī)會(huì)：使人們的貨幣有增值的可能,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,二、現(xiàn)值與終值,現(xiàn)值利息終值,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,三、單利的計(jì)算,單利 計(jì)息期內(nèi)僅最初的本金作為計(jì)息的基礎(chǔ)，各期利息不計(jì)息。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,（一）單利利息的計(jì)算 IPVin （二）單利終值的計(jì)算 FV=PVI=PV(1+in) （三）單利現(xiàn)值的計(jì)算 PV=FVI=FV/(1+in),湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,四、復(fù)利的計(jì)算,復(fù)利 計(jì)息期內(nèi)不僅本金計(jì)息，各期

3、利息收入也轉(zhuǎn)化為本金在以后各期計(jì)息。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,4.1、復(fù)利的終值,復(fù)利終值的計(jì)算公式： 例：PV1000，r8，n10,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,復(fù)利的現(xiàn)值,復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式： 例：FV3000，r8，n5,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,4.2、多期復(fù)利終值,多期復(fù)利終值的計(jì)算公式 FV終值 CFtt期現(xiàn)金流量 r利息率 n計(jì)息期數(shù),湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,多期復(fù)利現(xiàn)值,多期復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式 PV現(xiàn)值 CFtt期現(xiàn)金流量 r利息率 n計(jì)息期數(shù),湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,1元現(xiàn)值，10%各年單利、復(fù)利計(jì)算的終值比較,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,五、名義利率與實(shí)際利率 實(shí)際利率也稱為年有效利率（EAR），

4、是按照復(fù)利計(jì)息的方式把各種不同計(jì)息周期的利率換算為以年為計(jì)算周期的利率。,當(dāng)復(fù)利頻率m趨于無(wú)限時(shí)，此情況下年名義復(fù)利率就稱為連續(xù)復(fù)利率i。此時(shí)，,在連續(xù)復(fù)利下，終值的公式為：,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,例1：以12%的名義年利率投資5000元，每季度復(fù)利計(jì)息，5年后本息共為多少？,例2：如將1000元以連續(xù)計(jì)息方式投資2年，名義年利率為10%，終值為多少？,第二節(jié)年金終值與年金現(xiàn)值,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,年金（Annunity）是指在某一確定的期間里，每期都有一筆相等金額的系列收付款項(xiàng)，年金實(shí)際上是一組相等的現(xiàn)金流序列。 折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金、養(yǎng)老金、退休金、分期付款等都可以采用年金的形式。

5、年金按付款時(shí)間可分為后付年金（即普通年金）、先付年金（即當(dāng)期年金）兩種形式。此外，還有幾種特殊的年金：永續(xù)年金、延期年金以及年金的變化形式不等額現(xiàn)金流等。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,一、普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算,普通年金（Ordinary Annuity），又稱后付年金，是指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金。如銀行的零存整取存款。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,1.1、普通年金終值的計(jì)算,普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期現(xiàn)金流的復(fù)利終值之和。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,1.2、償債基金,其中，,是年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為償債基金系數(shù),償債基金是指為年金終值達(dá)到既定金額每期應(yīng)支付的年金數(shù)額。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,

6、1.3、普通年金現(xiàn)值計(jì)算,稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，簡(jiǎn)記為PVIFAi,n,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,二、先付年金的終值和現(xiàn)值的計(jì)算 先付年金（Annuity Due），又稱當(dāng)期年金、預(yù)付年金，是指每期期初有等額收付款項(xiàng)的年金，先付年金與普通年金的惟一區(qū)別是收付款項(xiàng)發(fā)生的時(shí)間不同。 就終值計(jì)算來(lái)看，先付年金比普通年金多計(jì)算一項(xiàng)利息；而就現(xiàn)值計(jì)算來(lái)看，先付年金又恰好比普通年金少貼現(xiàn)一期利息。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,年金終值系數(shù)表和現(xiàn)值系數(shù)表都是按照后付年金編制的 利用年金系數(shù)表計(jì)算年金的現(xiàn)值與終值必須注意與實(shí)際現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間一致。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,三、特殊年金的終值和現(xiàn)值的計(jì)算 （一）永續(xù)年金 永

7、續(xù)年金是指無(wú)限期規(guī)律性的一筆現(xiàn)金流。 永續(xù)年金的終值和現(xiàn)值就是分別對(duì)普通年金的終值和現(xiàn)值求極限。 對(duì)于永續(xù)年金來(lái)說(shuō)，有意義的是年金現(xiàn)值公式。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,（二）延期年金 延期年金是指最初的年金現(xiàn)金流不是發(fā)生在當(dāng)前，而是發(fā)生在若干期后。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,（三）固定增長(zhǎng)年金 是指有規(guī)律地、按相同比例增長(zhǎng)的現(xiàn)金流。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,（四）不等額現(xiàn)金流 對(duì)于不等額現(xiàn)金流，要將每期收付的現(xiàn)金流分別復(fù)利計(jì)算到終期或者貼現(xiàn)到現(xiàn)在，然后求總求和。,第三節(jié)利率理論,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,一、名義利率與實(shí)際利率 名義利率是指不考慮通貨膨脹時(shí)的利率，即包括補(bǔ)償通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)的利率。 實(shí)際利率是指

8、物價(jià)不變，從而貨幣購(gòu)買力不變條件下的利率。 i=r- 嚴(yán)格來(lái)講，,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,二、利率水平的構(gòu)成要素 KKIPDRPLPMRP 其中，K是實(shí)際無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 IP為通貨膨脹溢酬 DRP為違約風(fēng)險(xiǎn)溢酬 LP為流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)溢酬 MRP為期限風(fēng)險(xiǎn)溢酬,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,具體而言： 1、K無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，是純粹利率，是指在預(yù)期通貨膨脹率為零時(shí)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的平均利率。 2、 IP通貨膨脹溢酬，是指預(yù)期未來(lái)的通貨膨脹率，而非過(guò)去已發(fā)生的實(shí)際通貨膨脹率，同時(shí)是一個(gè)平均預(yù)期值。 3、DRP違約風(fēng)險(xiǎn)溢酬。違約風(fēng)險(xiǎn)越大，則投資者所要求的利率報(bào)酬就越高。 4、LP流動(dòng)性溢酬。一般而言，在違約風(fēng)險(xiǎn)一期限風(fēng)險(xiǎn)皆相同

9、的情況下，最具變現(xiàn)力的金融資產(chǎn)與最不具變現(xiàn)力的金融資產(chǎn)彼此間的利率差距約介于1%2%之間。 5、MRP期限風(fēng)險(xiǎn)溢酬。期限越長(zhǎng)的債券，期限風(fēng)險(xiǎn)越大。它是對(duì)投資者利率變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的一種補(bǔ)償。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,三、影響利率水平的因素 1、供求關(guān)系,資金,r,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2、社會(huì)平均利潤(rùn)率 3、宏觀經(jīng)濟(jì)的發(fā)展形勢(shì) 4、消費(fèi)的時(shí)間傾向性 5、通貨膨脹 6、國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)政策,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,四、利率期限結(jié)構(gòu) 利率期限描述的是債券的收益率與其到期期間的關(guān)系，亦即長(zhǎng)短期利率間的關(guān)系。 長(zhǎng)期利率并非總是如我們想像的那樣大于短期利率，而且在不同時(shí)間上，這兩者之間的關(guān)系也會(huì)有所差異。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院

10、金融學(xué)院,（一）債券收益率曲線的類型 1、正向收益率曲線,r,債券剩余期限,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2、反向收益率曲線,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,3、水平收益率曲線,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,4、波動(dòng)收益率曲線,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,（二）利率期限結(jié)構(gòu)理論 1、市場(chǎng)區(qū)分理論 該理論認(rèn)為，資金借貸雙方對(duì)于貸款或貸款的到期期間各有所好，因此收益線斜率取決于長(zhǎng)短期資金市場(chǎng)的資金供應(yīng)情況。因而，在某一特定的時(shí)日，長(zhǎng)期利率會(huì)高于短期利率，此時(shí)債券收益線的斜率將向上傾斜。反之，則向下傾斜。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2、流動(dòng)性偏好理論 該理論認(rèn)為，由于長(zhǎng)期債券的力低于短期債券，因而投資者一般喜歡購(gòu)買短期債券而非長(zhǎng)期債券

11、。因而在正常情況下的收益線的斜率者會(huì)向上傾斜。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,3、預(yù)期理論 該理論認(rèn)為，收益線的形狀視投資者對(duì)未來(lái)通貨膨脹的預(yù)期而定。 KKIP 關(guān)鍵取決于人們預(yù)期的通貨膨脹率。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,結(jié)合這三種理論，債券收益曲線的形狀取決于： 1、長(zhǎng)期和短期市場(chǎng)的供需狀況 2、流動(dòng)性偏好 3、對(duì)未來(lái)通貨膨脹的預(yù)期,第四節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的運(yùn)用,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,一、經(jīng)營(yíng)決策,（一）投資方案的可行性評(píng)估 從財(cái)務(wù)上看，凈現(xiàn)值大于0的方案可行，幾個(gè)方案中凈現(xiàn)值最大的方案最佳。 （二）投資借款償還金額的確定 利用年金現(xiàn)值公式求解每年應(yīng)償還的借款數(shù)額。 （三）票據(jù)貼現(xiàn),湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,二

12、、債券價(jià)值的評(píng)估,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2.1、假設(shè)條件,1、債券的名義和實(shí)際支付額確定，即票面額和市價(jià)確定。 2、通貨膨脹的幅度可以精確地預(yù)測(cè)出來(lái)。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2.2、債券的基本估價(jià)公式,債券的價(jià)格有票面價(jià)格、內(nèi)在價(jià)值和市場(chǎng)價(jià)格。內(nèi)在價(jià)值即我們要確定的債券價(jià)格，它是指在債券的持有期所有預(yù)期貨幣收入的現(xiàn)值。預(yù)期貨幣收入有兩個(gè)來(lái)源：票面利息和票面額。 要確定債券的價(jià)格需知道以下信息：（1）估計(jì)的預(yù)期貨幣收入；（2）投資者要求的適當(dāng)收益率，即必要收益率，它一般是比照具有相同風(fēng)險(xiǎn)程度和償還期的債券的收益率得出。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,1、一次還本付息債券的估價(jià)公式,2、一年付息一次債券的

13、估價(jià)公式,3、半年付息一次債券的估價(jià)公式,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2.3、市場(chǎng)利率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)格的影響,1、長(zhǎng)期債券和短期債券的比較 定理1債券期限越長(zhǎng)，利率變化導(dǎo)致的價(jià)值變化幅度越大。 2、不同利率債券的比較 定理2票面利率越低，對(duì)市場(chǎng)利率的變化越敏感。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,三、股票價(jià)值的評(píng)估,股票的價(jià)值為股票持有期內(nèi)所得到的全部現(xiàn)金收入（含股票轉(zhuǎn)讓的現(xiàn)金收入）的現(xiàn)值之和。 確定股票價(jià)值的一般公式 DIVtt期現(xiàn)金股利 n持有股票時(shí)領(lǐng)取現(xiàn)金股利的期 r股東要求的投資報(bào)酬 Pn股票出售時(shí)的價(jià)格,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,永久持有時(shí)股票價(jià)值公式 固定現(xiàn)金股利支付的股票價(jià)值,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,固定

14、現(xiàn)金股利增長(zhǎng)率的股票價(jià)值 (Gordon Growth Model) 式中g(shù)為現(xiàn)金股利的固定增長(zhǎng)率。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,利用EPS尋找g。Gordon模型提供了一種利用會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)現(xiàn)金股利增長(zhǎng)率g，進(jìn)而估計(jì)股票價(jià)值的方法。EPS是公司可用于發(fā)放現(xiàn)金股利和再投資的全部現(xiàn)金流量。 現(xiàn)金股利發(fā)放率(Payout Ratio)DIV1/EPS1 再投資比率(Plowback Ratio)=1Payout Ratio,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,權(quán)益收益率ROEEPS1/每股帳面凈值 若企業(yè)不對(duì)外融資，則股東收益的增長(zhǎng)只能來(lái)源于利用留存收益所進(jìn)行的再投資，有： EPS1= EPS0+ EPS0重新投資比率

15、投資收益率 EPS1/EPS0=1+重新投資比率投資收益率 因?yàn)椋?EPS1/EPS0=1+g 設(shè)，投資收益率=ROE 有：1+g = 1+重新投資比率投資收益率 所以：gPlowback RatioROE,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,Brealey and Myers認(rèn)為，公司股票的價(jià)格可以分解為： P0EPS1/rPVGO PVGO是公司增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的現(xiàn)值。這意味著股票價(jià)格分解為： 1公司無(wú)增長(zhǎng)計(jì)劃時(shí)的價(jià)值， 2）所有具有正的NPV的未來(lái)項(xiàng)目的現(xiàn)值,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,Gordon Growth Model 的運(yùn)用,公司要素 a)目前公司資產(chǎn)的ROE為8，且預(yù)期可持續(xù)至永遠(yuǎn)； b)每股股票對(duì)應(yīng)的凈

16、資產(chǎn)為50元； c)貼現(xiàn)率為10； 1、再投資比率(plowback ratio)為0 目前的EPS0.0850元4元 由于所有利潤(rùn)均用于分配，g0。 公司股票價(jià)格：P0DIV/r4/0.140元,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2、再投資比率為60 DIV/每股凈資產(chǎn)Payout RatioROE 0.400.083.20% 第一年現(xiàn)金股利為： DIV10.032501.6元 現(xiàn)金股利增長(zhǎng)率為： gplowback ratioROE0.600.084.8% 據(jù)Gordon Growth Model，股票價(jià)格為： P0DIV1/(rg)1.6/（0.100.048)30.77元,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,在

17、上例中，公司因利用利潤(rùn)進(jìn)行內(nèi)部投資而導(dǎo)致股票價(jià)格的下降。其原因是公司的再投資只能產(chǎn)生8的收益率（ROE），而市場(chǎng)要求的回報(bào)率為10。 由于公司利用公司股東的收益（用于再投資的資金本來(lái)是股東可以得到的現(xiàn)金股利）進(jìn)行投資不能向股東提供其要求的回報(bào)率，投資者當(dāng)然要降低公司股票的價(jià)格。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,投資律條： 如果企業(yè)的投資回報(bào)低于公司股東在同等風(fēng)險(xiǎn)條件下通過(guò)其它投資渠道可能得到的回報(bào)，則該企業(yè)不應(yīng)利用留存收益進(jìn)行投資。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,3、當(dāng)ROE r 時(shí) 如果公司的ROE增加至12。 若plowback ratio = 0， P0EPS/r每股凈資產(chǎn)ROE/r 50 0.12/0.

18、10 6/0.1060元,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,若plowback ratio=60 DIV/每股凈資產(chǎn)Payout RatioROE 0.400.124.8% DIV10.048502.4元 gplowback ratioROE0.600.127.2% 據(jù)Gordon Growth Model，股票價(jià)格為： P0DIV1/(rg)2.4/（0.100.072)85.71元 85.716025.71PVGO PVGO25.71就是所有未來(lái)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的凈現(xiàn)值。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,4、市盈率與增長(zhǎng)機(jī)會(huì) 市盈率是進(jìn)行投資評(píng)價(jià)時(shí)常用的指標(biāo)，其定義為： 市盈率 P /EPS 如果公司的增長(zhǎng)率為0，則市盈率的倒數(shù)EPS/P反映的就是公司股票的收益率，在前例中有： EPS1/ P04/400.10r0.10 因?yàn)槿绻麤](méi)有增長(zhǎng)機(jī)會(huì)，公司的盈利應(yīng)全部作為現(xiàn)金股利進(jìn)行分配，現(xiàn)金股利是股東的唯一收入。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,1、如果公司的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)為負(fù)值，則市盈率的倒數(shù)將大于公司股東所要求的基本回報(bào)率，在前例中有： EPS1/P04/30.770.13 r0.10 這是因?yàn)?，?dāng)公司的增長(zhǎng)率為負(fù)值時(shí)，公司未來(lái)的收益將越來(lái)越少，所以股東必須在前面得到較多的收益以平衡未來(lái)收益的減少 2、如果公司的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)為正值，市盈率的倒數(shù)將小于公司股東所要求的基本收益率，在前例中為： EPS1/P06/85.7