2019年秋九年級數學上冊 第4章 圖形的相似 中考熱點加餐 相似三角形（課堂導練）習題課件（新版）北師大版.ppt

1、中考熱點加餐 相似三角形,鞏固提高,精典范例（變式練習）,第四章 圖形的相似,例.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABBC，點E在AB上，DEC=90 （1）求證：ADEBEC；,精 典 范 例,證明：ADBC，ABBC， ABAD，A=B=90，ADE+AED=90 DEC=90，AED+BEC=90， ADE=BEC，ADEBEC,（2）若AD=1，BC=3，AE=2，求AB的長,精 典 范 例,解：ADEBEC，,1如圖，在正方形ABCD中，點E在邊BC上（點E不與點B重合），連接AE，過點B作BFAE于點F，交CD于點G （1）求證：ABFBGC；,變 式 練 習,證明：在正方形A

2、BCD中，ABE=BCG=90. BAE+ABF=90，CBG+ABF=90， BAE=CBG，ABFCBG.,（2）若AB=2，G是CD的中點，求AF的長,變 式 練 習,解：ABFCBG， AB=2，G是CD的中點，BC=2，CG=1，,例.如圖，河對岸有一路燈桿AB，在燈光下，小亮在點D處測得自己的影長DF=3 m，沿BD方向從D后退4 m到G處，測得自己的影長GH=5 m，如果小亮的身高為1.7 m，求路燈桿AB的高度,精 典 范 例,解：CDBF，ABBF，CDAB，CDFABF， 答：路燈桿AB高5.1 m,精 典 范 例,2為了測量校園內水平地面上的一棵樹的高度，小明在距樹5 m

3、處立了一根高為3 m的標桿，然后小明前后調整自己的位置，當小明與標桿相距1 m時，小明眼睛A、標桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上，已知小明的眼睛距地面1.5 m，求樹的高度,變 式 練 習,解：如圖，過A作AH垂直ED，垂足為H，交線段FC與G. FGEH，AFGAEH， 又AH=BC=1，HG=CD=5，GD=HC=AB=1.5， 解得HE=9， ED=DH+HE=1.5+9=10.5（m） 答：樹ED的高為10.5 m,變 式 練 習,3.如圖，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于點F 求證：ACDBFD.,鞏 固 提 高,證明：ADBC，BEAC， BDF=

4、ADC=BEC=90， C+DBF=90，C+DAC=90， DBF=DAC，ACDBFD,4.如圖，在RtABC中，C=90，AB=14，AC=7，D是BC上一點，BD=8，DEAB，垂足為E，求線段DE的長,鞏 固 提 高,解：DEAB， BED=90. 又C=90， BED=C 又B=B，BEDBCA，,鞏 固 提 高,5古代一位數學家想出了一種測量金字塔高度的方法：如圖所示，為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒OB，比較棒子的影長AB與金字塔的影長AB，即可近似算出金字塔的高度OB如果OB=1，AB=2，AB=274，求金字塔的高度OB,鞏 固 提 高,解：太陽光是平行光線

5、，OAB=OAB. 又ABO=ABO=90，OABOAB， OB：OB=AB：AB， 答：金字塔的高度OB為137米,鞏 固 提 高,6.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且AFE=B （1）求證：ADFDEC；,證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD，ADBC， C+B=180，ADF=DEC AFD+AFE=180，AFE=B，AFD=C 在ADF和DEC中, ADFDEC,鞏 固 提 高,（2）若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求AE的長,解：四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=8 由（1）知ADFDEC，,鞏 固 提 高,7.如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，連結DE，過頂點B作BFDE，垂足為F，BF分別交AC于H，交CD于G （1）求證：BG=DE；,證明：BFDE，GFD=90. BCG=90，BGC=DGF， CBG=CDE. 在BCG和DCE中， BCGDCE（ASA），BG=DE.,鞏 固 提