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文檔簡介

1、一些數(shù)列的求和方法一、教學目標 1熟練掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式； 2分析數(shù)列通項特征，選用分組求和、裂項相加、錯位相減、倒序相加、通項化歸、并項相加等數(shù)學方法求和；二、教學重難點：特殊數(shù)列求和的方法三、教學過程：一、基礎知識：1公式法：即直接用等差、等比數(shù)列的求和公式求和，主要適用于等差、等比數(shù)列求和。（1）等差數(shù)列求和公式；（2）等比數(shù)列的求和公式（切記：公比含字母時定要討論）2其它公式：； ；。二、例題精講1、分組求和法（把數(shù)列的每一項分成若干項，使其轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列，再分別求和）例1:求數(shù)列的前項和。練習：求。 2、裂項相加法：把數(shù)列通項拆成兩項之差、正負相消剩下首尾若干項。

2、（分式求和常用裂項相消）常見的拆項公式： 例2、求前項和。練習：求前項和。3、錯位相減法求和（適用于問題）例3、求的和。練習：求數(shù)列求前項和。4、倒序相加法求和（適用于：數(shù)列距離首尾項距離相同的兩項相加和相同。）例4：若時, 求值 練習：5、通項化歸例5：求數(shù)列前項和練習：求之和。6、并項相加法（當數(shù)列中的項有符號限制時，應分為奇數(shù)、偶數(shù)進行討論）例6：求之和。小結：本課主要學習了求數(shù)列前項和的方法： (1)、直接求和法（直接運用等差（等比）數(shù)列的前項和公式求和） (2)、倒序求和法（適合形式數(shù)列求和） （3）、錯項相減法（適合差比數(shù)列） （4）、分組求和法（適合形式數(shù)列求和） （5）、裂項相消法（適合形式數(shù)列求和）（6）、并項相加法（適合通項帶有形式數(shù)列求和）課后練習：1.數(shù)列的前n項和是 .2.已知，則 .3._4.求數(shù)列的前項和。5.求。6.已知數(shù)列的通項公式為，求它的前項之和。7.已知數(shù)列的

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