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1、一些數(shù)列的求和方法一、教學(xué)目標 1熟練掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式; 2分析數(shù)列通項特征,選用分組求和、裂項相加、錯位相減、倒序相加、通項化歸、并項相加等數(shù)學(xué)方法求和;二、教學(xué)重難點:特殊數(shù)列求和的方法三、教學(xué)過程:一、基礎(chǔ)知識:1公式法:即直接用等差、等比數(shù)列的求和公式求和,主要適用于等差、等比數(shù)列求和。(1)等差數(shù)列求和公式;(2)等比數(shù)列的求和公式(切記:公比含字母時定要討論)2其它公式:; ;。二、例題精講1、分組求和法(把數(shù)列的每一項分成若干項,使其轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列,再分別求和)例1:求數(shù)列的前項和。練習(xí):求。 2、裂項相加法:把數(shù)列通項拆成兩項之差、正負相消剩下首尾若干項。
2、(分式求和常用裂項相消)常見的拆項公式: 例2、求前項和。練習(xí):求前項和。3、錯位相減法求和(適用于問題)例3、求的和。練習(xí):求數(shù)列求前項和。4、倒序相加法求和(適用于:數(shù)列距離首尾項距離相同的兩項相加和相同。)例4:若時, 求值 練習(xí):5、通項化歸例5:求數(shù)列前項和練習(xí):求之和。6、并項相加法(當(dāng)數(shù)列中的項有符號限制時,應(yīng)分為奇數(shù)、偶數(shù)進行討論)例6:求之和。小結(jié):本課主要學(xué)習(xí)了求數(shù)列前項和的方法: (1)、直接求和法(直接運用等差(等比)數(shù)列的前項和公式求和) (2)、倒序求和法(適合形式數(shù)列求和) (3)、錯項相減法(適合差比數(shù)列) (4)、分組求和法(適合形式數(shù)列求和) (5)、裂項相消法(適合形式數(shù)列求和)(6)、并項相加法(適合通項帶有形式數(shù)列求和)課后練習(xí):1.數(shù)列的前n項和是 .2.已知,則 .3._4.求數(shù)列的前項和。5.求。6.已知數(shù)列的通項公式為,求它的前項之和。7.已知數(shù)列的
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