八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2.4一次函數(shù)與實(shí)際問題導(dǎo)學(xué)案新版新人教版

1、19.2.2.4 一次函數(shù)與實(shí)際問題導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.有機(jī)地把各種數(shù)學(xué)模型通過函數(shù)統(tǒng)一起來使用，提高解決實(shí)際問題的能力；2.認(rèn)識數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力.重點(diǎn)：學(xué)會用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立一次函數(shù)模型。一、自學(xué)釋疑一次函數(shù)知識解決實(shí)際問題過程中，應(yīng)該注意些什么？二、合作探究探究點(diǎn)：一次函數(shù)與實(shí)際問題典例精析例1 溫度的度量有兩種：攝氏溫度和華氏溫度.水的沸點(diǎn)溫度是100，用華氏溫度度量為212；水的冰點(diǎn)溫度是0，用華氏溫度度量為32 .已知攝氏溫度與華氏溫度的關(guān)近似地為一次函數(shù)關(guān)系，你能不能想出一個辦法方便地把華氏溫度換算成攝氏溫度？方法

2、總結(jié):已知兩個變量是一次函數(shù)關(guān)系，直接設(shè)其解析式，然后根據(jù)題目兩個已知條件，用待定系數(shù)法求解即可.例2 為節(jié)約用水，某市制定以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每戶每月用水不超過8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水處理費(fèi)；超過時，超過部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水處理費(fèi)，現(xiàn)設(shè)一戶每月用水x立方米，應(yīng)繳水費(fèi)y元.（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）該市一戶某月若用水x=10立方米時，求應(yīng)繳水費(fèi)；（3）該市一戶某月繳水費(fèi)26.6元，求該戶這月用水量. 方法總結(jié):不同取值范圍的自變量所對應(yīng)的函數(shù)解析式不同是分段函數(shù).利用分段函數(shù)解決實(shí)際問題時，注意自變量要與解析式對應(yīng).例3 某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種

3、新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后.（1）服藥后_時，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升_毫克，接著逐步衰弱.（2）服藥5時，血液中含藥量為每毫升_毫克.（3）當(dāng)x2時y與x之間的函數(shù)解析式是_.（4）當(dāng)x2時y與x之間的函數(shù)解析式是_.（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間是_時.針對訓(xùn)練1.某種拖拉機(jī)的油箱可儲油40L，加滿油并開始工作后，油箱中的剩余油量y（L）與工作時間x（h） 之間為一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象如圖所示.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）一箱油可供拖拉機(jī)工作幾小時？三、隨堂檢測1. 小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存在儲蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備捐給希望工程，盒內(nèi)錢數(shù)y（元）與存錢月數(shù) x（月）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問題：（1） 求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.（2） 根據(jù)關(guān)系式計(jì)算，小明經(jīng)過幾個月才能存夠200元？2. 一個試驗(yàn)室在0：002：00保持20的恒溫，在2：004：00勻速升溫，每小時升高5.寫出試驗(yàn)室溫度T（單位：）關(guān)于時間t（單位：h）的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.我的收獲_參考答案隨堂檢測1.解: (1)設(shè)函數(shù)解析式為y=kxb，由圖可知圖象過(0，40),(4，120)解得