4.3.3余角與補(bǔ)角導(dǎo)學(xué)案

1、4.3.3余角和補(bǔ)角（1）學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材137頁學(xué)習(xí)目標(biāo)：認(rèn)識一個角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。學(xué)習(xí)重點：認(rèn)識角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)學(xué)習(xí)難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)學(xué)習(xí)過程一、知識鏈接思考：（1）在一副三角板中同一塊三角板的兩個銳角和等于多少度？ （2）如圖1，已知1=61，2=29，那么1+2= 。 （3）如 圖 2，已知點A、O、B在一直線上 ，COD=90，那么1+2= 。12 圖1 圖2二、探索新知： 1、定義：自學(xué)指導(dǎo)一：自學(xué)課本137頁，并填空（1）如果兩個角的和等于 ，那么這兩個角互為 （2）如果兩個角的和等于 ，那么這兩個角

2、互為 自學(xué)檢測：圖中給出的各角中，指出哪些互為余角？哪些互為補(bǔ)角？思考 問題1：以上定義中的“互為”是什么意思？ 問題2：若 1+2 +3 =180 ，那么1、2、3互為補(bǔ)角嗎？（同學(xué)回答）歸納：無論是說互余還是互補(bǔ)，都一定是 個角的關(guān)系，而且只與它們的 有關(guān)系，與 沒有關(guān)系，也就是說，互為余角、互為補(bǔ)角的兩個角可以有一個公共頂點，也可以沒有一個公共頂點。反饋練習(xí)：填下列表aa的余角a的補(bǔ)角53245776223x注意：1） 銳角a的余角是（90 a） ， a的補(bǔ)角是（180 a）2） 互余和互補(bǔ)是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。2、探究補(bǔ)角(余角)的性質(zhì)：（1）若1與2，3都互余，2和3

3、的大小有什么關(guān)系？結(jié)論： 若1 與2互余，3 與4互余 ，如果13,那么2與4相等嗎？ 結(jié)論： 余角的性質(zhì)： 幾何語言： 幾何語言： （2） 若1與2，3都互為補(bǔ)角，2與3的大小有什么關(guān)系？ 結(jié)論： 如圖1 與2互補(bǔ)， 與互補(bǔ) ，如果13,那么2與4相等嗎？ 結(jié)論： 補(bǔ)角的性質(zhì)： 幾何語言： 幾何語言： 注意：“等角是相等的角”，而“同角是同一個角”反饋練習(xí)：1、如圖AOB = 90 ,COD = 90 則1與2是什么關(guān)系？_O_D_B_C_A_2_1 2、如圖，AOCCOB90，DOE90，A、O、B三點在一直線上 （1）寫出COE的余角，AOE的補(bǔ)角 （2）寫出圖中相等的角3、 鞏固練習(xí)1

4、、如果1 與2互余，則1 +2 = 2、如果1 +2 = 90，2 +3 = 90，則1 3理由是 3、 若a = 40，則它的余角是 ，補(bǔ)角是 4已知1與2互余，且1=35，則2的補(bǔ)角的度數(shù)為 5如圖1所示，直線ab，垂足為O，L是過點O的直線，1=40，則2= 6如圖2所示，直線AB，CD相交于點O，OMAB，若COB=135，則MOD= 7如圖3所示，ABCD于點C，CECF，則圖中共有 對互余的角 圖1 圖2 圖3 圖48如圖4所示，AOOC，BODO，則下列結(jié)論正確的是（ ）A1=2 B2=3 C1=3 D1=2=39下列說法正確的是（ ） A銳角一定等于它的余角 B鈍角大于它的補(bǔ)角C銳角不小于它的補(bǔ)角 D直角小于它的補(bǔ)角10、如果一個角的補(bǔ)角是120，則這個角的余角是（ ）A、150 B、90 C、60 D、308、一個角的補(bǔ)角是它的3倍,這個角是多少度?9、一個角的補(bǔ)角加上10的和等于這個角余角的3倍，求這個角的余角和補(bǔ)角四、學(xué)習(xí)感悟這