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1、二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃,2012年高考數(shù)學一輪復習,1,-1,x-y+10,x-y+10,x-y+1=0,作出 x-y+10 表示的平面區(qū)域.,直線定界，特殊點定域,y x+1,1,-1,作出 x-y+10 表示的平面區(qū)域.,y=x+1,y x+1,把x-y+10化成y x+1,請總結(jié)一下這種方法吧！,設(shè)z=2x+y,求滿足,時,z的最大值和最小值.,線性目標函數(shù),線性約束條件,線性規(guī)劃問題,任何一個滿足不等式組的（x,y）,可行解,可行域,所有的,最優(yōu)解,例,畫出不等式組 表示的平面區(qū)域,x+y=0,x=3,x-y+5=0,注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示平面區(qū)域的公共部

2、分。,簡單的線性規(guī)劃,簡單的線性規(guī)劃,例（1）z=x+2y-4的最大值,題型一：截距模型 求z=ax+by的最大、最小值,1. 作直線 并沿可行域上下移動 2. 當b0時，最上方直線取最大值，最下方直線取最小值 . 當b0時，最上方直線取最大值，最下方直線取最小值 ,方法：,（2）若目標函數(shù)z=ax+y取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個,求a的值.,y=-ax+z,z=ax+y,斜率為1,-a=1,a=1,例（3）z=,-求 的最大、最小值,方法：,表示可行域內(nèi)的點P(x,y) 與點（b, a）連線的斜率,的幾何意義？,題型二：斜率模型,例（4）求,點P(x,y)到點（a,b）的距離平方,題型三：距離模型,幾何意義是可行域內(nèi)的,方法：,例:已知平面區(qū)域D是以A(1,3)、B(2,0)、C(3、1）為頂點的三角形內(nèi)部和邊界組成，若目標函數(shù)z=ax+y(a0)在區(qū)域D內(nèi)僅在點（2，0）處取得最小值，則a的取值范圍是_,題型四：線性規(guī)劃的逆向思維問題,目標函數(shù)z=ax+y(a0)在區(qū)域D內(nèi)僅在點（2，0）處取得最小值，,例2(07北京卷)若不等式組 表示的區(qū)域是一個三角形，則 的取值 范圍是 。,題型五：與參數(shù)相關(guān)的問題-鏈接高考,A,B,1,答案：,A,a-b=0,思考題：線性

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