2011年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試題版含答案

1、湖北宜昌2011年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題本試卷共24小題，滿分120分，考試時間120分鐘注意事項：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，請將答案答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效?？荚嚱Y(jié)束，請將本試題卷和答題卡一并上交。以下數(shù)據(jù)、公式供參考：1.7；l弧長=R(R為半徑，l為弧長)；二次函數(shù)yax2bxc圖象的頂點坐標(biāo)是（）。 一、選擇題(在各小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號.本大題共15小題，每小題3分，計45分)1如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（）.(A)軸對稱性 (B)用

2、字母表示數(shù) (C)隨機性 (D)數(shù)形結(jié)合2如果用0.02克表示一只乒乓球質(zhì)量超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克，那么一只乒乓球質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作（）.(A)0.02克 (B)0.02克 (C)0克 (D)0.04克3要調(diào)查城區(qū)九年級8000名學(xué)生了解禁毒知識的情況，下列調(diào)查方式最合適的是（）.(A)在某校九年級選取50名女生 (B)在某校九年級選取50名男生(C)在某校九年級選取50名學(xué)生 (D)在城區(qū)8000名九年級學(xué)生中隨機選取50名學(xué)生4我市大約有34萬中小學(xué)生參加了“廉政文化進校園”教育活動，將數(shù)據(jù)34萬用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）.(A)0.34105 (B)3.4105 (C)3

3、4105 (D)3401055如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）.(A)ab (B)ab (C)ab (D)ab06如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球，球在地面上的陰影的形狀是一個圓，當(dāng)把白熾燈向遠移時，圓形陰影的大小的變化情況是（）.(A)越來越小 (B)越來越大 (C)大小不變 (D)不能確定7下列計算正確的是（）.(A)3aa3 (B)2aa3a6 （C)(3a3)22a6 (D)2aa28一個圓錐體按如圖所示擺放，它的主視圖是（）.9按圖1的方法把圓錐的側(cè)面展開，得到圖2，其半徑OA3，圓心角AOB120，則AB的長為（）.(A) (B)2 (C)3

4、 (D)410下列說法正確的是（）.(A)若明天降水概率為50%，那么明天一定會降水(B)任意擲一枚均勻的1元硬幣，一定是正面朝上(C)任意時刻打開電視，都正在播放動畫片喜洋洋(D)本試卷共24小題11如圖是教學(xué)用直角三角板，邊AC30cm，C90，tanBAC，則邊BC的長為（）.(A)cm (B) cm (C) cm (D) cm12如圖，在梯形ABCD中，ABCD，ADBC，點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，則下列結(jié)論一定正確的是（）.(A)HGFGHE (B)GHEHEF (C)HEFEFG (D)HGFHEF13如圖，矩形OABC的頂點O為坐標(biāo)原點，點A在x軸上，點

5、B的坐標(biāo)為（2，1）如果將矩形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OA1B1C1，那么點B1的坐標(biāo)為（）.(A)（2，1） (B)（2，1） (C)（2，1） (D)（2，1）14夷昌中學(xué)開展“陽光體育活動”，九年級一班全體同學(xué)在2011年4月18日16時分別參加了巴山舞、乒乓球、籃球三個項目的活動，陳老師在此時統(tǒng)計了該班正在參加這三項活動的人數(shù)，并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖根據(jù)這兩個統(tǒng)計圖，可以知道此時該班正在參加乒乓球活動的人數(shù)是（）. (A)50 (B)25 (C)15 (D)10xO第15題y15如圖，直線yx2與雙曲線y=在第二象限有兩個交點，那么m的取

6、值范圍在數(shù)軸上表示為（）.二、解答題(請將解答結(jié)果書寫在答題卡上指定的位置本大題共9小題，1619每小題7分，2021每小題8分，2223每小題10分，24題11分，合計75分)16先將代數(shù)式化簡，再從1，1兩數(shù)中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值17解方程組.18如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點，AE的延長線與DC的延長線相交于點F.（1）證明：DFAFAB；（2）證明：ABEFCE19某市實施“限塑令”后，2008年大約減少塑料消耗約4萬噸調(diào)查結(jié)果分析顯示，從2008年開始，五年內(nèi)該市因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量y(萬噸)隨著時間x(年)逐年成直線上升，y與x之間的關(guān)系如圖

7、所示.來（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）請你估計，該市2011年因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量為多少？20如圖，某商標(biāo)是由邊長均為2的正三角形、正方形、正六邊形的金屬薄片鑲嵌而成的鑲嵌圖案.（1）求這個鑲嵌圖案中一個正三角形的面積；（2）如果在這個鑲嵌圖案中隨機確定一個點O，那么點O落在鑲嵌圖案中的正方形區(qū)域的概率為多少？(結(jié)果保留二位小數(shù)）21如圖，D是ABC的邊BC的中點,過AD延長線上的點E作AD的垂線EF，E為垂足，EF與AB的延長線相交于點F，點O在AD上，AOCO，BCEF(1)證明：ABAC；(2)證明：點O是ABC的外接圓的圓心；(3)當(dāng)AB5，BC6時，連接BE，若AB

8、E90，求AE的長22隨著經(jīng)濟的發(fā)展，尹進所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當(dāng)年的月工資。尹進2008年的月工資為2000元，在2010年時他的月工資增加到2420元，他2011年的月工資按2008到2010年的月工資的平均增長率繼續(xù)增長（1）尹進2011年的月工資為多少?（2）尹進看了甲、乙兩種工具書的單價，認(rèn)為用自己2011年6月份的月工資剛好購買若干本甲種工具書和一些乙種工具書，當(dāng)他拿著選定的這些工具書去付書款時，發(fā)現(xiàn)自己計算書款時把這兩種工具書的單價弄對換了，故實際付款比2011年6月份的月工資少了242元，于是他用這242元又購買了甲、乙兩種工具書各一本，并把購買的這兩種工具書全

9、部捐獻給西部山區(qū)的學(xué)校請問，尹進總共捐獻了多少本工具書？23如圖1，RtABC兩直角邊的邊長為AC1，BC2（1）如圖2，O與RtABC的邊AB相切于點X，與邊CB相切于點Y請你在圖2中作出并標(biāo)明O的圓心O；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）P是這個RtABC上和其內(nèi)部的動點,以P為圓心的P與RtABC的兩條邊相切設(shè)P的面積為s，你認(rèn)為能否確定s的最大值？若能，請你求出s的最大值;若不能,請你說明不能確定s的最大值的理由24已知拋物線yax2bxc與直線ymxn相交于兩點，這兩點的坐標(biāo)分別是（0,）和（mb，m2mbn），其中a，b，c，m，n為實數(shù),且a，m不為0（1）求c的

10、值；（2）設(shè)拋物線yax2bxc與x軸的兩個交點是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；（3）當(dāng)1x1時，設(shè)拋物線yax2bxc上與x軸距離最大的點為P（xo，yo），求這時yo的最小值參考答案與評分說明（一）閱卷評分說明1正式閱卷前先進行試評，在試評中認(rèn)真閱讀參考答案，明確評分標(biāo)準(zhǔn)，不得隨意拔高或降低評分標(biāo)準(zhǔn)試評的試卷必須在閱卷后期全部予以復(fù)查，防止閱卷前后期評分標(biāo)準(zhǔn)寬嚴(yán)不一致2.評分方式為分小題分步累計評分，解答過程的某一步驟發(fā)生筆誤，只要不降低后繼部分的難度，而后繼部分再無新的錯誤，后繼部分可評應(yīng)得分?jǐn)?shù)的50%；若是幾個相對獨立的得分點，其中一處錯誤不影響其它得分點的評分3.最小記

11、分單位為1分，不得將評分標(biāo)準(zhǔn)細(xì)化至1分以下(即不得記小數(shù)分)因?qū)嵭芯W(wǎng)上雙人閱卷得到的最后總分按四舍五入取整.4.發(fā)現(xiàn)解題中的錯誤后仍應(yīng)繼續(xù)評分，直至將解題過程評閱完畢，確定最后得分點后，再評出該題實際得分5.本參考答案只給出一種或幾種解法，凡有其它正確解法都應(yīng)參照本評分說明分步確定得分點，并同樣實行分小題分步累計評分6.合理精簡解題步驟者，其簡化的解題過程不影響評分（二）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，計45分）題號1234567891答案ABDBCADABDCDCCB二、解答題（本大題有9小題，計75分）16解：原式 （3分,省略不扣分）x （6分）當(dāng)x1時，原式1（7分）（直接代

12、入求值得到1，評4分）17解：由，得xy1，（2分），代入，得2(y1)+y2 （3分）解得y0 （4分）， 將y0代入，得x1 （6分）或者：+，得3x3，（2分）x1 （3分）將x1代入，得1y1， （4分） y0（6分）原方程組的解是. （7分）18.證明：（1）AB與CD是平行四邊形ABCD的對邊，ABCD，（1分）F=FAB（3分）（2）在ABE和FCE中， FAB=F（4分） AEB=FEC （5分）BE=CE（6分）ABEFCE （7分）19解：（1）設(shè)y=kx+b. (1分)由題意，得(3分）.解得 （5分）yx2004（2）當(dāng)x2011時，y20112004 (6分) 7.

13、(7分)該市2011年因“限塑令”而減少的塑料消耗量約為7萬噸.20.解:（1）圖案中正三角形的邊長為2，高為.(1分)正三角形的面積為2. (2分)（2）圖中共有11個正方形，圖中正方形的面積和為11(22)44. (3分)圖中共有2個正六邊形，圖中正六邊形的面積和為2(62)12.(4分)圖中共有10個正三角形，圖中正三角形的面積和為10.鑲嵌圖形的總面積為44101244+22(5分)81.4，點O落在鑲嵌圖案中正方形區(qū)域的概率為 (7分)0.54(8分)答:點O落在鑲嵌圖案中正方形區(qū)域的概率為0.54.(“”寫為“”不扣分)21解:(1)AEEF，EFBC，ADBC (1分)在ABD和

14、ACD中，BDCD，ADBADC，ADAD，ABDACD (或者：又BDCD，AE是BC的中垂線) (2分)ABAC (3分)(2)連BO，AD是BC的中垂線，BOCO (或者：證全等也可得到BOCO)又AOCO，AOBOCO (4分)點O是ABC外接圓的圓心 (5分)（3）解法1：ABEADB=90，ABD+BAD=AEB+BAE=90，ABD=AEB 又BAD=EAB， ABDAEB (或者：由三角函數(shù)得到) （6分）在RtABD中，AB=5，BD=BC=3， AD=4 （7分）AE= (8分)解法2：AOBO，ABOBAOABE90，ABOOBEBAOAEB90OBEOEB， OBOE

15、(6分)在RtABD中，AB=5，BD=BC=3，AD=4設(shè)OBx，則OD4x，由32+（4-x)2=x2,解得x= (7分)AE2OB(8分)解法3：設(shè)AO的延長線與O交于點E1，則AE1是O的直徑，ABE1=90在RtABE和RtABE1中，BAEBAE1，ABEABE190，ABAB,ABEABE1，AE=AE1 (6分) (同方法2) BO= （7分）AE=2OB= (8分)22.解:（1）設(shè)尹進2008到2010年的月工資的平均增長率為x,則,2000（1x）22420(1分)解得，x12.1 , x20.1, (2分) x12.1與題意不合，舍去.尹進2011年的月工資為2420(

16、10.1)=2662元. (3分)（2）設(shè)甲工具書單價為m元，第一次選購y本.設(shè)乙工具書單價為n元，第一次選購z本.則由題意，可列方程:mn242， (4分)nymz2662， (6分)mynz2662242(7分)(,任意列對一個給2分;,全對也只給3分)由，整理得，（mn）（yz）22662242， (8分)由,242（yz）22662242，yz22121 (9分)答：尹進捐出的這兩種工具書總共有23本. (10分) (只要得出23本，即評1分)23.解：(1)共2分.（標(biāo)出了圓心，沒有作圖痕跡的評1分）看見垂足為Y（X）的一條垂線(或者ABC的平分線)即評1分，(2)當(dāng)P與RtABC的

17、邊AB和BC相切時，由角平分線的性質(zhì)，動點P是ABC的平分線BM上的點.如圖1，在ABC的平分線BM上任意確定點P1(不為ABC的頂點)，OXBOsinABM, P1ZBP1sinABM當(dāng)BP1BO時，P1ZOX,即P與B的距離越大，P的面積越大這時，BM與AC的交點P是符合題意的、BP長度最大的點. （3分.此處沒有證明和結(jié)論不影響后續(xù)評分）如圖2，BPA90，過點P作PEAB，垂足為E，則E在邊AB上.以P為圓心、PC為半徑作圓，則P與邊CB相切于C，與邊AB相切于E，即這時的P是符合題意的圓.（4分.此處沒有證明和結(jié)論不影響后續(xù)評分）這時P的面積就是S的最大值.AA，BCAAEP90,R

18、tABCRtAPE， （5分）.AC1，BC2，AB.設(shè)PCx，則PAACPC1x, PCPE， x （6分）如圖3，同理可得：當(dāng)P與RtABC的邊AB和AC相切時，設(shè)PCy，則，y=. （7分）如圖4，同理可得：當(dāng)P與RtABC的邊BC和AC相切時，設(shè)PFz，則， z=. （8分）由，可知：2，213，當(dāng)分子、分母都為正數(shù)時，若分子相同，則分母越小，這個分?jǐn)?shù)越大，(或者:x=2-4, y=5, y-x=0, yx. z-y=0)2， （9分，沒有過程直接得出酌情扣1分）zyx. P的面積S的最大值為. （10分）24解:(1)（0，）在yax2bxc上，a02b0c， c.(1分)(2)又可得n.點（mb，m2mbn）在yax2bxc上，m2mba（mb）2b（mb），（a1）（mb）20，（2分）若（mb）