高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.2 圓與方程復(fù)習(xí)學(xué)案蘇教版必修

1、平面解析幾何復(fù)習(xí)【知識梳理】1、斜率公式： （、）.2.直線的五種方程（1）點斜式 （2）斜截式 （3）兩點式 (4) 截距式 （5）一般式 .3.兩條直線的平行和垂直 (1)若，兩直線平行的充要條件是： ；兩直線垂直的充要條件是： 4直線系方程經(jīng)過兩直線,的交點的直線系方程為 (除)，其中是待定的系數(shù)平行直線系方程：直線中當斜率k一定而b變動時，表示平行直線系方程與直線平行的直線系方程是 ()（是參變量）5.兩點間的距離公式： 6.點到直線的距離： (點，直線：).7.兩平行線間的距離公式：已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，：，則與的距離為 8.圓的四種方程（1）圓的標準方程 .（2）圓

2、的一般方程 .9.兩圓公共弦所在直線方程的求法：圓C1的方程為：x2+y2+D1x+E1y+C1=0，圓C2的方程為：x2+y2+D2x+E2y+C2=0. 把兩式相減得相交弦所在直線方程為： 10.點與圓的位置關(guān)系，點與圓的位置關(guān)系有三種：若，則 ； ； 11.直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系有三種: （其中）；.12.兩圓位置關(guān)系的判定方法，設(shè)兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2，13.圓的切線過圓外一點的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線已知圓，過圓上的點的切線方程為 【典型例題】例1：求與軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的

3、弦長為4的圓的方程。 練習(xí)：已知過點M(-3,-3)的直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長為4,求直線l的方程。例2. 已知圓C：，直線l：0（）。 （1）證明：無論m取什么實數(shù)，直線l與圓C恒交于兩點； （2）求直線l被圓C截得的弦長最小時的方程。例3：已知方程。( 1 )若此方程表示圓，求的取值范圍； ( 2 )若( 1 )中的圓與直線相交于兩點，且(為坐標原點)，求的值及圓的方程。 例4. 自點 A（3,3）發(fā)出的光線l 射到x軸上，被 x 軸反射，其反射光線所在直線與圓x2y24x4y70相切，求光線 l 所在直線的方程。例5已知曲線C：x2+y2-4ax+2ay-20+2

4、0a=0.（1）證明：不論a取何實數(shù)，曲線C必過定點；（2）當a2時，證明曲線C是一個圓，且圓心在一條直線上；（3）若曲線C與x軸相切，求a的值.【課后練習(xí)】1、若為圓的弦的中點，則直線的方程 2、已知圓和直線，若圓與直線沒有公共點，則的取值范圍是 。3若直線3x4ym0與圓x2y22x4y40沒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是_ _4.圓C： 上的點到直線 的距離為d，則d的取值范圍為 。5.直線與曲線有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是 。6.直線mxy2m10經(jīng)過一定點，則該點的坐標是_7.已知直線ykx2k1與直線x2y40的交點位于第一象限，則k的取值范圍是_8直線axy10與連結(jié)A(2,3)，B(3,2)的線段相交，則a的取值范圍是 9(2010年江蘇常州模擬)已知0k4，直線l1：kx2y2k80和直線l2：2xk2y4k240與兩坐標軸圍成一個四邊形，則使得這個四邊形面積最小的 k值為_10圓心在直線2x3y10上的圓與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點，則圓的方程為_11若直線axby1過點A(b，a)，則以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積的最小值是_ _12已知點P(1,4)在圓C：x2y22ax4yb0上，點P關(guān)于直線xy30的